Gujarat Board | Class 9Th | Science | Physics | Model Question Paper & Solution | Chapter – 11 Work and Energy (કાર્ય અને ઊર્જા)
Gujarat Board | Class 9Th | Science | Physics | Model Question Paper & Solution | Chapter – 11 Work and Energy (કાર્ય અને ઊર્જા)
પ્રશ્નોત્તર
પ્રસ્તાવના
પ્રશ્ન 1. રોજિંદા જીવનમાં કાર્યનો અર્થ શું છે? [2 ગુણ]
ઉત્તર : જુદી જુદી પ્રવૃત્તિઓ (Activities) કરવા માટે આપણને (સજીવોને) ખોરાકની જરૂર પડે છે. ખોરાક આ પ્રવૃત્તિઓ કરવા માટે આપણને ઊર્જા પૂરી પાડે છે.
જીવિત રહેવા માટે દરેક સજીવને અનેક મૂળભૂત ગતિવિધિઓ અને શારીરિક કામો કરવા પડે છે. આ મૂળભૂત ગતિવિધિ(પ્રવૃત્તિઓ)ને જૈવિક પ્રક્રિયા કહે છે.
કેટલાંક કાર્યો જેમ કે, રમવું, ગાવું, ભણવું, લખવું, વિચારવું, કૂદવું, દોડવું તથા સાઇકલ ચલાવવી વગેરે માટે આપણને ઊર્જાની જરૂર પડે છે. પ્રાણીઓને પણ દોડવું, કૂદવું, લડવું, પોતાના દુશ્મનોથી દૂર ભાગવું વગેરે માટે ઊર્જાની જરૂર પડે છે. રોજિંદા જીવનમાં થતી ઉપરોક્ત વિવિધ પ્રવૃત્તિ(કામ)ને કાર્ય કહે છે.
રોજિંદા જીવનમાં ‘કાર્ય’ શબ્દનો અર્થ અને વિજ્ઞાનમાં ‘કામ’ શબ્દનો અર્થ તદ્દન ભિન્ન છે.
11.1 કાર્ય
11.1.1 સખત મહેનત કરવા છતાં વધુ ‘કાર્ય’ થતું નથી !
પ્રશ્ન 2. વિજ્ઞાનની પરિભાષાના આધારે નીચેનું વિધાન સમજાવો :
“સખત મહેનત કરવા છતાં વધુ કાર્ય થતું નથી.” [3 ગુણ]
ઉત્તર : (1) એક વિદ્યાર્થી વાર્ષિક પરીક્ષાની તૈયારી કરી રહ્યો છે. તે અધ્યયન કરવામાં ઘણો બધો સમય વાપરે છે. તે પુસ્તકો વાંચે છે, ચિત્ર બનાવે છે, પોતાના વિચારોને વ્યવસ્થિત ક્રમબદ્ધ કરે છે, પ્રશ્નપત્રો એકઠાં કરે છે, વર્ગખંડમાં હાજર રહે છે, પોતાના મિત્રો સાથે સમસ્યાઓ પર વિચાર-વિમર્શ કરે છે તથા તે પ્રયોગો પણ કરે છે. ઉપરોક્ત પ્રક્રિયાઓમાં ઘણી બધી ઊર્જા વપરાય છે.
અહીં વિદ્યાર્થી સખત મહેનત કરી રહ્યો છે પણ વૈજ્ઞાનિક પરિભાષા અનુસાર આ ‘સખત મહેનત’માં ખૂબ જ ઓછું કાર્ય સમાવિષ્ટ છે.
(2) બીજો વિદ્યાર્થી બહુ જ મોટા પથ્થરને ધક્કો મારીને ખસેડવાનો પ્રયત્ન કરે છે, પણ પથ્થર બિલકુલ ખસતો નથી. વિદ્યાર્થી પૂરેપૂરો થાકી જાય છે, પણ વિજ્ઞાનની પરિભાષામાં તે વિદ્યાર્થીએ પથ્થર પર કોઈ કાર્ય કર્યું નથી. કેમ કે, પથ્થરનું સ્થાનાંતર થતું જ નથી.
(3) ત્રીજો વિદ્યાર્થી પોતાના માથા પર એક ભારે વજન મુકીને થોડીક મિનિટો સુધી ઊભી રહે છે, તે કંટાળી જાય છે, થાકી જાય છે તથા તે પોતાની ઘણી બધી શિક્ત વાપરી નાખે છે, અહીં પણ વિજ્ઞાનમાં જે પ્રકારે ‘કાર્ય’ શબ્દનો અર્થ છે, તે અર્થમાં આ પરિસ્થિતિમાં કાર્ય થયું નથી.
આમ, ઉપરોક્ત ઉદાહરણો દ્વારા સ્પષ્ટ થાય છે કે, ‘સખત મહેનત કરવા છતાં વધુ કાર્ય થતું નથી.’
ટૂંકમાં, કાર્ય શું છે તે એ વાત ઉપર આધારિત છે કે, તેને વી રીતે વર્ણવવામાં આવે છે. રોજિંદા જીવનમાં થતું કાર્ય અને વૈજ્ઞાનિક કાર્ય તદન ભિન્ન છે.
11.1.2 કાર્યની વૈજ્ઞાનિક સંકલ્પના
પ્રશ્ન 3. પદાર્થ પર કાર્ય ક્યારે થયું ગણાય? સમજાવો. [2ગુણ]
અથવા
ભૌતિક વિજ્ઞાનની દષ્ટિએ પદાર્થ પર કાર્ય થયું છે તેવું ક્યારે કહેવાય? કાર્યનું મૂલ્ય શાના પર આધાર રાખે છે?
ઉત્તર : નીચેનાં ઉદાહરણો પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે પદાર્થ પર કાર્ય થયું છે :
(1) કોઈ સપાટી પર રાખેલા લીસા કાંકરા(Pebble)ને ધક્કો મારતાં (Push કરતાં) તે સપાટી પર થોડુંક અંતર કાપે છે.
અહીં કાંકરા પર બળ લાગ્યું, જેનાથી કાંકરો થોડોક સ્થાનાંતરિત થયો. આ સ્થિતિમાં કાર્ય થયું તેમ કહેવાય.
(2) એક છોકરી, કોઈ ટ્રૉલીને ખેંચે છે અને ટ્રૉલી થોડું અંતર કાપે છે.
છોકરીએ ટ્રૉલી પર બળ લગાવ્યું અને તેનું સ્થાનાંતર થયું, એટલે કાર્ય થયું.
(3) એક વિદ્યાર્થી પુસ્તકને થોડે ઊંચે સુધી ઉપાડે છે. આવું કરવા માટે તે બળ લગાડે છે, પુસ્તક ઊંચું થાય છે.
અત્રે પુસ્તક ઉપર બળ લાગ્યું અને પુસ્તક ગતિમાન થયું એટલે કાર્ય થયું તેમ કહેવાય.
ઉપરનાં ઉદાહરણોને ધ્યાનપૂર્વક જોતાં સ્પષ્ટ થાય છે કે, કાર્ય થવા માટે બે શરતોનું પાલન થવું જોઈએ ઃ (1) પદાર્થ પર કંઈક બળ લાગવું જોઈએ. (2) પદાર્થનું સ્થાનાંતર થવું જોઈએ.
પ્રશ્ન 4. એક બળદ કોઈ ગાડાને ખેંચી રહ્યો છે. ગાડું ગતિ કરે છે. ગાડા પર બળ લાગી રહ્યું છે અને ગાડું થોડું અંતર કાપે છે. શું તમારા મતે આ સ્થિતિમાં કાર્ય થઈ રહ્યું છે? [1 ગુણ]
ઉત્તર : હા.
11.1.3 અચળ બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય
પ્રશ્ન 5. એક પરિમાણમાં અચળ બળ વડે થતા કાર્યનું સૂત્ર મેળવો. [2 ગુણ]
અથવા
કાર્ય એટલે શું? યોગ્ય આકૃતિ દોરીને તેની સમજૂતી આપો.
ઉત્તર : પદાર્થ પર લાગતા બળના મૂલ્ય અને બળ જે સમયગાળા દરમિયાન લાગતું હોય તે સમયગાળા દરમિયાન બળની દિશામાં પદાર્થના થયેલા સ્થાનાંતરના મૂલ્યના ગુણનફળને પદાર્થ પર થતું કાર્ય કહે છે.
→ આકૃતિ 11.1 માં દર્શાવ્યા મુજબ એક પદાર્થ પર અચળ બળ F લાગતાં પદાર્થનું બળની દિશામાં સ્થાનાંતર s જેટલું થાય છે, તો આ દરમિયાન થતા કાર્યનું મૂલ્ય નીચેના સૂત્ર પરથી મળે છે :
કાર્ય = બળ × બળની દિશામાં (બળ લાગતું હોય તે સમયગાળા દરમિયાન) થતું સ્થાનાંતર
આમ, W = Fs …… (11.1)
→ બળ અને સ્થાનાંતર બંને સદિશ રાશિ છે, પરંતુ કાર્ય અદિશ રાશિ છે.
→ સમીકરણ (11.1) પરથી સ્પષ્ટ છે કે પદાર્થ પર લાગતું બળ F શૂન્ય હોય, તો કરેલું કાર્ય W = 0 હોય છે અને જો પદાર્થ ૫૨ બળ લાગે પણ સ્થાનાંતર s શૂન્ય હોય, તોપણ કાર્ય W = 0 હોય છે.
પ્રશ્ન 6. SI એકમ પદ્ધતિમાં કાર્યનો એકમ મેળવો અને તેની વ્યાખ્યા લખો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : કાર્યW = Fs
→ SI એકમ પદ્ધતિમાં બળનો એકમ ન્યૂટન (N) અને સ્થાનાંતરનો એકમ મીટર (m) છે. તેથી કાર્યનો એકમ ન્યૂટન-મીટર (Nm) થાય.
→ ભૌતિક વૈજ્ઞાનિક જૂલની યાદમાં આ એકમને જૂલ (J) કહે છે.
આમ, 1 J = 1 Nm
જૂલ (J) ની વ્યાખ્યા : પદાર્થ પર 1 N બળ લાગતાં પદાર્થનું સ્થાનાંતર બળની દિશામાં 1 m જેટલું થતું હોય, તો તેના પર થયેલું કાર્ય 1 J કહેવાય છે.
Intext પ્રશ્નોત્તર
પ્રશ્ન 7. કોઈ પદાર્થ ઉપર 7Nનું બળ લાગે છે. માની લો કે બળની દિશામાં પદાર્થનું સ્થાનાંતર 8m છે (આકૃતિ 11.2). માની લો કે બળ પદાર્થના સમગ્ર સ્થાનાંતર દરમિયાન લાગી રહ્યું છે. આ સ્થિતિમાં કરેલું કાર્ય કેટલું હશે? [1 ગુણ]
પ્રશ્ન 8. પદાર્થ પર અચળ બળ F લાગે છે, તો કઈ પરિસ્થિતિમાં તે બળ વડે થયેલું કાર્ય (1) ધન અને (2) ઋણ હશે? [2 ગુણ]
ઉત્તર : ( 1 ) જો પદાર્થ પર લાગતા બળ ‘F’ અને પદાર્થના સ્થાનાંતર ‘s’ની દિશા એક જ હોય, તો તે બળ વડે થયેલું કાર્ય ‘W’ ધન હોય છે.
દા. ત., એક બાળકી જમીન પર રહેલી રમકડાની કારને દોરી વડે જમીનને સમાંતર ખેંચે છે. અહીં કારના સ્થાનાંતરની દિશા અને કાર પર લાગતા બળની દિશા એક જ છે. આ પરિસ્થિતિમાં બાળકી વડે લગાડેલા બળને લીધે થયેલું કાર્ય ધન ગણાય.
( 2 ) જો કોઈ પદાર્થ પર ઘણાં બધાં બળો લાગતાં હોય અને તેમાંથી કોઈ એક બળ ‘F’ સ્થાનાંતર ‘s’ની વિરુદ્ધ લાગી રહ્યું છે. એટલે કે તે બળ F અને સ્થાનાંતર s વચ્ચેનો ખૂણો 180° છે, તો આવી પરિસ્થિતિમાં તે બળ F વડે થયેલું કાર્ય ઋણ ગણાય.
દા. ત., જ્યારે કોઈ પદાર્થને શિરોલંબ ઊર્ધ્વદિશામાં ફેંકવામાં આવે છે ત્યારે તેના સ્થાનાંતર (s)ની દિશા ઊર્ધ્વદિશા છે, પણ તેના પર લાગતા પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (mg)ની દિશા અધોદિશા છે. આવી પરિસ્થિતિમાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે ઊદિશામાં ગતિ કરતા પદાર્થ પર થયેલું કાર્ય ઋણ ગણાય.
પ્રશ્ન 9. પદાર્થ પર બળ લાગતાં તેનું શું ( 1 ) સ્થાનાંતર ન થાય (2) સ્થાનાંતર બળની દિશામાં થાય (3) સ્થાનાંતર બળની વિરુદ્ધ દિશામાં થાય અને (4) સ્થાનાંતર બળને લંબરૂપે થતું હોય, તો કાર્ય કેવી રીતે ગણવામાં આવે છે? ઉદાહરણ આપી સમજાવો. [4 ગુણ]
ઉત્તર : ( 1 ) સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલા મોટા પથ્થરને એક વ્યક્તિ બળ લગાડીને તેને ખસેડવાનો પ્રયત્ન કરે છે, પણ પથ્થર ખસતો નથી, એટલે કે તેનું સ્થાનાંતર થતું નથી. આવી પરિસ્થિતિમાં થતું કાર્ય W = F × 0 = 0 છે.
( 2 )
આકૃતિ 11.3માં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી ૫૨ ૨હેલા પદાર્થ પર બાહ્ય બળ F લાગતાં તેનું સ્થાનાંતર s જેટલું બળની દિશામાં થાય છે. તેથી અહીં થતું કાર્ય W = F × s જે બાહ્ય બળ વડે થાય છે. આ કાર્ય ધન હોય છે અને અહીં બળ અને સ્થાનાંતર એક જ દિશામાં છે.
( 3 )
પદાર્થનું સ્થાનાંતર ક આકૃતિ 11.4માં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલા s જેટલું, તેના પર લાગતાં ઘર્ષણબળ f વિરુદ્ધ થાય છે. તેથી અહીં થતું કાર્ય W = −f × s ધર્ષણબળ વડે થાય છે. કાર્ય ઋણ હોય છે અને અહીં (ઘર્ષણ)બળ અને સ્થાનાંતર પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં છે. આ
( 4 )
આકૃતિ 11.5માં દર્શાવ્યા મુજબ નિયમિત વર્તુળમય ગતિ કરતા પદાર્થ પર વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ કેન્દ્રગામી બળ લાગે છે, પણ આ કેન્દ્રગામી બળને કારણે પદાર્થના વેગનું મૂલ્ય (ઝડપ) બદલાતું નથી. (અર્થાત્ u = v છે.)
એટલે કે અહીં પદાર્થની વર્તુળગતિ માટે કેન્દ્રગામી બળ વડે થતું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
Intext પ્રશ્નોત્તર
પ્રશ્ન 10. આપણે ક્યારે કહીએ છીએ કે કાર્ય થયું છે? [1 ગુણ]
ઉત્તર : પદાર્થ ૫૨ કાર્ય થયું છે તેવું ત્યારે જ કહેવાય કે જ્યારે પદાર્થ પર બળ F લાગતું હોય અને તેના લીધે પદાર્થનું સ્થાનાંતર s થતું હોય.
પ્રશ્ન 11. જ્યારે કોઈ પદાર્થ પર લગાવેલું બળ તેના સ્થાનાંતરની દિશામાં હોય, તો કરેલ કાર્યનું સૂત્ર લખો. [1 ગુણ]
ઉત્તર : કરેલું કાર્ય (W) = અચળ બળ (F) × સ્થાનાંતર (s)
પ્રશ્ન 12. 1 J કાર્યને વ્યાખ્યાયિત કરો. [1 ગુણ)
ઉત્તર : પદાર્થ પર લાગતાં 1 N બળને લીધે પદાર્થનું સ્થાનાંતર બળની દિશામાં 1 m જેટલું થાય ત્યારે પદાર્થ ૫૨ થતું કાર્ય 1 J કહેવાય છે.
પ્રશ્ન 13. બળદની એક જોડી ખેતર ખેડતી વખતે કોઈ હળ પર 140 N બળ લગાડે છે. ખેડાયેલ ખેતરની લંબાઈ 15m છે. ખેતરને લંબાઈની દિશામાં ખેડવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડશે? [1 ગુણ]
ઉત્તર : અત્રે બળ (F) = 140 N, સ્થાનાંતર (s) = 15 m, કાર્ય (W) = ?
W = (F) (s) = 140 N × 15 m = 2100 N m = 2100 J
11.2 ઊર્જા
પ્રશ્ન 14. ઊર્જા એટલે શું? સમજાવો. ઊર્જાનો એકમ કાર્યના એકમ જેવો શાથી છે? [2 ગુણ]
ઉત્તર : પદાર્થમાં રહેલી કાર્ય કરવાની ક્ષમતાને પદાર્થની ઊર્જા કહે છે.
→ જે પદાર્થ પોતે કાર્ય કરે છે, તે ઊર્જા ગુમાવે છે અને જે પદાર્થ પર કાર્ય થાય છે તે ઊર્જા મેળવે છે.
→ ધારો કે, પદાર્થ A પાસે ઊર્જા છે, જ્યારે તે બીજા પદાર્થ B સાથે આંતરક્રિયા કરે છે ત્યારે પદાર્થ B થોડીક ઊર્જા મેળવીને સ્થાનાંતરિત થાય છે. આમ, પદાર્થ A થોડીક ઊર્જા ગુમાવે છે અને પદાર્થ B થોડીક ઊર્જા મેળવે છે, જે દર્શાવે છે કે જે પદાર્થમાં ઊર્જા છે તે કાર્ય કરી શકે છે.
→ ટૂંકમાં, પદાર્થમાં રહેલી ઊર્જા તેના કાર્ય કરવાની ક્ષમતાના રૂપમાં માપી શકાય છે. આથી ઊર્જાનો એકમ અને કાર્યનો એકમ એક જ છે.
→ ઊર્જાનો SI એકમ જૂલ (J) છે.
નોંધ : ઊર્જાનો મોટો એકમ કિલોજૂલ (kJ) છે.
1 kJ = 1000 J
પ્રશ્ન 15. “કાર્ય એક એવી પ્રક્રિયા છે કે જેમાં પદાર્થની ઊર્જામાં ફેરફાર થાય છે.” સમજાવો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : જો પદાર્થ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે, તો પદાર્થની ઊર્જામાં ઘટાડો થાય છે.
દા. ત., જમીન પરથી કોઈ પદાર્થને ઊર્ધ્વદિશામાં ફેંકવામાં આવે છે ત્યારે તે પદાર્થ પોતે મેળવેલ ઊર્જામાંથી, ઊર્જા ખર્ચીને – કાર્ય કરીને ઉ૫૨ તરફ ગતિ કરે છે. પણ તેના પર સતત ગુરુત્વાકર્ષણ બળ, તેની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં નીચે તરફ લાગતું હોય છે, જે તેની ગતિનો વિરોધ કરે છે. તેથી તેની ઊર્જા ઘટતી જાય છે.
→ ગતિમાન વાહન પર બ્રેક લગાડતાં તેની ઊર્જા ઘટવા લાગે છે. તેથી તેની ઝડપ ઘટે છે.
→ જો પદાર્થ ૫૨ કાર્ય કરવામાં આવે, તો પદાર્થની ઊર્જામાં વધારો થાય છે.
દા. ત., જમીન પર સ્થિર પડેલા પદાર્થને ઊંચકીને ધારો કે 10 m જેટલી ઊંચાઈએ લઈ જવામાં આવે ત્યારે પદાર્થ પર કાર્ય થાય છે અને તેની ઊર્જામાં વધારો થાય છે.
→ સાઇકલ-સવાર પૅડલ લગાવે છે ત્યારે સાઇકલ પર કાર્ય થાય છે. તેથી સાઇકલની ઊર્જામાં વધારો થાય છે. તેથી તેની ઝડપ વધે છે.
→ આમ, જ્યારે કાર્ય પદાર્થ દ્વારા થાય કે પદાર્થ પર થાય છે ત્યારે ખરેખર તો ઊર્જાની આપ-લે થાય છે. (ઊર્જાનો વિનિમય થાય છે.)
→ આમ, પદાર્થ ઊર્જા ધારણ કરી શકે છે કાર્ય નહિ, કારણ કે કાર્ય તો ઊર્જાના વિનિમય સાથે સંકળાયેલી એક પ્રક્રિયા છે.
11.2.1 ઊર્જાના પ્રકાર
પ્રશ્ન 16. ઊર્જાના મુખ્ય પ્રકારો લખો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : યાંત્રિક ઊર્જા, સ્થિતિ-ઊર્જા, ગતિ-ઊર્જા, ઉષ્મા-ઊર્જા, રાસાયણિક ઊર્જા, વિદ્યુત-ઊર્જા અને પ્રકાશ-ઊર્જા વગેરે ઊર્જાના મુખ્ય પ્રકારો છે.
11.2.2 ગતિ-ઊર્જા
પ્રશ્ન 17. ટૂંક નોંધ લખો : ગતિ-ઊર્જા [2 ગુણ]
ઉત્તર : કોઈ પણ ગતિમાન પદાર્થ કાર્ય કરી શકે છે. અર્થાત્ ગતિશીલ પદાર્થો ઊર્જા ધરાવતા હોય છે. આ ઊર્જાને ગતિ-ઊર્જા કહે છે.
પદાર્થ પોતાની ગતિને કારણે કાર્ય કરવાની જે ક્ષમતા ધરાવે છે એટલે કે ઊર્જા ધરાવે છે, તેને પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા કહે છે.
ઝડપથી ગતિ કરતા પદાર્થ તેના જેવી જ પણ ધીમેથી ગતિ કરતા પદાર્થની સાપેક્ષમાં વધારે કાર્ય કરી શકે છે. બીજા શબ્દોમાં પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા તેની ઝડપ સાથે વધે છે.
વ્યાખ્યા : કોઈ નિશ્ચિત વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા પદાર્થને તે વેગ પ્રાપ્ત કરવા માટે કરવા પડતા કાર્ય બરાબર હોય છે.
→ ગતિ-ઊર્જાની સંજ્ઞા Ek છે.
→ ગતિ-ઊર્જાનો SI એકમ સ્કૂલ (J) છે.
→ ગતિ-ઊર્જાનું મૂલ્ય નીચેની બે સહેલી રીતે શોધી શકાય છેઃ
( 1 ) v વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થ પર ગતિ વિરુદ્ધ બળ લગાડતાં તે થોડા સમય બાદ સ્થિર થાય છે. આ સમયગાળા દરમિયાન થયેલા કાર્યની ગણતરી કરતાં ગતિ-ઊર્જા મેળવી શકાય છે.
( 2 ) સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલા પદાર્થને v વેગવાળી ગતિની અવસ્થામાં લાવવા માટે કરવા પડતા કાર્યની ગણતરી કરીને ગતિ-ઊર્જા મેળવી શકાય છે.
પ્રશ્ન 18. પદાર્થની ગતિ-ઊર્જાનું સમીકરણ મેળવો. [3 ગુણ]
ઉત્તર : ધારો કે, m દળનો એક પદાર્થ ૫ જેટલા સમાન વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે.
→ હવે ધારો કે, તેના પર F જેટલું અચળ બળ સ્થાનાંતરની દિશામાં લાગે છે. તેથી t સમયમાં તે s જેટલું સ્થાનાંતર કરી v જેટલો વેગ પ્રાપ્ત કરે છે.
→ આ પ્રક્રિયા દરમિયાન થતું કાર્ય W હોય, તો
W = Fs
પણ ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ અનુસાર, F = ma
∴ W = (ma) s …….. (11.2)
→ જો પદાર્થ સ્થાયી અવસ્થામાંથી પોતાની ગતિની શરૂઆત કરતો હોય, તો એટલે કે u = 0 હોય, તો
W = 1/2 mv2 …….. (11.5)
→ આમ, સ્પષ્ટ છે કે m દળના પદાર્થને સ્થિર અવસ્થામાંથી v વેગવાળી ગતિમાન અવસ્થામાં લાવવા માટે તેના પર 1/2mv2 જેટલું કાર્ય કરવું પડે છે, જે પદાર્થમાં ગતિ-ઊર્જા E સ્વરૂપે સંગ્રહ પામે છે.
→ તેથી m દળ તથા v જેટલા સમાન વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિ-ઊર્જાનું મૂલ્ય,
Ek = 1/2mv2 ……. (11.6)
Intext પ્રશ્નોત્તર
પ્રશ્ન 19. પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા એટલે શું? [1 ગુણ]
ઉત્તર : પદાર્થ પોતાની ગતિને કારણે કાર્ય કરવાની જે ક્ષમતા ધરાવે છે એટલે કે ઊર્જા ધરાવે છે, તેને પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા કહે છે.
પ્રશ્ન 20. પદાર્થની ગતિ-ઊર્જાનું સૂત્ર લખો. [1 ગુણ]
ઉત્તર : m દળ ધરાવતા તથા છ જેટલા સમાન વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા,
Ek = 1/2mv2
પ્રશ્ન 21. 5 m s−1ના વેગથી ગતિ કરતા m દળના પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા 25 J છે. જો વેગને બમણો કરી દેવામાં આવે, તો તેની ગતિ-ઊર્જા કેટલી થશે? જો વેગને ત્રણ ગણો કરવામાં આવે, તો ગતિ-ઊર્જા કેટલી થશે? [2 ગુણ]
ઉત્તર :
પ્રશ્ન 22. ગતિ-ઊર્જાનાં ચાર ઉદાહરણો લખો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : ગતિ-ઊર્જાનાં ઉદાહરણો : (1) રાઇફલમાંથી છોડેલી ગોળી ગતિ-ઊર્જા ધરાવે છે અને લક્ષ્યને વીંધે છે. (2) પવનની ગતિ-ઊર્જાનો ઉપયોગ પવનચક્કી ચલાવવામાં થાય છે. (3) વહેતા પાણીમાં સમાયેલી ગતિ-ઊર્જા વડે વિદ્યુત પેદા કરી શકાય છે. (4) ઝાડ પરથી તૂટેલું નારિયેળ પૃથ્વી તરફ ગતિ કરે છે ત્યારે તે ગતિ-ઊર્જા ધરાવે છે.
પ્રશ્ન 23. પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા કઈ બાબતો પર આધાર રાખે છે? પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા ક્યારેય ઋણ હોઈ શકે નહિ. શાથી? [2 ગુણ]
ઉત્તર : જો વેગ v અચળ હોય, તો ગતિ-ઊર્જા Ek ∝ m. જ્યાં, m = દળ
પ્રશ્ન 24. નિયમિત વર્તુળમય ગતિ કરતા પદાર્થના કિસ્સામાં તેના પર લાગતા કેન્દ્રગામી બળ વડે થતું કાર્ય શૂન્ય હોય છે. સમજાવો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : નિયમિત વર્તુળમય ગતિ કરતા પદાર્થની ઝડપ (વેગનું મૂલ્ય) હંમેશાં અચળ હોય છે, પણ તેના વેગની દિશા વર્તુળમાર્ગ પરના જે-તે બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે.
11.2.3 સ્થિતિ-ઊર્જા
પ્રશ્ન 25. સ્થિતિ-ઊર્જાની વ્યાખ્યા લખો અને તેનો SI એમ જણાવો. સ્થિતિ-ઊર્જાનાં ચાર ઉદાહરણો આપો. [3 ગુણ]
ઉત્તર : પદાર્થની સંરચના અને / અથવા સ્થાનને કારણે, પાર્થ કાર્ય કરવાની જે ક્ષમતા (ઊર્જા) ધરાવે છે, તેને પદાર્થની સ્થિતિ-ઊર્જા Ep કહે છે.
→ સ્થિતિ-ઊર્જા Ep નો SI એકમ જૂલ (J) છે.
સ્થિતિ-ઊર્જાનાં ઉદાહરણો : (1) ઊંચાઈ પર બાંધેલા બંધમાં સંગ્રહાયેલું પાણી સ્થિતિ-ઊર્જા ધરાવે છે. (2) દબાયેલી કે ખેંચાયેલી સ્પ્રિંગ સ્થિતિ-ઊર્જા ધરાવે છે. (3) ધનુષ્ય પર ખેંચેલું બાણ સ્થિતિઊર્જા ધરાવે છે. (4) હાથ વડે ઊંચકેલો હથોડો સ્થિતિ-ઊર્જા ધરાવે છે.
11.2.4 ઊંચાઈએ રહેલા પદાર્થની સ્થિતિ-ઊર્જા
પ્રશ્ન 26. ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જાની વ્યાખ્યા લખો. m દળવાળા પદાર્થને સંદર્ભ સપાટી પરથી (જમીન પરથી) h ઊંચાઈએ લઈ જતા તેની ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો. [3 ગુણ]
ઉત્તર : કોઈ પદાર્થને જમીન પરથી અમુક ઊંચાઈ પર લઈ જતાં તેની ઊર્જામાં વધારો થાય છે, કારણ કે પદાર્થને ઉપર લઈ જવા માટે ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધમાં તેના પર કાર્ય કરવું પડે છે અને કરેલું આ કાર્ય તેમાં ઊર્જારૂપે સંગ્રહ પામે છે. તેને પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા કહે છે.
વ્યાખ્યા : જમીનથી ઉપર કોઈ બિંદુ પાસે પદાર્થને જમીન પરથી તે બિંદુ સુધી લઈ જવા માટે ગુરુત્વીય બળની વિરુદ્ધમાં તેના પર કરવા પડતા કાર્યને તે બિંદુ પાસે પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા કહે છે.
આકૃતિ 11.10માં દર્શાવ્યા મુજબ m દળના પદાર્થને h ઊંચાઈ સુધી લઈ જવામાં આવે છે. આ માટે બળની જરૂર પડશે.
→ પદાર્થને જમીનથી આપેલ ઊંચાઈ h સુધી લઈ જવા માટે જરૂરી લઘુતમ બળ (પદાર્થની અચળ વેગી ગતિ માટે) પદાર્થના વજન mg જેટલું છે.
→ હવે, પદાર્થમાં તેના પર કરેલા કાર્ય જેટલી ઊર્જા સંગ્રહ પામે છે.
→ ધારો કે, પદાર્થ પર ગુરુત્વીય બળની વિરુદ્ધમાં કરેલ કાર્ય W છે. આમ, કરેલ કાર્ય W = બળ × સ્થાનાંતર
= mg × h
= mgh ……(11.7)
પદાર્થ પર કરેલ કાર્ય mgh જેટલું છે. તેથી પદાર્થને mgh જેટલી ઊર્જા મળે છે, જે પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા Ep છે.
∴ Ep = mgh …..(11.8)
નોંધ : પૃથ્વીની સપાટી પર આવેલ કોઈ બિંદુ માટે h = 0 હોય છે. તેથી પૃથ્વીની સપાટી (જમીન) પર m દળના પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા શૂન્ય છે.
પણ પૃથ્વીની સપાટીથી (જમીનથી) h જેટલી ઊંચાઈએ m દળના પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા mgh જેટલી હોય છે.
પ્રશ્ન 27. ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જાની અગત્યની ખાસિયત જણાવી, આકૃતિ દોરીને તેની સ્પષ્ટતા કરો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : m દળના પદાર્થને જમીનથી h જેટલી ઊંચાઈએ અચળ વેગથી લઈ જવા માટે તેના પર લગાડવું પડતું લઘુતમ બળ તેના વજન mg જેટલું હોય છે. તેથી h ઊંચાઈએ પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા mgh જેટલી છે.
હવે, પદાર્થ ૫૨ mg વડે થયેલ એટલે કે ગુરુત્વીય બળ વડે થયેલ કાર્ય પદાર્થના પ્રારંભિક તથા અંતિમ સ્થાન પર આધાર રાખે છે. તેના ગતિપથ પર આધાર રાખતું નથી.
આકૃતિ 11.11માં આવી એક પરિસ્થિતિ દર્શાવેલ છે, જેમાં એક બ્લૉકને સ્થિતિ / સ્થાન A પરથી સ્થિતિ / સ્થાન B સુધી બે જુદા જુદા પથ દ્વારા પહોંચાડાય છે. ધારો કે, AB = h. બંને સ્થિતિઓમાં પદાર્થ ૫૨ થયેલ કાર્ય mgh છે.
11.2.5 શું ઊર્જાનાં જુદાં જુદાં રૂપ એકબીજામાં આંતર-રૂપાંતરણીય છે?
• નાનાં નાનાં જૂથમાં બેસો.
• કુદરતમાં ઊર્જાનાં રૂપાંતરણના જુદા જુદા પ્રકારો વિશે ચર્ચા કરો.
• તમારા સમૂહમાં નીચેના પ્રશ્નો વિશે વિચાર-વિમર્શ કરો :
( 1 ) લીલાં પર્ણો ખોરાક કેવી રીતે બનાવે છે?
( 2 ) તેમને ઊર્જા ક્યાંથી પ્રાપ્ત થાય છે?
( 3 )વાયુ એક સ્થળેથી બીજા સ્થળે કેમ વહે છે?
( 4 ) કોલસો તથા પેટ્રોલિયમ જેવાં ઈંધણ કેવી રીતે બન્યાં?
( 5 ) કયા પ્રકારનાં ઊર્જાનાં રૂપાંતરણો જલચક્રને ટકાવી રાખે છે?
ચર્ચા-વિચારણા :
( 1 ) લીલાં પર્ણો સૂર્યપ્રકાશની હાજરીમાં પ્રકાશસંશ્લેષણની ક્રિયા દ્વારા ખોરાક બનાવે છે.
( 2 ) લીલાં પર્ણો સૌર ઊર્જામાંથી ઊર્જા પ્રાપ્ત કરે છે.
( 3 ) સૌર ઊર્જાને કારણે પૃથ્વી પરની જમીન, દરિયાનું પાણી અને વાતાવરણ અનિયમિત રીતે ગરમ થાય છે. પરિણામે પૃથ્વી પર જુદા જુદા સ્થળે દબાણનો તફાવત ઉદ્ભવે છે. આ દબાણના તફાવતને લીધે વાયુ/ હવા એક સ્થળેથી બીજા સ્થળે વહે છે.
( 4 ) લાખો વર્ષો પહેલાં વનસ્પતિ અને પ્રાણીઓના અવશેષ પૃથ્વીની અંદર દટાઈ ગયા હતા. જુદી જુદી ક્રિયાઓ, ઊંચું દબાણ અને તાપમાનના કારણે તેઓ કોલસો પેટ્રોલિયમ(પેટ્રોલ-ઑઇલ)માં ફેરવાયા.
આમ, કોલસો તથા પેટ્રોલિયમ જેવાં ઈંધણ બન્યાં.
( 5 ) સમુદ્ર, નદીઓ, તળાવો અને વૃક્ષોમાં રહેલ પાણીનું બાષ્પીભવન સૌર ઊર્જાને કારણે થાય છે અને પાણીની વરાળ અવકાશમાં જઈને વાદળોનું નિર્માણ કરે છે. બીજા શબ્દોમાં પાણીની ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા બદલાય છે.
ત્યારબાદ વરાળનું ઠારણ ઘનીકરણ થવાથી વરસાદ વરસે છે અને નદીઓમાં પાણી વહેવા લાગે છે. ડેમમાં સંગ્રહાયેલ પાણી સ્થિતિઊર્જા ધરાવે છે અને નદીઓમાં વહેતું પાણી ગતિ-ઊર્જા ધરાવે છે, જે જલવિદ્યુત પ્લાન્ટમાં વિદ્યુત-ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.
આમ, ઊર્જાનાં રૂપાંતરણો કુદરતમાં અગત્યનો ભાગ ભજવે છે અને જલચક્રને ટકાવી રાખે છે, જેના લીધે સજીવસૃષ્ટિ જીવંત રહી શકે છે.
11.2.6 ઊર્જા-સંરક્ષણનો નિયમ
પ્રશ્ન 28. ઊર્જા-સંરક્ષણનો નિયમ લખો અને તેની સ્પષ્ટતા કરો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : ઊર્જા-સંરક્ષણનો નિયમ : જ્યારે પણ ઊર્જાનું રૂપાંતરણ થાય છે ત્યારે તંત્રની કુલ ઊર્જા અચળ રહે છે.
આ નિયમ અનુસાર ઊર્જા ફક્ત એક સ્વરૂપમાંથી બીજા સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થઈ શકે છે, પરંતુ તેની ઉત્પત્તિ કે વિનાશ થઈ શકતો નથી. રૂપાંતરણ પહેલાં અને રૂપાંતરણ બાદ કુલ ઊર્જા હંમેશાં અચળ રહે છે.
ઊર્જા-સંરક્ષણનો નિયમ દરેક અવસ્થા તેમજ તેના દરેક રૂપાંતરણ માટે સાચો છે.
પ્રશ્ન 29. પદાર્થની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા એટલે શું? [1 ગુણ]
ઉત્તર : પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા Ek અને સ્થિતિ-ઊર્જા Ep ના સરવાળાને પદાર્થની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા E કહે છે.
પ્રશ્ન 30. સાબિત કરો કે મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા હંમેશાં અચળ જળવાઈ રહે છે. [3 ગુણ]
ઉત્તર : ધારો કે, પ્રારંભમાં m દળના એક પદાર્થને h ઊંચાઈએથી મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે છે.
→ પ્રારંભમાં પદાર્થની સ્થિતિ-ઊર્જા mgh જેટલી છે અને ગતિ-ઊર્જા શૂન્ય છે, કારણ કે તેનો પ્રારંભિક વેગ (u) શૂન્ય છે.
∴ પ્રારંભમાં પદાર્થની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા = mgh + 0 = mgh છે.
→ જ્યારે પદાર્થ નીચે તરફ ગતિ કરે છે ત્યારે તેની સ્થિતિ-ઊર્જા ગતિ-ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.
→ જો કોઈ આપેલ ક્ષણે પદાર્થનો વેગ છ હોય, તો તેની ગતિ-ઊર્જા 1/2mv2 થશે.
→ પદાર્થ જેમ જેમ નીચે આવતો જાય છે તેમ તેમ તેની સ્થિતિ-ઊર્જા જેટલા પ્રમાણમાં ઘટતી જાય છે તેટલા જ પ્રમાણમાં તેની ગતિઊર્જા વધતી જાય છે.
→ અંતિમ અવસ્થામાં જ્યારે પદાર્થ જમીન ૫૨ પહોંચે છે ત્યારે h = 0 થશે. તેથી તેની સ્થિતિ-ઊર્જા લઘુતમ (શૂન્ય) થશે અને પદાર્થનો અંતિમ વેગ મહત્તમ થશે. તેથી તેની ગતિ-ઊર્જા મહત્તમ થશે.
→ કોઈ પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા Ek અને સ્થિતિ-ઊર્જા Ep ના સરવાળાને પદાર્થની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા E કહે છે.
∴ સમીકરણ (11.9) પરથી સાબિત થાય છે કે, મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા હંમેશાં અચળ જળવાઈ રહે છે.
(અહીં પદાર્થની ગતિ પર હવાનો અવરોધ વગેરેને અવગણેલ છે.)
પ્રશ્ન 31. ગુરુત્વાકર્ષણ બળની અસર હેઠળ મુક્ત પતન કરતા પદાર્થના કિસ્સામાં જરૂરી આકૃતિ તથા સૂત્ર મેળવીને દર્શાવો કે પદાર્થની યાંત્રિક ઊર્જા હંમેશાં અચળ જળવાઈ રહે છે. [4 ગુણ]
ઉત્તર :
સમીકરણ (11.10), (11.11) અને (11.12) પરથી સ્પષ્ટ છે કે, જમીનથી h જેટલી ઊંચાઈએથી મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની યાંત્રિક ઊર્જા હંમેશાં અચળ (mgh જેટલી) રહે છે.
ઉપરની ચર્ચા પરથી એ પણ સ્પષ્ટ છે કે, જેમ જેમ પદાર્થ નીચે તરફ ગતિ કરે છે તેમ તેમ તેની ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા Ep જેટલા પ્રમાણમાં ઘટતી જાય છે તેટલા જ પ્રમાણમાં તેની ગતિઊર્જા Ek વધતી જાય છે.
11.3 કાર્ય કરવાનો દર
પ્રશ્ન 32. ટૂંક નોંધ લખો : પાવર [3 ગુણ]
ઉત્તર : પાવર એ કરેલ કાર્યની ઝડપ માપે છે, એટલે કે કાર્ય કેટલું ઝડપથી કે ધીમેથી કરવામાં આવ્યું છે, તેનું માપન કરે છે.
→ કાર્ય કરવાના સમયદરને અથવા ઊર્જાના રૂપાંતરણના દરને પાવર કહે છે.
→ જો કોઈ પદાર્થ (એજન્ટ) t સમયમાં W જેટલું કાર્ય કરતો હોય, તો
→ વૉટ (W) : જો કોઈ પદાર્થ (એજન્ટ) 1 સેકન્ડમાં 1 જૂલ કાર્ય કરતો હોય, તો તેના ઊર્જા વપરાશનો દર 1 J s-1 છે અથવા તેનો પાવર 1 W છે તેમ કહેવાય.
→ પાવરના મોટા એકમ kW (કિલોવૉટ) અને MW (મેગાવૉટ) છે.
જ્યાં, 1 kW = 103 W = 103 J s−1 અને
1 MW = 106W = 106 J s−1
→ જો પદાર્થ(એજન્ટ)નો પાવર સમય સાથે બદલાતો હોય, તો એનો અર્થ એ થયો કે તે પદાર્થ (એજન્ટ) જુદા જુદા દરથી કાર્ય કરે છે.
તે વખતે સરેરાશ પાવરનો ખ્યાલ વધારે ઉપયોગી છે.
નોંધ : બ્રિટિશ માપન-પદ્ધતિમાં પાવરનો એકમ હૉર્સપાવર (hp) વપરાય છે.
1 hp = 746 W છે.
Intext પ્રશ્નોત્તર
પ્રશ્ન 33. પાવર એટલે શું? [1 ગુણ]
ઉત્તર : એકમ સમયમાં થતા કાર્યને અથવા રૂપાંતરિત થતી ઊર્જાને પાવર કહે છે.
પ્રશ્ન 34. 1 W પાવર વ્યાખ્યાયિત કરો. [1 ગુણ]
ઉત્તર : જો કોઈ એજન્ટ (સાધન અથવા મશીન) 1 J કાર્ય 1 sમાં કરે, તો તેનો પાવર 1 W કહેવાય છે.
પ્રશ્ન 35. એક બલ્બ 1000 J વિદ્યુત-ઊર્જા 10 sમાં વાપરે છે. તેનો પાવર કેટલો હશે? [1 ગુણ]
ઉત્તર : અહીં, W = 1000 J; t = 10 s; P = ?
પ્રશ્ન 36. સરેરાશ પાવર વ્યાખ્યાયિત કરો. [1 ગુણ]
ઉત્તર : ઉપયોગમાં લીધેલ કુલ ઊર્જા અને તેના માટે લીધેલ કુલ સમયના ગુણોત્ત૨ને સરેરાશ પાવર કહે છે.
11.8.1 ઊર્જાના વ્યાવસાયિક એકમો
પ્રશ્ન 37. ઊર્જાનો / કાર્યનો મોટો વ્યાવસાયિક એકમ 1 kWh સમજાવો. [2 ગુણ]
ઉત્તર :
→ આ હકીકત પરથી કાર્યનો (ઊર્જાનો) એકમ(પાવર × સમય)ના એકમના પદમાં લખી શકાય છે.
∴ કાર્યનો (ઊર્જાનો) મોટો એકમ = 1 kWh (1 કિલોવૉટ-અવર)
1 kWh : 1 kWh ઊર્જા (અથવા કાર્ય) એટલે 1000 J s−1 ના અચળ દરથી 1 ક્લાકમાં વપરાતી ઊર્જા (અથવા થતું કાર્ય)
1 kWh = 1 kW × 1 h
= 1000 W × (60 × 60) S
= 1000 J s-1 × 3600 s
= 36,00,000 J = 3.6 × 106 J
આમ, 1 Wh = 3.6 × 106 J
→ ઘરોમાં, ઉદ્યોગોમાં તથા વ્યાવસાયિક સંસ્થાઓમાં વપરાતી ઊર્જા મોટા ભાગે કિલોવૉટ-અવર(1 kWh)માં દર્શાવાય છે.
1 kWh વિદ્યુત-ઊર્જા = 1 યુનિટ
1 યુનિટ = 3.6 × 106 J વિદ્યુત-ઊર્જા
સ્વાધ્યાયના પ્રશ્નોત્તર
(1) નીચેની યાદીમાં દર્શાવેલ પ્રવૃત્તિઓ જુઓ. તમારી ‘કાર્ય’ શબ્દની સમજને આધારે વિચારો કે તેમાં કાર્ય થઈ રહ્યું છે કે નહિ? [3 ગુણ)
(i) સૂમા એક તળાવમાં તરી રહી છે.
(ii) એક ગધેડાએ પોતાની પીઠ પર બોજ (ભાર) ઉઠાવેલ છે.
(iii) એક પવનચક્કી કૂવામાંથી પાણી ખેંચી રહી છે.
(iv) એક લીલા છોડમાં પ્રકાશસંશ્લેષણની ક્રિયા થઈ રહી છે.
(v) એક એન્જિન ટ્રેન(રેલગાડી)ને ખેંચી રહ્યું છે.
(vi) સૂર્યના તડકામાં અનાજના દાણા સુકાઈ રહ્યા છે.
(vii) સઢવાળી એક હોડી પવન-ઊર્જાને કારણે ગતિશીલ છે.
ઉત્તર :
(i) હા. સૂમા કાર્ય કરે છે. સૂમા પોતાના હાથ અને પગ વડે બળ લગાડીને પાણીને પાછળ તરફ ધકેલે છે અને પોતે આગળની દિશામાં સ્થાનાંતર કરે છે.
(ii) ના. ગધેડા દ્વારા થયેલ કાર્ય શૂન્ય છે. ગધેડો ચાલતો હોય, તો બોજ(ભાર)નું સ્થાનાંતર સમક્ષિતિજ દિશામાં છે અને તેના દ્વારા બોજ (ભાર) પર લગાડાતું બળ ઊર્ધ્વદિશામાં છે અર્થાત્ બોજ(ભાર)નું સ્થાનાંતર અને બળ બંને પરસ્પર લંબરૂપે છે.
પણ ચાલતી વખતે ગધેડો જમીન વડે લાગતા ઘર્ષણબળ અને હવાના અવરોધક બળ વિરુદ્ધ કાર્ય કરે છે.
(iii) હા. પવનચક્કી કૂવામાંથી પાણી ખેંચતી વખતે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિરુદ્ધ કાર્ય કરે છે.
(iv) ના. પ્રકાશસંશ્લેષણની ક્રિયા દરમિયાન લીલા છોડનાં પાંદડાં સ્થિર રહે છે. તેથી તેમનું સ્થાનાંતર શૂન્ય છે અને બળ પણ ગેરહાજર છે. તેથી કાર્ય થતું નથી.
(v) હા. એન્જિન વડે લાગતા ખેંચાણ બળ અને ટ્રેનના ડબ્બાઓનું સ્થાનાંતર એક જ દિશામાં છે.
(vi) ના. અનાજના દાણાઓનું સ્થાનાંતર શૂન્ય છે.
(vii) હા. પવનને લીધે સઢવાળી હોડી પર બળ લાગે છે અને તેનું સ્થાનાંતર પણ બળની દિશામાં થાય છે.
(2) એક પદાર્થને જમીનથી કોઈ ચોક્કસ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે એક વક્રમાર્ગ પર ભ્રમણ કરીને પાછી જમીન પર આવીને પડે છે. પદાર્થના માર્ગનું પ્રારંભિક અને અંતિમ બિંદુ એક જ સમક્ષિતિજ રેખા પર સ્થિર છે. પદાર્થ પર ગુરુત્વબળ દ્વારા કેટલું કાર્ય થયું હશે? [2 ગુણ]
ઉત્તર : પદાર્થના ગતિમાર્ગનું પ્રારંભિક સ્થાન અને અંતિમ સ્થાન જમીન ૫૨ની સમક્ષિતિજ રેખા પર છે. તેથી પદાર્થનું સ્થાનાંતર સમક્ષિતિજ દિશામાં થાય છે. પણ તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શિરોલંબ અધોદિશામાં છે. તેથી પદાર્થ પર ગુરુત્વબળ દ્વારા થતું કાર્ય શૂન્ય છે.
(3) એક બૅટરી એક વિદ્યુત ગોળા(બલ્બ)ને પ્રકાશે છે. આ પ્રક્રિયામાં થતા ઊર્જા-રૂપાંતરણોનું વર્ણન કરો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : સૌપ્રથમ બૅટરી રાસાયણિક ઊર્જાનું રૂપાંતરણ વિદ્યુતઊર્જામાં કરે છે. પછી આ વિદ્યુત-ઊર્જાના ભોગે ઉષ્મા-ઊર્જા અને પ્રકાશ-ઊર્જા બલ્બમાં ઉદ્ભવે છે.
∴ ઊર્જા . આપેલ પ્રક્રિયામાં ઊર્જાના રૂપાંતરણની શ્રેણી નીચે મુજબ છે :
રાસાયણિક ઊર્જા → વિદ્યુત-ઊર્જા → ઉષ્મા-ઊર્જા અને પ્રકાશ-ઊર્જા
(4) 20 kg દળનો પદાર્થ તેના પર લાગતા કોઈ બળને લીધે તેના વેગમાં 5 m s−1 થી 2 m s−1 જેટલો ફેરફાર અનુભવે છે. બળ દ્વારા થતાં કાર્યની ગણતરી કરો. [3 ગુણ]
ઉકેલ : અહીં, m = 20 kg; u = 5 m s−1; v = 2 m s-1; W = ?
લાગતાં બળને લીધે થતું કાર્ય,
W = ગતિ-ઊર્જામાં થતો ફેરફાર
= (અંતિમ ગતિ-ઊર્જા) – (પ્રારંભિક ગતિ-ઊર્જા)
અત્રે, પદાર્થ પર લાગતાં બળ વડે થતું કાર્ય − 210 J છે.
ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે પદાર્થ પર લાગતા બળનો પ્રકાર અવરોધક બળ છે, અર્થાત્ લાગતું બળ મંદક બળ (retarding force) છે.
(5) 10 kg દળનો પદાર્થ ટેબલ પર A બિંદુ પર રાખેલ છે. તેને B બિંદુ સુધી લઈ જવામાં આવે છે. જો A અને Bને જોડતી રેખા સમક્ષિતિજ હોય, તો પદાર્થ પર ગુરુત્વબળ દ્વારા થતું કાર્ય કેટલું હશે? તમારો ઉત્તર વર્ણવો. [2 ગુણ]
ઉકેલ :
અહીં, પદાર્થનું સ્થાનાંતર AB સમક્ષિતિજ દિશામાં છે. ગતિ દરમિયાન તેની ઊંચાઈમાં કોઈ જ ફેરફાર થતો નથી.
∴ h = 0 પદાર્થ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શિરોલંબ અધોદિશામાં છે.
(અર્થાત્ બળ ⊥ સ્થાનાંતર).
હવે, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે થતું કાર્ય W = mgh
= mg × 0 = 0
આમ, અત્રે પદાર્થ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થતું કાર્ય શૂન્ય છે.
(6) મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની સ્થિતિ-ઊર્જા સતત ઘટતી જાય છે. શું તે ઊર્જા-સંરક્ષણના નિયમનું ઉલ્લંઘન કરે છે? કારણ જણાવો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની સ્થિતિ-ઊર્જા (Ep) ક્રમિક (progressively) ઘટે છે. પદાર્થ શિરોલંબ અધોદિશામાં ગતિ કરે છે. તેથી તેનો વેગ ક્રમિક વધે છે. પરિણામે તેની ગતિ-ઊર્જા (Ek) ક્રમિક રીતે વધે.
∴ ગતિપથ પરના દરેક બિંદુ આગળ કુલ યાંત્રિક ઊર્જા (Ep + Ek) અચળ રહે છે.
∴ ઊર્જા-સંરક્ષણના નિયમનું ઉલ્લંઘન થતું નથી.
(7 ) જ્યારે તમે સાઇકલ ચલાવો છો ત્યારે કઈ કઈ ઊર્જાઓ રૂપાંતરિત થાય છે? [2 ગુણ]
ઉત્તર : સૌપ્રથમ આપણે લીધેલા ખોરાકની આંતરિક ઊર્જા / રાસાયણિક ઊર્જા સ્નાયુ-શક્તિમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
જ્યારે આપણે સાઇકલનું પેડલ લગાડીએ છીએ ત્યારે આપણી સ્નાયુ-શક્તિ સાઇકલની ગતિ-ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે, જેના લીધે સાઇકલ ચાલે છે. તદ્ઉપરાંત થોડી સ્નાયુ-શક્તિ રસ્તા વડે સાઇકલના ટાયર પર લાગતાં ઘર્ષણબળ વિરુદ્ધ ગતિ કરવામાં પણ વપરાય છે. તેથી થોડીક સ્નાયુ-શક્તિ ઉષ્મા-ઊર્જારૂપે પણ વિખેરણ પામે છે.
(8) જ્યારે તમે તમારી બધી જ તાકાત લગાડીને એક મોટા પથ્થરને ધકેલવાનો પ્રયત્ન કરો છો, પરંતુ તેને ધકેલવામાં નિષ્ફળ થઈ જાઓ છો. શું આ અવસ્થામાં ઊર્જાનું રૂપાંતરણ થાય છે ખરું? તમારા દ્વારા વપરાયેલી ઊર્જા ક્યાં જાય છે? [2 ગુણ]
ઉત્તર : હા. જ્યારે આપણે મોટા પથ્થરને ધકેલવા માટે તેના પર મોટું બળ લગાડીએ છીએ ત્યારે તે બળ વડે કાર્ય ત્યારે જ થયું કહેવાય કે જ્યારે પથ્થરનું સ્થાનાંતર થાય. પણ અહીં પથ્થરનું સ્થાનાંતર થતું નથી. તેથી તેના પર કાર્ય થતું નથી.
પણ આપણે થાકી જઈએ છીએ, કારણ કે આપણી સ્નાયુ-શક્તિ સ્નાયુતંતુઓનું વિસ્તરણ અને સંકોચન કરવામાં ખર્ચાઈ જાય છે, જે ઉષ્મા-ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.
(9) એક ઘરમાં એક મહિનામાં 250 ‘યુનિટ’ ઊર્જા વપરાય છે. આ ઊર્જા જૂલ એકમમાં કેટલી થશે? [2 ગુણ]
ઉકેલ : 1 યુનિટ (વિદ્યુત) ઊર્જા = 1 kWh = 3.6 × 106 J
∴ 250 યુનિટ ઊર્જા = 250 × 3.6 × 106 J
= 900 × 106 J = 9 × 108 J
(10) 40 kg દળના પદાર્થને જમીનથી 5mની ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે છે. તેની સ્થિતિ-ઊર્જા કેટલી થાય? જો આ પદાર્થને મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે અને તે જ્યારે અડધા રસ્તે પહોંચે ત્યારે તેની ગતિ-ઊર્જાની ગણતરી કરો. (g = 10 m s−2) [3 ગુણ]
ઉકેલ : અહીં, m = 40 kg; h = 5 m; g = 10 m s−2; u = 0
સ્થિતિ-ઊર્જા Ep = mgh
= 40 × 10 × 5 = 2000 J …. (1)
જ્યારે આ પદાર્થને મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિ-ઊર્જા ગતિ-ઊર્જામાં ફેરવાય છે. જ્યારે પદાર્થ નીચે તરફ અડધી ઊંચાઈએ હોય ત્યારે અધોદિશામાં તેણે કાપેલું અંતર s = h = 2.5 m થાય.
બીજી રીત : મુક્ત પતન કરતો પદાર્થ જ્યા૨ે અડધી ઊંચાઈએ પહોંચે ત્યારે, જમીનથી તેની ઊંચાઈ h’ = 2.5 m થાય.
આ સ્થાને તેની સ્થિતિ-ઊર્જા = mgh’
= 40 × 10 × 2.5
= 1000 J
થાય છે. પણ મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની યાંત્રિક ઊર્જાનું હંમેશાં સંરક્ષણ
∴ h ઊંચાઈએ પદાર્થની યાંત્રિક ઊર્જા = h/2 ઊંચાઈએ પદાર્થની યાંત્રિક ઊર્જા
∴ mgh + 0 = mgh’ + Ek (‘.’ મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની પ્રારંભિક ગતિ-ઊર્જા = 0)
∴ 2000 J = 1000 J + Ek
∴ Ek = 2000 – 1000
= 1000 J
(11) પૃથ્વીની ચારે બાજુ ફરતાં કોઈ ઉપગ્રહ પર ગુરુત્વબળ દ્વારા કેટલું કાર્ય થશે? તમારો જવાબ તર્કસંગત રીતે આપો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : શૂન્ય.
જ્યારે ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિક્રમણ કરે છે ત્યારે આપેલ બિંદુ (ધારો કે P) પાસે અતિ સૂક્ષ્મ સમયગાળામાં તેનું સ્થાનાંતર s, ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે; પણ ઉપગ્રહ પર લાગતું પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં કેન્દ્રગામી હોય છે. (જુઓ આકૃતિ 11.16)
હવે, વર્તુળપથના આપેલ બિંદુ પાસેનો સ્પર્શક હંમેશાં તે બિંદુ પાસે ત્રિજ્યાને લંબરૂપે હોય છે. તેથી ગુરુત્વબળ F, સ્થાનાંતર sને લંબરૂપે છે, જે દર્શાવે છે કે ઉપગ્રહનું સ્થાનાંતર s, ગુરુત્વબળ ની દિશામાં થતું નથી. તેથી સ્થાનાંતર s = 0
∴ ગુરુત્વબળ દ્વારા થયેલું કાર્ય W = F × s = F × 0 = 0
(12) શું કોઈ પદાર્થ પર લાગતાં બળની ગેરહાજરીમાં તેનું સ્થાનાંતર થશે? વિચારો. આ પ્રશ્નની બાબતમાં તમારા મિત્રો તથા શિક્ષકો સાથે વિચાર-વિમર્શ કરો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : હા.
પદાર્થ પર બળ લાગતું ન હોય, તો F = 0. તેથી ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ F = ma પરથી,
0 = ma
પણ m ≠ 0
∴ a = 0
આવા કિસ્સામાં પદાર્થ સ્થિર અવસ્થામાં હોય, તો સ્થિર રહેશે અને જો સુરેખ પથ પર નિયમિત ગતિ કરતો હોય, તો તે પોતાની ગતિ ચાલુ રાખશે (ન્યૂટનનો ગતિનો પ્રથમ નિયમ).
તેથી ઉપરોક્ત બીજી પરિસ્થિતિમાં પદાર્થનું સ્થાનાંતર થાય છે, પણ બળ ગેરહાજર છે.
ટૂંકમાં, ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ અનુસાર પદાર્થ પર બળ લાગતું ન હોય, તો પદાર્થ પોતાની ગતિ અચળ વેગ(સદિશ)થી ચાલુ રાખે છે.
(13) કોઈ વ્યક્તિ ભૂસાથી ભરેલ ગાંસડીને પોતાના માથા પર 30 મિનિટ સુધી રાખે છે. પછી થાકી જાય છે. શું તેણે કોઈ કાર્ય કર્યું કહેવાય? તમારા જવાબનું વ્યાજબીપણું ચકાસો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : ના. તે વ્યક્તિએ કાર્ય કર્યું કહેવાય નહીં.
કારણ કે અહીં વ્યક્તિ ગાંસડીને પોતાની સ્નાયુ-શક્તિના ઉપયોગથી ઊંચકે છે, એટલે કે બળ લગાડે છે, પણ ગાંસડીનું સ્થાનાંતર થતું નથી. અર્થાત્ s = 0. તેથી વ્યક્તિ વડે થતું કાર્ય W = F × 0 = 0.
વ્યક્તિ ગાંસડી ઊંચકવા માટે પોતાની સ્નાયુ-શક્તિ વાપરે છે તે વખતે સ્નાયુઓ ખેંચાય છે અને સંકોચાય પણ છે. તેથી ઉષ્મા-ઊર્જા ઉદ્ભવે છે. પરિણામે વ્યક્તિ થાકી જાય છે.
(14) એક વિદ્યુત હીટરનો પાવર 1500 છે. 10 કલાકમાં તે કેટલી ઊર્જા વાપરશે? [1 ગુણ]
ઉકેલ : અહીં, P = 1500 W; t = 10 h
ઊર્જા = પાવર × સમય
= 1500 W × 10 h
= 1.5 kW × 10h = 15 kWh = 15 unit
(15) જ્યારે આપણે કોઈ સાદા લોલકને એક છેડે લઈ જઈને છોડી દઈએ છીએ તો તે દોલન કરે છે. આ ઘટનામાં થતાં ઊર્જાનાં રૂપાંતરણોની ચર્ચા કરો અને તે પરથી ઊર્જા-સંરક્ષણના નિયમને સ્પષ્ટ કરો.
લોલક થોડા સમય બાદ સ્થિર અવસ્થામાં કેમ આવી જાય છે? આ સ્થિતિમાં તેની ઊર્જાનું શું થાય છે? શું તે ઊર્જા-સંરક્ષણના નિયમનું ઉલ્લંઘન કરે છે? [4 ગુણ]
ઉત્તર :
અવગણ્ય દળવાળી દોરીના છેડે લટકતી અને એક જ ઊર્ધ્વતલમાં દોલિત થતા નાના દળદાર પદાર્થની રચનાને સાદું લોલક કહે છે.
આકૃતિ 11.17માં બતાવ્યા પ્રમાણે A સાદા લોલકનું સમતોલન સ્થાન – મધ્યમાન સ્થાન છે.
હવે, જ્યારે સાદા લોલકના ગોળાને C બિંદુ સુધી સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે ત્યારે તે ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા મેળવે છે. C બિંદુ પાસે તેની ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા મહત્તમ Ep = mgh જેટલી છે અને તેનો વેગ ત્યાં શૂન્ય હોવાથી ગતિ-ઊર્જા Ek = 0 છે.
C બિંદુ આગળથી ગોળાને મુક્ત કરતાં તે મધ્યમાન સ્થાન A તરફ ગતિ કરવા લાગે છે. તે વખતે તેનો વેગ વધવા લાગે છે. પરિણામે તેની ગતિ-ઊર્જા વધે છે અને ઊંચાઈ ઘટવાથી સ્થિતિ-ઊર્જા ઘટે છે.
ગતિપથના વચગાળાના B સ્થાને તેની ઊર્જા અંશતઃ સ્થિતિઊર્જા અને ગતિ-ઊર્જારૂપે હોય છે.
મધ્યમાન સ્થાને તેની ઊર્જા સંપૂર્ણપણે ગતિ-ઊર્જારૂપે હોય છે, અર્થાત્ મહત્તમ હોય છે અને ત્યાં h = 0 હોવાથી સ્થિતિ-ઊર્જા Ep શૂન્ય હોય છે.
ગોળાની Aથી D તરફની ગતિ દરમિયાન તેની ગતિ-ઊર્જા ધીમે ધીમે સ્થિતિ-ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. તેથી ગતિ-ઊર્જા ઘટે છે અને ગોળાનો વેગ પણ ઘટે છે.
બિંદુ D પાસે ફરીથી તેની ઊર્જા સમગ્રતયા સ્થિતિ-ઊર્જારૂપે હોય છે અને ગતિ-ઊર્જા શૂન્ય હોય છે.
આમ, સાદું લોલક જ્યારે અંત્યબિંદુઓ C અને D વચ્ચે દોલન કરે છે ત્યારે સ્થિતિ-ઊર્જા અને ગતિ-ઊર્જા એકબીજામાં સતત રૂપાંતરિત થયા કરે છે, પણ તેમનો સરવાળો Ep + Ek અર્થાત્ કુલ યાંત્રિક ઊર્જા E તો અચળ જ રહે છે.
સાદા લોલકની ગતિ દરમિયાન તેની ઊર્જા, દૃઢ આધાર પાસે ઉદ્ભવતા ઘર્ષણબળ અને હવાના ઘર્ષણબળ વિરુદ્ધ ગતિ કરવામાં ખર્ચાય છે, જે ઉષ્મા-ઊર્જારૂપે વિખેરણ પામે છે. આમ, જેમ જેમ સમય પસાર થાય છે તેમ તેમ લોલકની ઊર્જા ઘટતી જાય છે અને અંતે શૂન્ય બને છે. તેથી સાદું લોલક સ્થિર અવસ્થામાં આવી જાય છે.
તેથી સ્પષ્ટ છે કે અહીં ઊર્જા-સંરક્ષણના નિયમનું ઉલ્લંઘન થતું નથી.
(16) m દળ ધરાવતો પદાર્થ એક અચળ વેગ v થી ગતિમાન છે. પદાર્થે કેટલું કાર્ય કરવું જોઈએ કે જેથી તે સ્થિર સ્થિતિમાં આવી જાય? [2 ગુણ]
ઉકેલ : પદાર્થનું દળ = m, પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ = v, અંતિમ વેગ = 0
પદાર્થ પર થતું કાર્ય = પદાર્થની ગતિ-ઊર્જામાં થતો ફેરફાર
∴ W = (અંતિમ ગતિ-ઊર્જા) – (પ્રારંભિક ગતિ-ઊર્જા)
ૠણ નિશાની સૂચવે છે કે પદાર્થ પર કોઈ અવરોધક બળ લાગે છે. તેથી તેની ગતિ-ઊર્જા ઘટીને શૂન્ય બને છે.
નોંધ : જો પદાર્થ પર અવરોધક બળ લાગતું ન હોય અને બાહ્ય અચળ બળ લાગતું હોય, તો તેની (અંતિમ ગતિ-ઊર્જા) > (પ્રારંભિક ગતિ-ઊર્જા) થાય.
(17) 1500 kg દ્રવ્યમાનની કાર કે જે 60 km h−1 ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તેને રોક્વા માટે કરવા પડતાં કાર્યની ગણતરી કરો. [2 ગુણ]
ઉકેલ : અહીં, દળ m = 1500 kg,
કાર પર થતું કાર્ય – 208333.3 J છે.
ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે કાર પર કોઈ અવરોધક બળ લાગે છે. તેથી તેની ગતિ-ઊર્જા ઘટીને શૂન્ય બને છે.
હેતુલક્ષી પ્રશ્નોત્તર
પ્રશ્ન 1. નીચેના પ્રશ્નોના એક શબ્દ કે એક વાક્યમાં (1થી 10 શબ્દોની મર્યાદામાં) ઉત્તર લખો : [પ્રત્યેકનો 1 ગુણ)
(1) કાર્ય એ શાનું ગુણનફળ છે?
(2) SI પદ્ધતિમાં કાર્યનો એકમ શું છે?
(3) વૉટ શાનો એકમ છે?
(4) વીજળીના વપરાશના માપન માટે વપરાતો વ્યવહારુ એકમ કયો છે?
(5) 1 હોર્સ પાવર (Horsepower) બરાબર કેટલા વૉટ?
(6) પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા શોધવાનું સૂત્ર જણાવો.
(7) પદાર્થ પર બાહ્યબળ લાગે છે. પરિણામે તે પ્રવેગી ગતિ કરે છે, તો શું એ શક્ય છે કે તે બળ વડે થતું કાર્ય શૂન્ય હોય? શક્ય હોય તો તેનું એક ઉદાહરણ આપો.
(8) પદાર્થ પર કાર્ય થવા માટે શું જરૂરી છે?
(9) કાર્ય કેવી ભૌતિક રાશિ છે? સદિશ કે અદિશ?
(10) કાર્યની વ્યાખ્યા આપો.
(11) 1 kWhની વ્યાખ્યા આપો.
(12) ઊર્જા-સંરક્ષણનો નિયમ લખો.
(13) જો પદાર્થ પર લાગતું સમગ્ર બળ કાર્ય માટે જવાબદાર હોય, તો બળ અને સ્થાનાંતર વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?
(14) યાંત્રિક ઊર્જા શું છે?
(15) પદાર્થ પર બળ લાગવા છતાં કાર્ય શૂન્ય થતું હોય તેવું એક ઉદાહરણ આપો.
(16) ચાવીવાળી ઘડિયાળ અથવા ચાવીવાળા રમકડામાં ઊર્જા કયા સ્વરૂપે સંગૃહીત થયેલી હોય છે?
(17) યંત્રશાસ્ત્રમાં ઊર્જાનાં બે મુખ્ય સ્વરૂપો કયાં છે?
(18) પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા એટલે શું?
(19) પદાર્થની સ્થિતિ-ઊર્જા એટલે શું?
(20) મુક્ત પતન કરતા પદાર્થના કિસ્સામાં યાંત્રિક ઊર્જા-સંરક્ષણનો નિયમ જણાવો.
ઉત્તર :
(1) બળ અને બળની દિશામાં સ્થાનાંતરનું
(2) જૂલ
(3) પાવર
(4) યુનિટ કે કિલોવૉટ-અવર
(5) 746 વૉટ
(6) Ek = 1/2 mv2
(7) હા, શક્ય છે.
ઉદાહરણ : નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ (અહીં પદાર્થ પર લાગતું બળ હંમેશાં તેના સ્થાનાંતરને લંબરૂપે હોય છે.)
(8) પદાર્થ પર કાર્ય થવા માટે પદાર્થ પર બળ લાગવું જરૂરી છે અને તેનું સ્થાનાંતર થવું જરૂરી છે. તદ્દઉપરાંત, બળ અને સ્થાનાંતર વચ્ચેનો ખૂણો θ ≥ 90° હોવો જોઈએ નહીં.
(9) કાર્ય અદિશ ભૌતિક રાશિ છે.
(10) પદાર્થ પર બળ લાગતું હોય તે સમયગાળા દરમિયાન પદાર્થનું સ્થાનાંતર બળની દિશામાં થતું હોય, તો બળ અને સ્થાનાંતરના ગુણાકારને કાર્ય કહે છે.
(11) 1 kW જેટલા અચળ દરે 1 કલાકમાં થતા કાર્યને 1 કિલોવૉટઅવર (kWh) કહે છે.
(12) ‘જ્યારે પણ ઊર્જાનું રૂપાંતરણ થાય છે ત્યારે તંત્રની કુલ ઊર્જા અચળ રહે છે.” અથવા “સમગ્ર બ્રહ્માંડની કુલ ઊર્જા અચળ રહે છે.”
(13) શૂન્ય
(14) પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા Ek અને સ્થિતિ-ઊર્જા Ep ના સરવાળાને પદાર્થની યાંત્રિક ઊર્જા E કહે છે. (E = Ek + Ep)
(15) દીવાલને બાહ્યબળ લગાડવા છતાં તે સ્થાનાંતરિત થતી નથી. તેથી અહીં બાહ્યબળ વડે થતું કાર્ય શૂન્ય છે.
(16) સ્થિતિસ્થાપકીય સ્થિતિ-ઊર્જા
(17) ( i ) સ્થિતિ-ઊર્જા અને (ii) ગતિ-ઊર્જા
(18) પદાર્થ પોતાની ગતિને કારણે કાર્ય કરવાની જે ક્ષમતા ધરાવે છે એટલે કે ઊર્જા ધરાવે છે, તેને પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા કહે છે.
(19) પદાર્થની સંરચના અને / અથવા સ્થાનને કારણે, પદાર્થ કાર્ય કરવાની જે ક્ષમતા (ઊર્જા) ધરાવે છે, તેને પદાર્થની સ્થિતિ-ઊર્જા કહે છે.
(20) પદાર્થના મુક્ત પતન દરમિયાન તેના ગતિપથના કોઈ બિંદુ પાસે સ્થિતિ-ઊર્જામાં જેટલો ઘટાડો થાય છે તેટલો જ તેની ગતિ-ઊર્જામાં વધારો થાય છે, અર્થાત્ સ્થિતિ-ઊર્જા + ગતિ-ઊર્જા = અચળ.
પ્રશ્ન 2. ખાલી જગ્યા પૂરો ઃ [પ્રત્યેકનો 1 ગુણ]
(1) 1 વૉટ-સેકન્ડ = ………. જૂલ
(2) એક બાળક મજબૂત પાતળી દોરીના છેડે 20 g દળના પથ્થરને બાંધી તેને વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરાવે છે, તો તેના વડે થયેલ કાર્ય ……. જૂલ છે.
(3) 120 g દળવાળા એક પદાર્થને ઊદિશામાં 5 mની ઊંચાઈ સુધી લઈ જવામાં આવે છે, તો થયેલ કાર્ય …….. જૂલ છે. (g = 10 m s-2 લો.)
(4 ) 50 kg દળવાળી હેતલ 30 kg દળના પદાર્થને લઈને 20 m ઊંચાઈ સુધી 40 sમાં ચડે છે, તો તેનો પાવર …… W છે. ( = 10 m s-2 લો.)
(5) ચંદ્ર પરનો ગુરુત્વપ્રવેગ એ પૃથ્વી પરના ગુરુત્વપ્રવેગ કરતાં છઠ્ઠા ભાગનો છે. એક વ્યક્તિ પૃથ્વીની સપાટી પર 2 m ઊંચો કૂદકો લગાવી શકે છે. તે ચંદ્રની સપાટી પર ………. m ઊંચો કૂદકો લગાવી શકે.
(6) 60 Wનો એક ઇલેક્ટ્રિક બલ્બ દરરોજ 10 કલાક ચાલુ રહે છે. આ બલ્બ વડે જૂન માસમાં ……. યુનિટ વિદ્યુત-ઊર્જા વપરાય.
(7) 40 N વજન ધરાવતા પદાર્થને 10m જેટલી ઊંચાઈએથી મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે છે. જ્યારે તે જમીનને અડકવાની તૈયારીમાં હોય ત્યારે તેની ગતિ-ઊર્જા ………. J હશે.
( 8 ) 3730 watt = ……… hp
(9) એક પદાર્થ ૫૨ અચળ બળ 1 N લાગવાને કારણે તેનું સ્થાનાંતર બળની દિશામાં 1 m જેટલું થાય છે, તો થતું કાર્ય ………. J છે.
ઉત્તર :
(1) 1
(2) શૂન્ય
(3) 6
(4) 400
(5) 12
(6) 18
(7) 400
(8) 5
(9) 1
પ્રશ્ન 3. નીચેનાં વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો :
(1) પદાર્થમાં રહેલી કાર્ય કરવાની ક્ષમતાને ઊર્જા કહે છે.
(2) કાર્ય અને ઊર્જાના એકમ સમાન છે.
(3) પદાર્થની સ્થિતિ-ઊર્જા એ સાપેક્ષ છે.
(4) પાવર = કાર્ય × કાર્ય કરવા લીધેલો સમય
(5) કોઈ પદાર્થને 10 N જેટલા બળથી ઊર્ધ્વદિશામાં ફેંકતા તે જ્યા૨ે મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે ત્યારે તેની ગતિ-ઊર્જા શૂન્ય હોય છે.
(6) 1 યુનિટ વિદ્યુત-ઊર્જા એટલે 1000 જૂલ વિદ્યુત-ઊર્જા.
(7) કાર્ય કરવાના સમયદરને પાવર કહે છે.
(8) 1 મેગાવૉટ (MW) પાવર એટલે 106 વૉટ (W) પાવર.
(9) પાવર અને ઊર્જા બંને અદિશ રાશિઓ છે.
(10) પદાર્થ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે, તો તેની ઊર્જામાં ઘટાડો થાય છે.
(11) સ્થિતિ-ઊર્જા અને ગતિ-ઊર્જાના તફાવતને યાંત્રિક ઊર્જા કહે છે.
(12) કાર્ય એ પાવર અને સમયનું ગુણનફળ છે.
ઉત્તર :
( 1 ) ખરું
( 2 ) ખરું
( 3 ) ખરું
( 4 ) ખોટું
( 5 ) ખરું
( 6 ) ખોટું
( 7 ) ખરું
( 8 ) ખરું
( 9 ) ખરું
(10) ખરું
(11) ખોટું
(12) ખરું
પ્રશ્ન 4. નીચેના દરેક પ્રશ્ન માટે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરી ઉત્તર લખો : [પ્રત્યેકનો 1 ગુણ]
1. કાર્ય થવા માટે શું જરૂરી છે? (સાચું વિધાન પસંદ કરો.)
(1) બળ લાગવું જરૂરી છે.
(2) સ્થાનાંતર થવું જરૂરી છે.
(3) બળની દિશામાં સ્થાનાંતર થવું જરૂરી છે.
A. વિધાન 1
B. વિધાન 2
C. વિધાન 3
D. વિધાન 1 અને 3
2. 10 kg દળનો એક પદાર્થ 5m ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર 10 m s−1 ની ઝડપથી ગતિ કરે છે, તો એક પરિક્રમણમાં થતું કાર્ય ……. J થાય.
A. 2000 π
B. 1000 π
C. 500 π
D. શૂન્ય
3. ગતિ-ઊર્જા, સ્થિતિ-ઊર્જા અને યાંત્રિક ઊર્જા પૈકી કઈ ઊર્જા ઋણ ન હોઈ શકે?
A. ગતિ-ઊર્જા
B. સ્થિતિ-ઊર્જા
C. યાંત્રિક ઊર્જા
D. સ્થિતિ-ઊર્જા અને યાંત્રિક ઊર્જા
4. પદાર્થ પર કરેલું કાર્ય ……… માં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે.
A. માત્ર ગતિ-ઊર્જા
B. માત્ર સ્થિતિ-ઊર્જા
C. માત્ર યાંત્રિક ઊર્જા
D. ઊર્જા
5. 60 kg દળવાળો એક માણસ 15kg દળવાળી પાણીની ડોલ લઈને 20 m ઊંચાઈએ ચઢે છે, તો થતું કાર્ય ……. kJથાય. (g = 9.8 ms-2)
A. 15
B. 20
C. 150
D. 1.5
6. 20 kg દળવાળા એક બૉક્સને સમક્ષિતિજ સપાટી પર બળ F લગાવીને અચળ વેગથી ખેંચવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણબળ 49 N હોય, તો 10 m સ્થાનાંતર દરમિયાન થતું કાર્ય …….. J થાય.
A. 490
B. 245
C. 980
D. શૂન્ય
7. બે પદાર્થનાં દળ અનુક્રમે 1 kg અને 4 kg છે. જો તેમની ગતિ-ઊર્જા 2 : 1 પ્રમાણમાં હોય, તો તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર ……. છે.
A. 2√2 : 1
B. 1 : √2
C. 1 : 2
D. 2 : 1
8. એક કારનું એન્જિન 1500 kg દળવાળી કારને સમતલ રસ્તા પર 5 m s−1 ના અચળ વેગથી ગતિમાં રાખે છે. જો ઘર્ષણબળ 1000 N હોય, તો એન્જિનનો પાવર ……… છે.
A. 5 kW
B. 7.5 kW
C. 15 kW
D. 75 kW
9. એક જળવિદ્યુત-મથકમાં બંધની ઊંચાઈ 20 m છે. બંધ પરથી 1 sમાં કેટલા કિગ્રા પાણી ટર્બાઇન પર પડે, તો 1 MW પાવર ઉત્પન્ન થઈ શકે? (g = 10 m s–2)
A. 5000 kg
B. 10,000 kg
C. 500 kg
D. 7500 kg
10. એક ગતિમાન પદાર્થની ઝડપ બમણી થતાં તેની ગતિ-ઊર્જા ……… થાય.
A. બમણી
B. ત્રણ ગણી
C. ચાર ગણી
D. અડધી
11. એક પદાર્થને 20 m s−1 ની ઝડપથી શિરોલંબ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે, તો કેટલી ઊંચાઈ ૫૨ તેની ગતિ-ઊર્જા અને સ્થિતિ-ઊર્જા સમાન થશે? (g = 10 m s−2)
A. 10 m
B. 20 m
C. 15 m
D. 5 m
12. સ્પ્રિંગને દબાવતાં તેની સ્થિતિ-ઊર્જા … .
A. અચળ રહે
B. ઘટે
C. વધે
D. વિશે કાંઈ ન કહી શકાય
13. કાર્યનો એકમ કયો છે?
A. ન્યૂટન / મીટર
B. જૂલ / સેકન્ડ
C. ન્યૂટન-મીટ૨
D. વૉટ
14. પાવર એ શું છે?
A. વેગમાનના ફેરફારનો દર
B. ઊર્જાના ફેરફારનો દર
C. વેગના ફેરફારનો દર
D. બળના ફેરફારનો દર
15. 55 kg દળ ધરાવતી વ્યક્તિ દીવાલને ધક્કો મારે છે. આ વ્યક્તિ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલા જૂલ છે?
A. 55 J
B. 550 J
C. 5.5 J
D. શૂન્ય
16. 4 kg દળ ધરાવતા પદાર્થનું વેગમાન 20 kg m s−1 હોય, તો તેની ગતિ-ઊર્જા કેટલી હશે?
A. 25 J
B. 50 J
C. 75 J
D. 100 J
17. એક 2 kg દળના પદાર્થને 3 m s-1 ના વેગથી ઊર્ધ્વદિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. આ પદાર્થની મહત્તમ સ્થિતિ-ઊર્જા કેટલી હશે?
A. 18 J
B. 4.5 J
C. 9 J
D. 2.25 J
18. પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા …
A. માત્ર તેના દળ પર આધાર રાખે છે.
B. માત્ર તેની ઝડપ પર આધાર રાખે છે.
C. તેના દળ તેમજ તેની ઝડપ બંને પર આધાર રાખે છે.
D. તેના દળ કે ઝડપ પર આધારિત નથી.
19. 100 g દળવાળો પદાર્થ 1 ms−1 જેટલી ઝડપે ગતિ કરે છે. તેની ગતિ-ઊર્જા કેટલા જૂલ હશે?
A. 50 J
B. 5 J
C. 0.5 J
D. 0.05 J
20. સમતલ સપાટી પર પ્રવેગી ગતિ કરતી કારની ઝડપ પ્રારંભ કરતાં ચાર ગણી થાય ત્યારે તેની સ્થિતિ-ઊર્જામાં શો ફેરફાર થાય?
A. કોઈ ફેરફાર થશે નહિ.
B. બે ગણી થશે.
C. ચાર ગણી થશે.
D. સોળ ગણી થશે.
21. રાઇફલમાંથી 20 g દળની ગોળી છૂટ્યા બાદ 4 sમાં 30 m જેટલું અંતર કાપે છે. ગોળીની ઝડપ અચળ ધારો અને તેની ગતિ-ઊર્જા શોધો.
A. 0.5625 J
B. 56.25 J
C. 30.08 J
D. 1.125 J
22. જમીન પરથી એક પદાર્થને 10J જેટલી ગતિ-ઊર્જા સાથે ઊર્ધ્વદિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. તે 5m જેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરતો હોય, તો તેનું દળ શોધો. (g = 10 m s–2)
A. 2 kg
B. 20 kg
C. 0.02 kg
D. 0.2 kg
23. જ્યારે પદાર્થ પૃથ્વી તરફ મુક્ત પતન કરે છે ત્યારે તેની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા …..
A. વધે છે
B. ઘટે છે
C. અચળ રહે છે
D. પહેલાં વધે છે અને પછી ઘટે છે
24. એક પદાર્થ પર થતું કાર્ય ઋણ છે, તો તેના પર લાગતાં બળ અને તેના સ્થાનાંતર વચ્ચેનો ખૂણો …….. હશે.
A. 0°
B. 45°
C. 90°
D. 180°
25. 10 kg દળવાળા લોખંડના ગોળાનો વ્યાસ, 3.5 kg દળવાળા ઍલ્યુમિનિયમના ગોળાના વ્યાસ જેટલો છે. એક ટાવર પરથી બંનેને એકસાથે મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે છે. જ્યારે બંને જમીનથી 10 m ઊંચાઈએ હશે ત્યારે ……
A. તેમનો પ્રવેગ સમાન હશે.
B. તેમનું વેગમાન સમાન હશે
C. તેમની સ્થિતિ-ઊર્જા સમાન હશે.
D. તેમની ગતિ-ઊર્જા સમાન હશે.
26. નીચેનામાંથી કયો એકમ ઊર્જાનો નથી?
A. joule
B. newton metre
C. kilowatt
D. kilowatt hour
27. પદાર્થ પર થતું કાર્ય …… પર આધારિત નથી.
A. સ્થાનાંતર
B. લગાડેલા બળ
C. બળ અને સ્થાનાંતર વચ્ચેનો ખૂણો
D. પદાર્થના પ્રારંભિક વેગ
28. બંધના કારણે સંગૃહીત થયેલું પાણી …..
A. ઊર્જા ધરાવતું નથી.
B. વિદ્યુત-ઊર્જા ધરાવે છે.
C. ગતિ-ઊર્જા ધરાવે છે.
D. સ્થિતિ-ઊર્જા ધરાવે છે.
29. એક છોકરો 300 g જેટલું દળ 1.2 s માં 4 m જેટલી ઊંચાઈ સુધી ઊંચકે છે. આ છોકરાનો પાવર કેટલો હશે?
A. 5 W
B. 10 W
C. 15 W
D. 20 W
ઉત્તર :
1. વિધાન 1 અને 3
2. શૂન્ય
3. ગતિ-ઊર્જા
4. ઊર્જા
5. 15
6. શૂન્ય
7.2√2 : 1
8. 5 kW
9. 5000 kg
10. ચાર ગણી
11. 20 m
12. વધે
13. ન્યૂટન-મીટર
14. ઊર્જાના ફેરફારનો દર
15. શૂન્ય
16. 50 J
17. 9 J
18. તેના દળ તેમજ તેની ઝડપ બંને પર આધાર રાખે છે.
19. 0.05 J
20. કોઈ ફેરફાર થશે નહિ.
21. 0.5625 J
22. 0.2 kg
23. અચળ રહે છે.
24. 180º
25. તેમનો પ્રવેગ સમાન હશે.
26. kilowatt
27. પદાર્થના પ્રારંભિક વેગ
28. સ્થિતિ-ઊર્જા ધરાવે છે.
29. 10 W
મૂલ્યો આધારિત પ્રશ્નોત્તર (Value Based Questions with Answers)
(1) શાલિની અને વિશ્વા બંને ધોરણ 9માં અભ્યાસ કરે છે. તેમના વર્ગમાં તેમના વિજ્ઞાન વિષયના શિક્ષક કાર્ય, ઊર્જાના વિવિધ પ્રકારો અને તેમના પરસ્પર રૂપાંતરણો વિષે યોગ્ય સમજૂતી આપે છે.
શાલિની નીચે મુજબના બે પ્રશ્નો વિશ્વાને પૂછે છે :
(i) જો પદાર્થનું વેગમાન શૂન્ય હોય, તોપણ તેની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા શૂન્ય હોતી નથી. કેમ?
(ii) જો પદાર્થની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા શૂન્ય હોય તો તેનું વેગમાન શૂન્ય હોય છે. શા માટે?
વિશ્વા ઉપરોક્ત બંને પ્રશ્નોના સાચા ઉત્તર કારણ સહિત શાલિનીને આપે છે, તો …
(a) વિશ્વાએ આપેલ સાચા ઉત્તરો કયા હશે?
(b) શાલિનીના કયા ગુણો અહીં પ્રદર્શિત થાય છે?
(c) વિશ્વાના કયા ગુણો અહીં પ્રદર્શિત થાય છે?
ઉત્તર :
(a) (i) પદાર્થની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા એટલે તેની સ્થિતિ-ઊર્જા અને ગતિ-ઊર્જાનો સરવાળો અર્થાત્ E = Ep + Ek
હવે જો પદાર્થનું વેગમાન (p = mv) શૂન્ય હોય, તો તેનો વેગ શૂન્ય હશે (‘.’ m ≠ 0). તેથી તેની ગતિ-ઊર્જા શૂન્ય હશે પણ પદાર્થની યાંત્રિક ઊર્જા, સ્થિતિ-ઊર્જા જેટલી હશે. તેથી યાંત્રિક ઊર્જા શૂન્ય નથી.
(ii) પદાર્થની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા શૂન્ય હશે તો તેની ગતિ-ઊર્જા Ek અને સ્થિતિ-ઊર્જા Ep બંને શૂન્ય હશે.
અત્રે, ગતિ-ઊર્જા શૂન્ય હોવાથી પદાર્થનો વેગ શૂન્ય હશે અને તેથી તેનું વેગમાન પણ શૂન્ય હશે.
(b) (i) અભ્યાસુ સ્વભાવ
(ii) વિજ્ઞાનના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો સમજવા માટેની જિજ્ઞાસા
(c) (i) કાર્ય, ઊર્જાના પ્રકારો અને તેમનાં પરસ્પર રૂપાંતરણો અંગેની ઊંડી અને સાચી સમજ
(ii) બીજાને શીખવાડવાની અને સહાયભૂત થવાની ભાવના
(2) વિરાજ અને વિનિત નવમા ધોરણમાં અભ્યાસ કરે છે. તેમની પડોશમાં એક ચાર માળનું મકાન છે. તે મકાનમાં ભોંયતળિયાથી અગાસીમાં જવા માટે જુદા જુદા પ્રકારની બે સીડીઓ છે. એક ઢાળવાળી અને બીજી સ્પાયરલ આકારની શિરોલંબ.
અહીં બંને મિત્રોના દળ સમાન છે. વિરાજ, વિનિતને કહે છે કે ભોંયતળિયેથી અગાસીમાં જવા માટે સ્પાયરલ આકારની શિરોલંબ સીડીના બદલે ઢાળવાળી સીડી વાપરતા એક કુદરતી બળ વિરુદ્ધ ગતિ કરવામાં વધુ કાર્ય કરવું પડે છે, કારણ કે અંતર વધારે કાપવું પડે છે.
વિનિત, વિરાજની વાત સાથે સહમત નથી. તે જણાવે છે કે ઢાળવાળી કે સ્પાયરલ શિરોલંબ સીડી કોઈ પણ વાપરવામાં આવે તો બંને વખતે કુદરતી બળ વિરુદ્ધ એકસમાન કાર્ય જ કરવું પડે છે.
પછી વિરાજ ઢાળવાળી સીડીની મદદથી ભોંયતળિયાથી અગાસીમાં 90 s માં પહોંચે છે અને વિનિત સ્પાયરલ શિરોલંબ સીડી મારફતે 2 મિનિટમાં ભોંયતળિયેથી અગાસીમાં પહોંચે છે, તો …
(a) ભોંયતળિયેથી અગાસીમાં જતી વખતે કયા કુદરતી બળ વિરુદ્ધ કાર્ય થાય છે?
(b) ભોંયતળિયેથી અગાસીમાં જવા માટે કોના દ્વારા વધુ કાર્ય થાય છે? કોનો પાવર વધુ છે?
(c) વિનિતના કયા ગુણો અહીં પ્રદર્શિત થાય છે?
ઉત્તર :
(a) ગુરુત્વાકર્ષણ બળ
(b) વિરાજ અને વિનિત બંને દ્વારા એકસમાન કાર્ય થાય છે, કારણ કે બંને દ્વારા કપાયેલું ઊર્ધ્વ શિરોલંબ અંતર સમાન છે, જે બંને એકસ૨ખું બળ વાપરીને કાપે છે.
(c) વિનિતના ગુણો:
(i) ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિષેની સાચી અને યોગ્ય જાણકારી
(ii ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિરુદ્ધ થતાં કાર્યની ગણતરી કરવા અંગેનું યથાર્થ જ્ઞાન
(iii) રોજબરોજના પ્રશ્નો | કાયદાઓ ઉકેલવા માટેની સમજણશક્તિ.
(3) સંજય એક શહેરમાંની એક શાળામાં ધોરણ 9માં અભ્યાસ કરે છે, જ્યાં થર્મલ પાવર સ્ટેશન દ્વારા વીજળી પૂરી પાડવામાં આવે છે. રાજ્ય સરકાર અચાનક તાત્કાલિક અસરથી વીજળીનો ભાવ વધારી નાખે છે. પરિણામે સંજયના કુટુંબને તે મહિનાનું વીજળીનું બિલ ઘણું વધારે આવે છે.
સંજયનું કુટુંબ આ વધુ વીજળીના બિલને કારણે ચિંતામાં મુકાઈ જાય છે. સંજય આ પ્રૉબ્લેમ વિષે ઊંડું વિચારે છે અને વીજળીનું બિલ ઘટાડવા અંગે કેટલાંક સૂચનો કરે છે.
જ્યારે આ સૂચનોનું પાલન કરવામાં આવે છે ત્યારે બીજા મહિને વીજળીનાં બિલમાં ઘટાડો જોવા મળે છે. તેથી કુટુંબનો દરેક સભ્ય ખુશ થાય છે, કારણ કે પૈસાની બચત એટલે પૈસાની કમાણી.”
(a) થર્મલ પાવર સ્ટેશન કોને કહે છે?
(b) સંજયે કરેલાં સૂચનો જણાવો.
(c) સંજયના કયા ગુણો અહીં જોવા મળે છે ?
ઉત્તર :
(a) થર્મલ એટલે ઉષ્મા
જે સ્ટેશનમાં બળતણ(દા. ત., કોલસો, કુદરતી ગૅસ)ના દહન વડે વીજળી ઉત્પન્ન કરવામાં આવતી હોય તેને થર્મલ પાવર સ્ટેશન કહે છે.
(b) સંજયે કરેલાં સૂચનો :
(i) લાઇટ, પંખા, ટીવી અને બીજાં વિદ્યુત ઉપકરણોનો ઉપયોગ પૂર્ણ થયા પછી તરત જ તેમને બંધ કરી દેવાં.
(ii) પરંપરાગત ફિલામેન્ટ ધરાવતાં બલ્બની જગ્યાએ CFL (Compact Florecent Lamp) વાપરવા કારણ કે તેમના ઉપયોગથી વીજળી ઓછી વપરાય છે.
(iii) ઇલેક્ટ્રિક ગીઝરની જગ્યાએ સોલર વૉટર હીટર વાપરવું.
(iv) જ્યારે શક્ય હોય ત્યારે સોલર કૂકરનો ઉપયોગ ઇલેક્ટ્રિક સગડીની જગ્યાએ કરવો.
(c) સંજયના ગુણો :
(i) વીજળીની બચત અંગેની જાણકારી અને જાગૃતતા
(ii) પર્યાવરણની જાળવણી અંગેની સભાનતા
(iii) કુટુંબ પ્રત્યેની કૃતજ્ઞતા અને વફાદારી
हमसे जुड़ें, हमें फॉलो करे ..
- Telegram ग्रुप ज्वाइन करे – Click Here
- Facebook पर फॉलो करे – Click Here
- Facebook ग्रुप ज्वाइन करे – Click Here
- Google News ज्वाइन करे – Click Here