भिन्न किसे कहते है | भिन्न के कितने प्रकार होते हैं | JNV Class 6th Maths solutions
भिन्न किसे कहते है | भिन्न के कितने प्रकार होते हैं | JNV Class 6th Maths solutions
भिन्न किसे कहते हैं? Bhinn Kise Kahte Hain
⇒ ऐसी पूर्णांक संख्या जिसमें अंश और हर होता था वह संख्या भिन्न कहलाती है। भिन्न के दो भाग होते है
जैसे – अगर किसी सेब के 6 टुकड़े किये जायें और उसमें से 2 टुकड़े आपने ले लिए तब इसको भिन्न के रूप में कुछ ऐसे लिखेंगे 2/6
भिन्न के भाग
भिन्न के दो भाग होते हैं। अंश तथा हर। चलिए अब इनके बारे में जान लेते हैं-
1. अंश किसे कहते हैं? – Ansh kise kahate hain
भिन्न में ऊपर लिखा जाने वाला भाग अंश कहलाता है। जैसे : 7/9 में 7 ऊपर लिखा हुआ है अन्तः 7 इस भिन्न का अंश है।
2. हर किसे कहते है? – Har kise kahate hain
हर भिन्न का वह भाग होता है जो अंश के निचे लिखा जाता है।जैसे : 7/9 में 9 हर है क्योंकि यह अंश के नीचे लिखा हुआ है।
भिन्न कितने प्रकार के होते हैं?Bhinn Ke Kitne Prakar Hote Hai?
भिन्न आठ प्रकार के होते हैं।
भिन्न के प्रकार (Bhinn Ke Prakar)
- संक्षिप्त भिन्न
- उचित भिन्न
- अनुचित भिन्न
- मिश्रित भिन्न
- मिश्र भिन्न
- व्युत्क्रम भिन्न
- दशमलव भिन्न
- सतत् भिन्न
संक्षिप्त भिन्न किसे कहते है?
उचित भिन्न किसे कहते है?
अनुचित भिन्न किसे कहते है?
मिश्रित भिन्न किसे कहते है?
मिश्र भिन्न किसे कहते है?
व्युत्क्रम भिन्न किसे कहते है?
दशमलव भिन्न किसे कहते है?
सतत् भिन्न किसे कहते है?
भिन्नों का जोड़, घटा, गुना एवं भाग कैसे करते हैं?
चलिए दोस्तों अब हम भिन्नों का जोड़, घटा, गुणा व भाग कैसे करते हैं इस बारे में थोड़ी जानकारी प्राप्त कर लेते हैं। भिन्नों के जोड़, घटा, गुणा व भाग करते समय हमें कुछ बातों का ध्यान रखना आवश्यक है।
1. भिन्नों का जोड़ करना – Addition of fraction in hindi
अगर भिन्नों का हर समान हो
किसी भी Bhinn का जोड़ करने से पहले हमें यह देखना होगा कि उनका हर समान है या नहीं। यदि दोनों भिन्नों का हर समान है तो हम हर को वैसा ही रखकर अंशों को जोड़ देंगे। जैसे –
3/5 + 3/5 ( इन दोनों भिन्नों का हर समान है तब )
= 3 + 3/5 = 6/5 उत्तर
अगर हर समान ना हो तो
भिन्नों का जोड़ करते समय यदि भिन्नों का हर समान नहीं है तब हम उन भिन्नों के हर का LCM लेते हैं फिर LCM को दूसरी भिन्न के हर से भाग करके जो उत्तर आएगा उसको पहली भिन्न के अंश से गुणा करके लिख देंगे तथा पहली भिन्न के हर से LCM को भाग करके जो उत्तर आएगा उसे दूसरी भिन्न के अंश से गुणा करके लिख देंगे और प्राप्त दोनों अंशो को जोड़ देंगे तथा हर की जगह Lcm लिख देंगे।
2. भिन्नों की घटा करना – Subtraction of fraction in hindi
अगर भिन्नों का हर समान हो
किसी भी Bhinn की घटा करने से पहले हमें यह देखना होगा कि उनका हर समान है या नहीं। यदि दोनों भिन्नों का हर समान है तो हम हर को वैसा ही रखकर अंशों को घटा देंगे। जैसे –
3/5 – 2/5 ( इन दोनों भिन्नों का हर समान है तब )
= 3 – 2/5 = 1/5 उत्तर
अगर हर समान ना हो तो
भिन्नों की घटा करते समय यदि भिन्नों का हर समान नहीं है तब हम उन भिन्नों के हर का LCM लेते हैं फिर LCM को दूसरी भिन्न के हर से भाग करके जो उत्तर आएगा उसको पहली भिन्न के अंश से गुणा करके लिख देंगे तथा पहली भिन्न के हर से LCM को भाग करके जो उत्तर आएगा उसे दूसरी भिन्न के अंश से गुणा करके लिख देंगे और प्राप्त दोनों अंशो को घटा देंगे तथा हर की जगह Lcm लिख देंगे। जैसे-
3. भिन्नों को गुणा करना – Multiplication of fraction in hindi
दो भिन्नों की गुणा करने के लिए हमें किसी विशेष नियम का पालन नहीं करना होता। दो भिन्नों की गुणा करने के लिए दोनों भिन्नों के अंश को आपस मे गुणा करके लिख देंगे तथा दोनों भिन्नों के हर को आपस मे गुणा करके लिख देंगे।
3/5 × 6/7
जैसा कि हम देख सकते हैं कि आने वाली भिन्न का हर 35 होगा। अब हम आने वाली भिओंन के अंश को ज्ञात करने के लिए दोनों भिन्नों के अंशों को गुना कर देंगे।
3 × 6 = 18
हम देख सकते हैं अब हमने अंश भी ज्ञात कर लिया है। अब हम अंश एवं हर को एक दुसरे के ऊपर लिख देंगे। अतः
इन भिन्नों के गुना का हल होगा : 18/35
4. भिन्नों का भाग करना – Division of fraction in hindi
दो भिन्नों का भाग करने के लिए सबसे पहले दूसरी भिन्न को उल्टा करके लिख देते हैं जैसे दूसरी भिन्न के अंश को उसके हर की जगह लिख देंगे तथा हर को अंश की जगह लिख देंगे। ऐसा करने से भाग का निशान बदलकर गुणा का निशान हो जाएगा। उसके बाद भिन्नों की गुणा कर देंगे। जैसा अभी हमने किया था।
भिन्नों को आपस में बदलना
सवालों को हल करने के लिए भिन्न को बदलने का ज्ञान अवश्य होना चाहिए। जिसके बारे में निम्न प्रकार से समझाया गया है-
1.अनुचित भिन्न को मिश्र भिन्न में बदलना
जब अनुचित भिन्न के अंश को हर से भाग दिया जाता है, तब प्राप्त भागफल को पूर्णांक संख्या, शेषफल को अंश और भाजक को हर के रूप में लिखा जाता है। तो इस प्रकार से प्राप्त भिन्न को मिश्र Bhinn कहते हैं।
2. मिश्र भिन्न को अनुचित भिन्न में बदलना
इसमें मिश्र भिन्न की पूर्णांक संख्या को हर से गुणा करने के बाद प्राप्त संख्या को अंश से जोड़ देते हैं जोड़ने के बाद प्राप्त संख्या को अंश तथा हर का मान पहले वाला रहता है। तो इस प्रकार से लिखी संख्या को अनुचित भिन्न कहते हैं।
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