Gujarat Board | Class 9Th | Model Question Paper & Solution | Mathematics | Chapter – 2 બહુપદીઓ
Gujarat Board | Class 9Th | Model Question Paper & Solution | Mathematics | Chapter – 2 બહુપદીઓ
સ્વાધ્યાય – 2.1
1. નીચે આપેલી અભિવ્યક્તિઓ પૈકી કઈ બહુપદી એકચલવાળી છે અને કઈ બહુપદી એકચલવાળી નથી? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.
2. નીચેનામાં ઝનો સહગુણક લખો :
3. 35 ઘાતાંકવાળી દ્વિપદીનું કોઈ પણ એક ઉદાહરણ અને 100 ઘાતાંકવાળી એપદીનું કોઈ પણ એક ઉદાહરણ આપો.
4. નીચે આપેલી બહુપદીઓની ઘાત જણાવો :
5. નીચે આપેલી બહુપદીઓને સુરેખ, દ્વિઘાત કે ત્રિઘાત બહુપદીમાં વર્ગીકૃત કરો :
(i) x2 + x
(ii) x – x³
(iii) y + y2 + 4
(iv) 1 + x
(v) 3t
(vi) r2
(vii) 7x3
(i) બહુપદી x2 + ત્નો ઘાત 2 હોવાથી તે દ્વિઘાત બહુપદી છે.
(ii) બહુપદી x –x3નો ઘાત 3 હોવાથી તે ત્રિઘાત બહુપદી છે.
(iii) બહુપદી y + y2 + 4નો ઘાત 2 હોવાથી તે દ્વિઘાત બહુપદી છે.
(iv) બહુપદી 1 + xનો ઘાત 1 હોવાથી તે સુરેખ બહુપદી છે.
(v) બહુપદી 3tનો ઘાત 1 હોવાથી તે સુરેખ બહુપદી છે.
(vi) બહુપદી r2 નો ઘાત 2 હોવાથી તે દ્વિઘાત બહુપદી છે.
(vii) બહુપદી 7x3 નો ઘાત 3 હોવાથી તે ત્રિઘાત બહુપદી છે.
સ્વાધ્યાય – 2.2
1. xની નીચેની કિંમતો માટે 5x – 4x2 + 3 બહુપદીનું મૂલ્ય શોધો :
(i) x = 0 (ii) x = – 1 (iii) x = 2
2. નીચે આપેલ દરેક બહુપદી માટે p (0), p (1) અને p (2) શોધો :
(i) p ( y ) = y² −y + 1
(ii) p (t) = 2 + t + 2t² – t³
(iii) p (x) = x³
(iv) p (x) = (x − 1) (x + 1)
(i) p (y) = y² – y + 1
∴ p (0) = 0² – 0 + 1 = 1
3. નીચેની બહુપદીની સામે દર્શાવેલ xની કિંમતો એ આપેલ બહુપદીનાં શૂન્યો છે કે નહિ તે ચકાસો :
( i ) p (x) = 3x + 1, x = – 1/3
સ્વાધ્યાય – 2.3
1. બહુપદી x3 + 3x2 + 3x + 1 ના નીચેના ભાજક વડે ભાગાકાર કરો અને શેષ શોધો :
સ્વાધ્યાય – 2.4
1. નીચે આપેલ બહુપદીમાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ (x + 1) છે તે નક્કી કરો :
2. બહુપદી g (x) એ આપેલ બહુપદી p (x)નો એક અવયવ છે કે નહિ તે અવયવ પ્રમેય પરથી નક્કી કરો :
3. નીચેના દરેકમાં જો x – 1 એ p(x)નો એક અવયવ હોય, તો kની કિંમત શોધો :
સ્વાધ્યાય – 2.5
1. યોગ્ય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને નીચેના ગુણાકાર મેળવો :
2. સીધો ગુણાકાર કર્યા સિવાય નિત્યસમોનો ઉપયોગ કરીને નીચેના ગુણાકારની કિંમતો મેળવો :
(i) 103 × 107
(ii) 95 × 96
(iii) 104 × 96
(i) 103 × 107
= (100 + 3) (100 + 7)
= (100)2 + (3 + 7) (100) + (3) (7)
= 10000 + 1000 + 21
= 11,021
(ii) 95 × 96
= 90 + 5) (90 + 6)
= (90)2 + (5 + 6) (90) + (5) (6)
= 8100 + 990 + 30 = 9120
અથવા
95 × 96
= (100 – 5) (100 – 4)
= (100)2 + (- 5 – 4) (100) + (- 5) (- 4)
= 10000 – 900 + 20
= 10020 – 900 = 9120
(iii) 104 × 96
= (100 + 4) (100 – 4)
= (100)2 – (4)2
= 10000 – 16 = 9984
3. યોગ્ય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરી અવયવ પાડી :
હેતુલક્ષી પ્રશ્નોત્તર
1. પ્રત્યેક વિધાન સાચું બને તે રીતે ખાલી જગ્યા પૂરોઃ (ફક્ત અંતિમ જવાબ)
2. નીચેના પ્રત્યેક પ્રશ્નનો જવાબ એક સંખ્યા અથવા શબ્દ અથવા વાક્યમાં આપો : (ફક્ત અંતિમ જવાબ)
( 1 ) p(x) = x3 – 3x2 + 3x – 1ની x = 2 આગળની કિંમત શોધો.
( 2 ) ત્રિઘાત બહુપદી p(x)ને વધુમાં વધુ કેટલાં વાસ્તવિક શૂન્યો હોય?
( 3 ) બહુપદી 5x2 – 7x + 3x3 − x4 + 11ની ઘાત જણાવો.
( 4 ) સીધો ગુણાકાર કર્યા વગર 47 × 53ની કિંમત શોધો.
( 5 ) p(x) = x2 + 5x + 4નાં શૂન્યો શોધો.
3. દરેક પ્રશ્નની નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરીને જવાબ લખો : (ફક્ત અંતિમ જવાબ)
( 1 ) જો બહુપદી p(x) માટે p(− 3) = 0 હોય, તો …….. એ p(x)નો એક અવયવ છે.
A. x – 3
B. x + 3
C. x2 – 3
D. x2 + 3
( 2 ) p (x) = x3 + 8x2 + 19x + 12નું એક શૂન્ય ……. છે.
A. 1
B. 2
C. – 2
D. – 1
( 3 ) x3 + 64ને x–4 વડે ભાગતાં શેષ ……. મળે.
A. 0
B. 64
C. 128
D. – 128
(4) 4x2 – 28x + 49 = (…….)2.
A. x + 7
B. x − 7
C. 2x + 7
D. 2x − 7
( 5 ) જો x2 – x – 56 = (x + m) (x + n) હોય, તો m + n = ……..
A. 15
B. – 15
C. 18
D. – 1
4. નીચેનાં વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે લખો :
( 1 ) બહુપદી 5x + 8નું શૂન્ય 8/5 છે.
( 2 ) x2 – 49 = (x – 7)2
( 3 ) x2 – 24x + 143 = (x – 13) (x – 11)
( 4 ) a3 + b3 = (a + b) (a2 + ab + b2)
( 5 ) બહુપદી p(x) માટે જો p(3) = 0 હોય, તો x – 3 એ p(x)નો એક અવયવ છે.
જવાબો
हमसे जुड़ें, हमें फॉलो करे ..
- Telegram ग्रुप ज्वाइन करे – Click Here
- Facebook पर फॉलो करे – Click Here
- Facebook ग्रुप ज्वाइन करे – Click Here
- Google News ज्वाइन करे – Click Here