Gujarat Board | Class 9Th | Science | Physics | Model Question Paper & Solution | Chapter – 9 Force and Laws of Motion (બળ તથા ગતિના નિયમો)
Gujarat Board | Class 9Th | Science | Physics | Model Question Paper & Solution | Chapter – 9 Force and Laws of Motion (બળ તથા ગતિના નિયમો)
પ્રશ્નોત્તર
પ્રસ્તાવના
પ્રશ્ન 1. બળનો ખ્યાલ સ્પષ્ટ કરો. પદાર્થ પર બાહ્ય બળ લાગવાથી કઈ કઈ અસરો જોવા મળે છે? [3 ગુણ]
અથવા
બળનો ખ્યાલ સ્પષ્ટ કરો અને પદાર્થની સ્થિતિ પર બાહ્ય બળની થતી અસરો સમજાવો.
ઉત્તર : સામાન્ય રીતે પદાર્થને ગતિમાં લાવવા, ગતિમાન પદાર્થની ગતિની અવસ્થા બદલવા તેને ખેંચવી પડે, ધકેલવી પડે કે તેના પર આઘાત (ટૂંકા ગાળામાં લાગતું બળ) લગાડવો પડે છે. બળનો આ ખ્યાલ પદાર્થને ખેંચવા, ધકેલવા કે ઠોકર લગાડવા પર આધારિત છે. (જુઓ આકૃતિ 9.1)
બળને જોઈ શકાતું નથી પણ તેનો પ્રભાવ જોઈ શકાય છે કે અનુભવી શકાય છે.
→ બળ લાગવાથી પદાર્થના વેગમાં ફેરફાર થાય છે. અર્થાત્ વેગના મૂલ્યમાં ફેરફાર કરવા (એટલે કે પદાર્થની ગતિ ઝડપી કે ધીમી કરવા) અને ગતિની દિશા બદલવા બળનો ઉપયોગ થાય છે.
→ બળ લાગવાથી પદાર્થનો આકાર અને / અથવા તેના પરિમાણ- (સાઇઝ)માં ફેરફાર કરી શકાય છે. (જુઓ આકૃતિ 9.2)
9.1 સંતુલિત અને અસંતુલિત બળો
પ્રશ્ન 2. સંતુલિત અને અસંતુલિત બળો વિશે સમજૂતી આપો.
ઉત્તર : લાકડાના એક બ્લૉકને (લીસી સપાટીવાળા) સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકીને બે દોરી X અને Y બ્લૉકના સામસામેના છેડાઓ સાથે જોડેલ છે.
→ બ્લૉકને બાંધેલ દોરી Xને બળ લગાડીને ખેંચીએ તો બ્લૉક જમણી બાજુ ખસવાની શરૂઆત કરે છે. તે જ રીતે, જો દોરી ૪ને ખેંચવામાં આવે તો બ્લૉક ડાબી બાજુ ખસવાની શરૂઆત કરે છે, પણ જો બ્લૉકને બંને બાજુથી સમાન બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે તો બ્લૉક ગતિ કરતો નથી. આ પ્રકારનાં બળોને સંતુલિત બળો કહે છે.
સંતુલિત બળો : જે બળોની સંયુક્ત અસર હેઠળ પદાર્થની સ્થિર અથવા ગતિમાન અવસ્થામાં ફેરફાર થતો ન હોય, તે બળોને સંતુલિત બળો કહે છે.
સંતુલિત બળોનું પરિણામી બળ શૂન્ય હોય છે. આથી સ્થિર અવસ્થામાં રહેલો પદાર્થ સ્થિર અને ગતિમાન પદાર્થ પોતાની ગતિ, અચળ વેગથી ચાલુ રાખે છે.
[ક્યારેક સંતુલિત બળોની અસર હેઠળ પદાર્થનો આકાર બદલાઈ શકે છે.]
હવે, જો અલગ અલગ મૂલ્યનાં બે પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતાં બળો વડે બ્લૉકને ખેંચવામાં આવે, તો બ્લૉક વધારે મૂલ્ય ધરાવતાં બળની દિશામાં ગતિ કરવાની શરૂઆત કરે છે. અહીં, બે બળો સંતુલિત નથી અને આ અસંતુલિત બળોનું પરિણામી બળ ગતિની દિશામાં કાર્યરત છે.
અસંતુલિત બળો : જે બળોની સંયુક્ત અસર હેઠળ સ્થિર અવસ્થામાં રહેલો પદાર્થ ગતિમાન અવસ્થામાં આવે અથવા ગતિમાન અવસ્થામાં રહેલા પદાર્થના વેગમાં (એટલે કે તેની ઝડપમાં કે દિશામાં કે બંનેમાં) ફેરફાર થાય, તો તેવાં બળોને અસંતુલિત બળો કહે છે.
અસંતુલિત બળોનું પરિણામી બળ શૂન્યેતર (શૂન્ય સિવાયનું) હોય છે.
પ્રશ્ન 3. ઘર્ષણબળ એટલે શું? ઘર્ષણબળની હાજરીમાં પદાર્થ પર લાગતાં પરિણામી અસંતુલિત બળને લીધે થતી પદાર્થની ગતિ સમજાવો. [3 ગુણ]
ઉત્તર : જ્યારે પદાર્થ કોઈ સપાટી પર, સપાટીના સંપર્કમાં રહીને ગતિ કરતો હોય ત્યારે તે સપાટી દ્વારા પદાર્થની ગતિને અવરોધતા બળને ઘર્ષણબળ કહે છે.
ઘર્ષણબળ હંમેશાં ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે છે.
→ જો કેટલાંક બાળકો એક બૉક્સને ખરબચડી સપાટી પર ઓછા બળથી ખસેડવાનો પ્રયત્ન કરે, તો બૉક્સ ખસતું નથી, કારણ કે ઘર્ષણબળ ધક્કાની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગી રહ્યું છે. (જુઓ આકૃતિ 9.4 (a))
આ ઘર્ષણબળ બે સંપર્કસપાટીઓ વચ્ચે ઉદ્ભવે છે, જે બૉક્સ પર લગાડેલ બાહ્ય બળને સંતુલિત કરે અને તેથી બૉક્સ ગતિ કરતું નથી.
નોંધ : આકૃતિ 9.4 પરીક્ષામાં દોરવાની નથી.
→ જો બાળકો બૉક્સને થોડા વધુ જોરથી ખસેડે તોપણ બૉક્સ ખસતું નથી, કારણ કે બૉક્સને લગાડેલ બળને હજુ ઘર્ષણબળ સંતુલિત કરે છે. (જુઓ આકૃતિ 9.4 (b))
→ હવે, જો બાળકો હજુ વધારે જોરથી ધક્કો મારે તો લાગતું બળ, ઘર્ષણબળ કરતાં વધી જાય છે, જે પરિણામી અસંતુલિત બળ છે. તેથી બૉક્સ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. (જુઓ આકૃતિ 9.4 (c))
→ હવે, કોઈ પણ પદાર્થને ગતિશીલ રહેવા માટે તેના પર કોઈ અસંતુલિત બળ સતત લાગતું રહેવું જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે, સાઇકલ ચલાવતી વખતે સાઇકલ-સવાર પેંડલ મારતો હોય છે. પણ જો તે પેંડલ મારવાનું બંધ કરે તો સાઇકલની ગતિ ધીમી પડે છે, કારણ કે ઘર્ષણબળ ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે છે. જો સાઇક્લની ગતિ ચાલુ રાખવી હોય તો સાઇકલ-સવારે ફરીથી પેંડલ મારવાનું ચાલુ કરવું પડે.
આમ, સ્પષ્ટ થાય છે કે પદાર્થને ગતિશીલ રહેવા માટે તેના પર સતત અસંતુલિત બળ લાગતું રહેવું જોઈએ.
→ ટૂંકમાં, પદાર્થ પર કોઈ અસંતુલિત બળ લાગે તો તેની ઝડપમાં અને / અથવા તેની ગતિની દિશામાં ફેરફાર થાય છે.
આમ, કોઈ પદાર્થને પ્રવેગિત ગતિ કરાવવા માટે તેના પર અસંતુલિત બળ લાગવું જરૂરી છે તથા તેની ઝડપ અને / અથવા ગતિની દિશામાં જ્યાં સુધી અસંતુલિત બળ લાગે ત્યાં સુધી ફેરફાર થતો રહે છે. જ્યારે આ અસંતુલિત બળ સંપૂર્ણ દૂર કરવામાં આવે ત્યારે પદાર્થ ત્યાં સુધીમાં તેણે પ્રાપ્ત કરેલ વેગથી ગતિ ચાલુ રાખે છે.
અગત્યની નોંધ : પદાર્થને ગતિશીલ રહેવા માટે કોઈ અસંતુલિત બળ તેના પર સતત લાગતું રહેવું જોઈએ. આ વિધાન હંમેશાં સત્ય નથી, કારણ કે જો કોઈ પદાર્થ જ્યારે અચળ વેગથી ગતિ કરતો હોય ત્યારે પદાર્થ પર લાગતું બળ (ધક્કારૂપી બળ અને ઘર્ષણબળ) સંતુલિત હોય છે. પરિણામે તેની ૫૨ કોઈ ચોખ્ખું બાહ્ય બળ લાગતું નથી.
9.2 ગતિનો પ્રથમ નિયમ
પ્રશ્ન 4. ગતિ વિશેની ગૅલિલિયોની વિચારસરણી સમજાવો. [4 ગુણ]
અથવા
ગૅલિલિયોના પ્રયોગોની સમજૂતી આપો અને તેનો નિષ્કર્ષ લખો.
ઉત્તર : ગૅલિલિયો(ઈ. સ. 1564થી 1642)એ ઢાળ પર ગતિ કરતા પદાર્થ માટે કરેલા પ્રયોગો પરથી અવલોકન કર્યું કે –
(1) જ્યારે લખોટી ઢાળવાળી સપાટી પર ઉપરથી નીચે તરફ ગતિ કરે છે ત્યારે તેના વેગમાં વધારો થાય છે.
એટલે કે લખોટી પ્રવેગી ગતિ કરે છે (up > V1). [જુઓ આકૃતિ 9.5 (a)]
(2) જ્યારે લખોટી ઢાળવાળી સપાટી પર નીચેથી ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે ત્યારે તેના વેગમાં ઘટાડો થાય છે.
એટલે કે લખોટી પ્રતિપ્રવેગી ગતિ કરે છે (v2 < v1). [જુઓ આકૃતિ 9.5 (b)]
ત્યારબાદ ગૅલિલિયોએ તેના પ્રયોગમાં ઘર્ષણ રહિત બે ઢાળનો ઉપયોગ કરી, લખોટીની ગતિનો અભ્યાસ કર્યો અને તેના પરથી અવલોકન કર્યું કે –
(1) આકૃતિ 9.6માં દર્શાવ્યા અનુસાર, બે સમાન ઢાળવાળી ઘર્ષણ રહિત સપાટીઓમાંથી કોઈ એક ઢાળ પરથી અમુક ઊંચાઈએથી લખોટીને ધક્કો માર્યા વગર ગતિ કરવા દેવામાં આવે, તો લખોટી બીજા ઢાળ પર તેટલી જ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે.
અહીં લખોટી બંને ઢાળ પર સમાન અંતર કાપે છે. આ કિસ્સામાં θ1 = θ2, d1 = d2 અને h1 = h2 છે.
અત્રે ‚ θ1 અને θ2 ને ઢાળના નમનકોણ (ઢાળના સમક્ષિતિજ સપાટી સાથેના કોણ) કહે છે.
(2) હવે, પહેલી સપાટીનો ઢાળ અચળ રાખી, બીજી સપાટીનો ઢાળ ઘટાડવામાં આવે ત્યારે પણ લખોટી પહેલા ઢાળ જેટલી જ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે; પરંતુ આ માટે તે બીજી સપાટી પર વધુ અંતર કાપે છે.
અર્થાત્ θ4 < θ3 < θ2 ⇒ d4 > d3 > d2 પ્રત્યેક વખતે h1 = h2. (જુઓ આકૃતિ 9.7)
→ હવે જો જમણી બાજુનું સમતલ (સપાટી) સમક્ષિતિજ કરી દેવામાં આવે (એટલે કે ઢાળ ઘટાડીને શૂન્ય કરવામાં આવે) તો લખોટી મૂળ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરવા માટે સમક્ષિતિજ સમતલ પર સતત ગતિ કરતી રહેશે. આ કિસ્સામાં લખોટી પર લાગતું અસંતુલિત બળ શૂન્ય થશે. (આ એક આદર્શ પરિસ્થિતિ છે.)
નિષ્કર્ષ : લખોટીની ગતિ બદલવા માટે અસંતુલિત (બાહ્ય) બળ જરૂરી છે, પરંતુ લખોટીની અચળ ગતિ ચાલુ રાખવા માટે કોઈ પરિણામી બળની જરૂર પડતી નથી.
આમ, પદાર્થના વેગમાં ફેરફાર કરવા માટે (અસંતુલિત) બાહ્ય બળ આવશ્યક છે; પરંતુ પદાર્થની અચળવેગી ગતિ ચાલુ રાખવા માટે (અસંતુલિત) બાહ્ય બળની કોઈ જ આવશ્યકતા નથી.
પ્રશ્ન 5. ન્યૂટનનો ગતિનો પ્રથમ નિયમ લખો અને સમજાવો. [3 ગુણ]
ઉત્તર : દરેક પદાર્થ પોતાની સ્થિર અવસ્થા કે સુરેખ પથ પર અચળ ગતિની અવસ્થા જાળવી રાખે છે, જ્યાં સુધી તેના ૫૨ કોઈ બાહ્ય બળ વડે અવસ્થા બદલવાની ફરજ ન પડે.
અથવા
‘‘જ્યાં સુધી કોઈ પદાર્થ પર અસંતુલિત બાહ્ય બળ ન લાગે ત્યાં સુધી તે પદાર્થ સ્થિર અવસ્થામાં હોય, તો સ્થિર અવસ્થામાં રહે છે અને અચળવેગી ગતિ કરતો પદાર્થ પોતાની અચળવેગી ગતિ ચાલુ રાખે છે.”
સમજૂતી : ( 1 ) સ્થિર અવસ્થામાં રહેલા પદાર્થ પર અસંતુલિત બાહ્ય બળ ન લાગે, તો તે સ્થિર અવસ્થામાં જ રહે છે.
દા. ત., ટેબલ પર સ્થિર પડેલું પુસ્તક જ્યાં સુધી તેના ૫૨ અસંતુલિત બાહ્ય બળ લગાડવામાં ન આવે ત્યાં સુધી સ્થિર અવસ્થામાં જ રહે છે.
( 2 ) ગતિમાન અવસ્થામાં રહેલા પદાર્થ પર અસંતુલિત બાહ્ય બળ ન લાગે તો તે અચળ વેગથી ગતિમાન અવસ્થામાં જ રહે છે.
દા. ત., ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર દડાને ગતિ કરાવવામાં આવે, તો તે અચળ વેગથી ગતિ કરતો જ રહે છે. જોકે વ્યવહારમાં ઘર્ષણ રહિત સપાટી શક્ય નથી. તેથી ઘર્ષણબળ(અસંતુલિત બળ)ની અસ૨ નીચે દડો અમુક અંતર કાપ્યા પછી અટકી જશે.
પ્રશ્ન 6. જડત્વ એટલે શું? તેના પ્રકાર કેટલા છે? કયા કયા? [2 ગુણ]
ઉત્તર : પદાર્થ પર જ્યાં સુધી અસંતુલિત બાહ્ય બળો ન લાગે ત્યાં સુધી પદાર્થ પોતાની સ્થિર કે અચળવેગી અવસ્થા જાળવી રાખવાનો પ્રયત્ન કરે છે.
પદાર્થના આ ગુણધર્મને પદાર્થનું જડત્વ કહે છે. બીજા શબ્દોમાં દરેક પદાર્થ પોતાની ગતિની અવસ્થામાં થતા પરિવર્તનનો વિરોધ કરે છે. ગુણાત્મક રીતે કોઈ વસ્તુની સ્થિર અવસ્થામાં રહેવાની કે અચળ વેગથી ગતિમાં રહેવાની પ્રકૃતિને જડત્વ કહે છે.
આ જ કારણથી ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમને જડત્વનો નિયમ પણ કહે છે.
→ જડત્વના ત્રણ પ્રકાર છે : (1) સ્થિર સ્થિતિનું જડત્વ, (2) ગતિનું જડત્વ અને (3) દિશાનું જડત્વ.
પ્રશ્ન 7. જડત્વના ત્રણ પ્રકારો યોગ્ય ઉદાહરણ દ્વારા સમજાવો. [3 ગુણ]
અથવા
યોગ્ય ઉદાહરણ આપીને સમજાવો : (1) સ્થિર સ્થિતિનું જડત્વ, (2) ગતિનું જડત્વ અને (3) દિશાનું જડત્વ.
ઉત્તર : (1) સ્થિર સ્થિતિનું જડત્વ : પદાર્થના જડત્વના ગુણધર્મને લીધે પદાર્થ સ્થિર અવસ્થામાં રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે કે જ્યાં સુધી તેના પર અસંતુલિત બાહ્ય બળ ન લાગે.
ઉદાહરણ : સ્થિર બસમાં ધારો કે કોઈ વ્યક્તિ ઊભો હોય અને બસ અચાનક ચાલુ થાય (ગતિમાં આવે), તો આવી સ્થિતિમાં તે વ્યક્તિ પાછળની તરફ નમી જાય છે.
આમ થવાનું કારણ બસ અચાનક ચાલુ થતાં આપણા પગ કે જે બસના તળિયા સાથે સંપર્કમાં છે તે અચાનક ગતિમાં આવે છે, પરંતુ શરીરનો ઉપરનો ભાગ જડત્વના કારણે આ ગતિનો વિરોધ કરે છે.
(2) ગતિનું જડત્વ : પદાર્થના જડત્વના ગુણધર્મને લીધે પદાર્થ અચળ વેગથી ગતિ કરતો હોય, તો તે અચળ વેગથી ગતિ ચાલુ રાખે છે કે જ્યાં સુધી તેના પર અસંતુલિત બાહ્ય બળ ન લાગે.
ઉદાહરણ : કોઈ વ્યક્તિ જો અચળ વેગથી સુરેખમાર્ગ ૫૨ ગતિ કરતી મોટરકારમાં સીટ (બેઠક) ૫૨ બેઠેલી હોય, તો તે વ્યક્તિ પણ મોટરકારના વેગ જેટલા વેગથી ગતિમાં હોય છે. પરંતુ, સીટની સાપેક્ષમાં તે વ્યક્તિ ત્યાં સુધી સ્થિર અવસ્થામાં રહી શકે છે કે જ્યાં સુધી મોટરકારને રોકવા માટે તેનો ડ્રાઇવર બ્રેક લગાડે નહીં.
જો ડ્રાઇવર અચાનક બ્રેક લગાડીને મોટરકારને સ્થિર અવસ્થામાં લાવે, તો મોટરકારની સીટ પણ સ્થિર અવસ્થામાં આવે છે. પરંતુ વ્યક્તિનું શરીર જડત્વના કારણે ગતિમાન અવસ્થામાં જ રહેવાની વૃત્તિ ધરાવે છે. પરિણામે અચાનક બ્રેક લાગવાના કારણે તે વ્યક્તિ સીટની આગળ લગાડેલ પૅનલ સાથે અથડાઈને ઘાયલ થઈ શકે છે. આ પ્રકારના અકસ્માતથી બચવા સુરક્ષાબૅલ્ટનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. સુરક્ષાબૅલ્ટ, વ્યક્તિની શરીરની આગળ તરફની ગતિને ધીમી પાડતું બળ લગાડે છે અને તેથી વ્યક્તિ ઘાયલ થતા બચી જાય છે.
(3) દિશાનું જડત્વ : પદાર્થના જડત્વના ગુણધર્મને લીધે પદાર્થ જે નિશ્ચિત દિશામાં ગતિ કરતો હોય, તો તે નિશ્ચિત દિશામાં પોતાની ગતિ ચાલુ રાખે છે કે જ્યાં સુધી તેના પર અસંતુલિત બાહ્ય બળ ન લાગે.
ઉદાહરણ : કોઈ વ્યક્તિ જો સુરેખપથ પર ગતિ કરતી મોટરકારમાં સીટ પર બેઠેલ હોય, તો તે વ્યક્તિ પણ મોટરકારની જેમ સુરેખપથ પર ગતિમાં હોય છે. જો મોટરકારનો ડ્રાઇવર, મોટરકારને અત્યંત ઝડપથી તીવ્ર વળાંક આપે તો તે વ્યક્તિ વળાંકની વિરુદ્ધ દિશામાં નમી જાય છે.
આમ થવાનું કારણ એ છે કે, તે વ્યક્તિનું શરીર પોતાના જડત્વના ગુણધર્મને લીધે સુરેખપથ પર પોતાની ગતિ ચાલુ રાખવાની વૃત્તિ ધરાવે છે. પણ જ્યારે મોટરકારની ગતિની દિશા બદલવા માટે એન્જિન દ્વારા મોટ૨કા૨ પર અસંતુલિત બળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે તે વ્યક્તિનું શરીર જડત્વને કા૨ણે સીટ પર એક તરફ નમી જાય છે.
પ્રશ્ન 8. ન્યૂટનનો ગતિનો પ્રથમ નિયમ લખો. જડત્વ એટલે શું? તેના ત્રણ પ્રકારો યોગ્ય ઉદાહરણ દ્વારા સમજાવો. [4 ગુણ]
ઉત્તર : જુઓ પ્રશ્નક્રમાંક 5, 6 અને 7ના ઉત્તર.
પ્રશ્ન 9. રકાબીમાં ચાનો કપ રાખવા માટે ગોળ (વર્તુળાકાર) ખાંચો કેમ આપેલ હોય છે? [2 ગુણ]
ઉત્તર : સામાન્ય રીતે રકાબી અને કપ તેવા દ્રવ્યમાંથી બનાવવામાં આવેલા હોય છે કે જેના કારણે તેઓ મહદંશે લીસી બાહ્ય સપાટી ધરાવતાં હોય છે. હવે, જો રકાબીમાં કપ રાખવા માટે ગોળ (વર્તુળાકાર) ખાંચો રાખવામાં ન આવે તો અચાનક કોઈ ધક્કો લાગવાની સ્થિતિમાં કપ ડગુંમગું થઈને ગબડી પડે.
તેથી અચાનક ધક્કો લાગવાની સ્થિતિમાં રકાબી પરથી ચાનો કપ ડગમગ થઈને ગબડી ન પડે એટલા માટે રકાબીમાં ગોળ (વર્તુળાકાર) ખાંચો રાખવામાં આવે છે.
9.3 જડત્વ અને દ્રવ્યમાન (દળ)
પ્રશ્ન 10. પદાર્થનું જડત્વ એટલે શું? વિવિધ ઉદાહરણો દ્વારા સ્પષ્ટ કરો કે, પદાર્થનું દ્રવ્યમાન એ તેના જડત્વનું માપ છે. [3 ગુણ]
અથવા
પદાર્થનું જડત્વ એટલે શું? દળ અને જડત્વ વચ્ચેનો સંબંધ સ્પષ્ટ કરો.
ઉત્તર : પ્રત્યેક પદાર્થ પોતાની ગતિની અવસ્થામાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે. જો તે સ્થિર અવસ્થામાં હોય, તો સ્થિર અને ગતિમાન અવસ્થામાં હોય, સતત ગતિમાં રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે. પદાર્થના આ ગુણને તેનું જડત્વ કહે છે.
દળ અને જડત્વ વચ્ચેનો સંબંધ :
→ એકસરખાં બાહ્ય બળો વડે પુસ્તકોથી ભરેલા બૉક્સને ખસેડવા કરતાં ખાલી બૉક્સને સહેલાઈથી ખસેડી શકાય છે.
→ એક ફૂટબૉલને કિક મારીએ તો તે દૂર સુધી ગતિ કરે છે, જ્યારે તેટલા જ બળથી તેટલી જ સાઇઝના પથ્થરને કિક મારીએ તો તે ભાગ્યેજ ગતિ કરે છે.
→ સ્થિર અવસ્થામાં જમીન પર પડેલા એક મૅચીસના દડા અને બીજા ટેનિસના દડા પર એકસરખાં મૂલ્યનાં બળો વડે બૅટથી ફટકો લગાવવામાં આવે, તો મૅચીસના દડા કરતાં ટેનિસનો દડો વધારે દૂર જાય છે.
→ એક હાથલારીને ગતિ આપવા માટે જેટલા બાહ્ય બળની જરૂરિયાત હોય છે તેટલું જ બળ જો સ્થિર ટ્રેન પર લગાડવામાં આવે, તો ટ્રેન ગતિમાં આવતી નથી.
ઉપ૨ વર્ણવેલા ચારેય કિસ્સાઓ પરથી સ્પષ્ટ છે કે, ભારે પદાર્થોનું જડત્વ વધારે હોવાથી તેઓ પોતાની મૂળ અવસ્થા જાળવી રાખે છે અથવા તેઓ પોતાની મૂળ ગતિની અવસ્થામાં ફેરફારનું વલણ ઓછું ધરાવે છે. પણ હલકા પદાર્થોનું જડત્વ ઓછું હોવાથી તેઓ સહેલાઈથી પોતાની મૂળ અવસ્થા જાળવી શકતા નથી.
→ આમ, પદાર્થનું જડત્વ જેમ વધુ તેમ તે પદાર્થ પોતાની મૂળ પ્રારંભિક અવસ્થામાંથી નવી અવસ્થામાં જવાનો પ્રતિકાર વધુ કરે છે.
માત્રાત્મક રૂપે કોઈ વસ્તુનું જડત્વ તેના દ્રવ્યમાન દ્વારા માપી શકાય છે.
→ વધુ દળ ધરાવતા પદાર્થનું જડત્વ વધારે અને ઓછું દળ ધરાવતા પદાર્થનું જડત્વ ઓછું હોય છે.
→ જડત્વ એ પદાર્થનું એવું કુદરતી વલણ છે જે પદાર્થની સ્થિર કે ગતિમાન અવસ્થામાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
કોઈ પદાર્થનું દ્રવ્યમાન તેના જડત્વનું માપ છે.
પ્રશ્ન 11. ન્યૂટનનો ગતિનો પહેલો નિયમ બળની વ્યાખ્યા આપે છે. સમજાવો. [2 ગુણ]
અથવા
બળ વિશે સમજૂતી આપો.
ઉત્તર : ન્યૂટનના ગતિના પહેલા નિયમ મુજબ અસંતુલિત બળની ગેરહાજરીમાં પદાર્થ પોતાની સ્થિર અવસ્થા અથવા અચળવેગી ગતિની અવસ્થા જાળવી રાખે છે.
→ સ્થિર અવસ્થામાં રહેલા પદાર્થ ૫૨ અસંતુલિત બળ કાર્ય કરે ત્યારે જ તે ગતિમાં આવે છે.
→ ગતિમાન અવસ્થામાં રહેલા પદાર્થ પર અસંતુલિત બળ કાર્ય કરે છે ત્યારે પદાર્થના વેગના મૂલ્યમાં અથવા વેગની દિશામાં અથવા બંનેમાં ફેરફાર થાય છે.
→ આમ, બળ એ કારણ છે અને પદાર્થની સ્થિતિમાં ફેરફાર એ અસર છે.
→ તેથી કહી શકાય કે, બળના કારણે પદાર્થની સ્થિર અવસ્થામાં અથવા ગતિમાન અવસ્થામાં ફેરફાર થાય છે.
→ ઉપરોક્ત ચર્ચા પરથી સ્પષ્ટ છે કે ન્યૂટનના ગતિના પહેલા નિયમ પરથી બળની વ્યાખ્યા (અને બળની સમજૂતી) મળે છે.
પ્રશ્ન 12. બળની વ્યાખ્યા લખો. ન્યૂટનના ગતિના પહેલા નિયમને જડત્વનો નિયમ શા માટે કહે છે? [2 ગુણ]
ઉત્તર : જે બાહ્ય અસ૨ વડે પદાર્થની સ્થિર કે ગતિમાન અવસ્થામાં ફેરફાર થાય તે બાહ્ય અસરને બળ’ કહે છે.
→ ન્યૂટનના ગતિના પહેલા નિયમ મુજબ, પદાર્થ આપમેળે પોતાની સ્થિર કે ગતિમાન અવસ્થામાં ફેરફાર કરી શકતો નથી. પદાર્થના આ ગુણધર્મને જડત્વ કહે છે.
તેથી ન્યૂટનના ગતિના પહેલા નિયમને જડત્વનો નિયમ કહે છે.
Intext પ્રશ્નોત્તર
પ્રશ્ન 13. નીચેના પૈકી કોનું જડત્વ વધુ છે
( a ) રબરનો દડો અને તેટલા જ પરિમાણવાળો પથ્થર ( b ) સાઇકલ અને ટ્રેન (c) પાંચ રૂપિયાનો સિક્કો અને એક રૂપિયાનો સિક્કો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : કોઈ પદાર્થનું દ્રવ્યમાન તેના જડત્વનું માપ છે. આપેલા જુદા જુદા પદાર્થોમાંથી જે પદાર્થનું દળ વધુ હોય તેનું જડત્વ વધારે હોય છે.
∴ ( a ) પથ્થર ( b ) ટ્રેન ( c ) પાંચ રૂપિયાનો સિક્કો.
પ્રશ્ન 14. નીચે આપેલા ઉદાહરણમાં દડાનો વેગ કેટલી વાર બદલાય છે તે જાણવાનો પ્રયાસ કરો :
“ફૂટબૉલનો એક ખેલાડી બૉલ પર કિક મારીને બૉલને પોતાની ટીમના બીજા ખેલાડી પાસે પહોંચાડે છે. બીજો ખેલાડી તે દડાને કિક મારીને ગોલ તરફ પહોંચાડવાનો પ્રયત્ન કરે છે. પ્રતિસ્પર્ધી ટીમનો ગોલકીપર દડાને પકડે છે અને પોતાની ટીમના ખેલાડી તરફ કિક મારે છે.” સાથે સાથે દરેક કિસ્સામાં બળ લગાડનાર કારક (Agent) પણ ઓળખી બતાવો. [4 ગુણ]
ઉત્તર : (1) પહેલી વખત જ્યારે ફૂટબૉલનો એક ખેલાડી બૉલ ૫૨ કિક મારીને બૉલને પોતાની ટીમના બીજા ખેલાડી પાસે પહોંચાડે છે.
અહીં, આ કિસ્સામાં બળ લગાડનાર કારક એ એક ખેલાડી છે.
(2) બીજી વખત જ્યારે તે જ ટીમનો બીજો ખેલાડી તે દડાને કિક મારીને ગોલ તરફ પહોંચાડવાનો પ્રયત્ન કરે છે.
અહીં, આ કિસ્સામાં બળ લગાડનાર કારક એ તે જ ટીમનો બીજો ખેલાડી છે.
(3) ત્રીજી વખત પ્રતિસ્પર્ધી ટીમનો ગોલકીપર દડાને પકડે છે (દડાને રોકે છે).
અહીં, આ કિસ્સામાં બળ લગાડનાર કારક એ પ્રતિસ્પર્ધી ટીમનો ગોલકીપર છે.
(4) ચોથી વખત આ ગોલકીપર પોતાની ટીમના ખેલાડી તરફ કિક મારીને બૉલને પહોંચાડે છે.
અહીં, આ કિસ્સામાં બળ લગાડનાર કારક એ ગોલકીપર છે. આમ, અત્રે આપેલા ઉદાહરણમાં દડાનો વેગ કુલ ચાર વખત બદલાય છે.
પ્રશ્ન 15. “કોઈ ઝાડની ડાળીને તીવ્રતાથી હલાવતાં કેટલાંક પર્ણો કેમ ડાળીમાંથી છૂટી (નીચે પડી) જાય છે?” સમજાવો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : ઝાડની ડાળીને તીવ્રતાથી હલાવતાં પહેલાં તેનાં પર્ણો સ્થિર અવસ્થામાં હોય છે.
હવે, ઝાડની ડાળીને પકડીને તીવ્રતાથી હલાવતાં ડાળીઓ ગતિમાં આવે છે પણ તેનાં પર્ણો જડત્વના ગુણધર્મને લીધે પોતાની મૂળ સ્થિર અવસ્થામાં રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે, તેથી તેનાં કેટલાંક પર્ણો તૂટીને નીચે પડે છે.
(અહીં, ઝાડની ડાળીને પકડીને તેના પર તીવ્રતાથી બળ લગાડવામાં આવે છે તેથી લગાડેલ બળને પર્ણો સુધી પહોંચવા માટે ખૂબ નાનો સમયગાળો મળે છે. જો ઝાડની ડાળીને ધીરે ધીરે હલાવવામાં આવે, તો ડાળી પર લગાડેલ બળને તેનાં પર્ણો સુધી પહોંચવા માટે પૂરતો સમય મળી રહે છે, પરિણામે પર્ણો તૂટીને નીચે પડી જતા નથી.)
પ્રશ્ન 16. જ્યારે કોઈ ગતિશીલ બસ અચાનક અટકી જાય તો તમે આગળ તરફ નમી પડો છો અને ઊભી રહેલી બસ અચાનક ગતિમાન (ચાલુ) થાય તો પાછળ તરફ નમી પડો છો. કેમ? [2 ગુણ]
ઉત્તર : જ્યારે બસ ગતિમાં હોય છે ત્યારે તેની અંદર ઊભેલા આપણે પણ બસની ગતિની દિશામાં ગતિમાં હોઈએ છીએ. પણ જ્યારે બસ પર બ્રેક લગાડીને અચાનક તેને સ્થિર કરવામાં આવે છે, ત્યારે બસની સંપર્કમાં રહેલા આપણા પગ અને શરીરનો નીચેનો ભાગ તરત જ સ્થિર થઈ જાય છે, પરંતુ શરીરનો ઉપરનો ભાગ ગતિના જડત્વને કારણે ગતિમાં રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે, તેથી આપણે આગળ તરફ નમી પડીએ છીએ.
જ્યારે બસ ઊભી રહેલી હોય ત્યારે તેની અંદર ઊભેલા આપણે પણ સ્થિર અવસ્થામાં હોઈએ છીએ. પણ જ્યારે બસ અચાનક ચાલુ થાય અને પ્રવેગિત થાય ત્યારે બસની સંપર્કમાં રહેલા આપણા પગ અને શરીરનો નીચેનો ભાગ તરત જ ગતિમાં આવે છે.
પરંતુ શરીરનો ઉપરનો ભાગ જડત્વના ગુણધર્મને લીધે સ્થિર અવસ્થામાં રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે, તેથી આપણે પાછળ તરફ નમી પડીએ છીએ.
9.4 ગતિનો બીજો નિયમ
પ્રશ્ન 17. પદાર્થની ગતિ અને તેના પર લાગતા બળના અભ્યાસમાં પદાર્થનું દ્રવ્યમાન અને તેનો વેગ બંને એકસરખું મહત્ત્વ ધરાવે છે. કઈ રીતે? [4 ગુણ]
અથવા
યોગ્ય ઉદાહરણો વડે સ્પષ્ટ કરો કે, પદાર્થનું વેગમાન એ તેના દળ અને તેના વેગને સાંકળતી સંયુક્ત રાશિ છે.
ઉત્તર : ઉદાહરણો : ( 1 ) ટેબલ-ટેનિસની રમત દરમિયાન દડો જો કોઈ ખેલાડીના શરીરને અથડાય તો તે ઘાયલ થતો નથી પણ ઝડપથી આવતો ક્રિકેટનો મૅચીસનો દડો કોઈ દર્શકને વાગે તો તે ઘાયલ થઈ શકે છે, કારણ કે મૅચીસના દડા વડે દર્શક ૫ર લાગતો ધક્કો (બળ) ટેબલ-ટેનિસના ખેલાડી પર લાગતાં ધક્કા (બળ) કરતાં વધુ છે.
( 2 ) એક કાંકરી લઈને તેને કાચની તકતી તરફ ફેંકવામાં આવે અને ત્યારબાદ તેટલા જ વેગથી ભારે પથ્થરને કાચની તકતી પર ફેંકવામાં આવે છે ત્યારે કાચની તકતી ૫૨ કાંકરીની કોઈ અસર થતી નથી, જ્યારે ભારે પથ્થર દ્વારા કાચ પર વધુ ધક્કો-બળ લાગતાં કાચ તૂટી જાય છે.
→ ઉપરનાં બંને ઉદાહરણો પરથી સ્પષ્ટ છે કે બળ એ પદાર્થના દ્રવ્યમાન પર આધારિત છે.
( 3 ) મેળામાં ફુગ્ગા ફોડવાની ઘટનામાં બંદૂકની અંદર મગનો દાણો ગોળી – bullet તરીકે વપરાય છે.
જો મગના દાણાને ફક્ત હાથ વડે કોઈ ફુગ્ગા ૫૨ ફેંકવામાં આવે, તો ફુગ્ગો ફૂટતો નથી પણ આ જ મગના દાણાને બંદૂકમાં ભરાવીને ફુગ્ગા ૫૨ ફોડવામાં આવે, તો ફુગ્ગો ફૂટી જાય છે, કારણ કે બંદૂકમાંથી બહાર નીકળેલ મગના દાણાનો વેગ ખૂબ જ વધારે હોય છે. તેથી ફુગ્ગા પર વધારે ધક્કો-બળ લાગતાં ફુગ્ગો ફૂટી જાય છે.
( 4 ) રોડ સાઇડમાં સ્થિર ઊભેલી ટ્રકથી કોઈ જોખમ નથી. પણ 5 m s−1 જેટલા ઓછા વેગથી ગતિ કરતી ટ્રકને લીધે જો અકસ્માત થાય તો રસ્તા પરના વ્યક્તિનું મૃત્યુ પણ થઈ શકે છે.
આ ઉદાહરણ પરથી કહી શકાય કે પદાર્થ ૫૨ લાગતું બળ એ તેની સાથે અથડાતા પદાર્થના વેગ ઉપર પણ આધાર રાખે છે.
→ ઉપરોક્ત ચારેય ઉદાહરણોના વર્ણન પરથી સ્પષ્ટ છે કે કોઈ ગતિ કરતો પદાર્થ, બીજી વસ્તુ સાથે અથડાય છે ત્યારે તેના પર ઉદ્ભવતી અસર એ અથડાતા પદાર્થનાં દળ અને વેગ બંને પર આધાર રાખે છે.
આમ, પદાર્થની ગતિ અને તેના પર લાગતા બળના અભ્યાસમાં પદાર્થનું દળ અને વેગ બંને સરખું મહત્ત્વ ધરાવે છે અને આ બંને ભૌતિક રાશિઓને સાંકળતી રાશિ એટલે વેગમાન.
પ્રશ્ન 18. ટૂંક નોંધ લખો : વેગમાન [2 ગુણ]
અથવા
વેગમાનની વ્યાખ્યા લખો અને તેનો SI એકમ જણાવો. તે સદિશ રાશિ છે કે અદિશ?
ઉત્તર : વેગમાન : પદાર્થનાં દળ અને તેના વેગના ગુણનફ્ળને પદાર્થનું વેગમાન કહે છે.
→ વેગમાન = દળ × વેગ
p = mv
જ્યાં, p પદાર્થનું વેગમાન; m પદાર્થનું દળ અને v પદાર્થનો વેગ છે.
→ વેગમાનનો SI એકમ kilogram metre/second (kgm s−1) છે. (CGS એકમ (gcm s−1) છે.)
→ વેગમાન સદિશ રાશિ છે અને તેની દિશા એ વેગની દિશા છે.
પ્રશ્ન 19. બે દડા P અને ઊના દ્રવ્યમાન અનુક્રમે m અને 3m છે. બંને ગતિમાં હોય છે ત્યારે તેમના વેગ અનુક્રમે 3 અને છ છે, તો ( 1 ) તેમના જડત્વની સરખામણી કરો. ( 2 ) તેમના વેગમાનની સરખામણી કરો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : ( 1 ) પદાર્થનું જડત્વ તેના દ્રવ્યમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી P દડાનું જડત્વ : Q દડાનું જડત્વ
= m : 3 m = 1 : 3 (એટલે કે < 1)
∴ Q દડાનું જડત્વ > P દડાનું જડત્વ
( 2 ) Pદડાનું વેગમાન : Q દડાનું વેગમાન
= m × 3v : 3 m × v
= 3 mv : 3 mv
= 1 : 1
∴ P દડાનું વેગમાન = Q દડાનું વેગમાન
પ્રશ્ન 20. સમજાવો : પદાર્થ પર લાગતા બળને પદાર્થના વેગમાનમાં થતા ફેરફાર અને તે માટે લાગેલા સમયગાળા સાથે સંબંધ છે. ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ લખો. [3 ગુણ)
ઉત્તર : ધારો કે, એક ખરાબ બૅટરીવાળી કારને સુરેખ રસ્તા પર 1 ms−1નો વેગ પ્રાપ્ત કરવા માટે ધક્કો મારવામાં આવે છે, જે તેના એન્જિનને ચાલુ કરવા માટે (કારને પ્રવેગિત કરવા માટે) પૂરતો છે.
→ જો એક કે બે વ્યક્તિ તેને ક્ષણિક ધક્કો (અસંતુલિત બળ) મારે તો તે ચાલુ નહિ થાય, પણ જો થોડા સમય સુધી સતત ધક્કો મારવામાં આવે તો કારનો વેગ વધવાને કારણે ઉદ્ભવતા ક્રમિક પ્રવેગથી તે આપેલ ઝડપ (1 m s−1) પ્રાપ્ત કરે છે.
આનો અર્થ એ થયો કે કારના વેગમાનનો ફેરફાર ફક્ત બળના મૂલ્ય વડે માપી શકાતો નથી, પરંતુ જેટલા સમય સુધી બળ લાગે છે તે સમયગાળો પણ ધ્યાનમાં લેવો પડે.
આમ, બળને વેગમાનના ફેરફાર Δ p અને તે માટે લાગેલા સમયગાળા Δ t સાથે સંબંધ છે.
આ સંબંધ ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ પરથી મળે છે.
ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ ઃ કોઈ પદાર્થના વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો સમય-દર તેના પર લાગતાં અસંતુલિત બળ જેટલો અને બળની દિશામાં હોય છે.
9.4.1 ગતિના બીજા નિયમનું ગાણિતિક નિરૂપણ
પ્રશ્ન 21. ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ લખો ને F = ma મેળવો. [3 ગુણ]
ઉત્તર : ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ : પદાર્થના વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો સમય-દર તેના પર લાગતા અસંતુલિત બળ જેટલો અને બળની દિશામાં હોય છે.
F = ma સૂત્રની તારવણી : ધારો કે, કોઈ m દળ ધરાવતો પદાર્થ સુરેખ પથ પર u જેટલા પ્રારંભિક વેગથી ગતિ કરે છે. t સમયમાં તે પદાર્થ અચળ પ્રવેગી ગતિ કરી અચળ બળ F ની અસર હેઠળ છ જેટલો વેગ પ્રાપ્ત કરે છે.
પદાર્થનું પ્રારંભિક વેગમાન p1 = mu
પદાર્થનું અંતિમ વેગમાન p2 = mv
∴ t સમયમાં પદાર્થનાં વેગમાનમાં થતો ફેરફાર,
Δ p ∝ p2 – p1
∴ Δ p ∝ mv – mu
∝ m × ( v – u)
→ દળ અને પ્રવેગના SI એકમો અનુક્રમે kg અને m s-2 છે.
→ અહીં બળનો એકમ એવો પસંદ કરવામાં આવે છે કે જેથી અચળાંક k = 1 થાય.
આ માટે 1 એકમ બળને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે :
“1 kg દળની વસ્તુમાં 1 m s–2નો પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી બળ 1 એકમ કહેવાય છે.”
હવે, સમીકરણ (9.3) વાપરતાં,
1 એકમ બળ = k × (1 kg) × (1 m s−2)
∴ k = 1
∴ સમીકરણ (9.3) પરથી,
F = ma ….. (9.4)
પ્રશ્ન 22. શેના પરથી કહી શકાય કે ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ બળનું મૂલ્ય આપે છે? [2 ગુણ]
ઉત્તર : ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમનું ગાણિતિક સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે :
F = ma
∴ બળ = દળ × પ્રવેગ
→ આમ, પદાર્થ પર લાગતાં બાહ્ય બળનું મૂલ્ય પદાર્થનાં દળ અને તેના પ્રવેગના ગુણાકાર જેટલું હોય છે.
→ એટલે કે જો પદાર્થનું દળ m અચળ હોય, તો F ∝ a થાય.
તેથી કહી શકાય કે આપેલ પદાર્થમાં વધુ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરવા માટે વધારે બાહ્ય બળ લગાડવું પડે છે.
→ જો પદાર્થનો પ્રવેગ a અચળ રાખવો હોય તો F ∝ m પરથી સ્પષ્ટપણે કહી શકાય કે જો પદાર્થનું દળ વધુ લેવામાં આવે, તો પ્રવેગ aનું મૂલ્ય અચળ જાળવી રાખવા માટે બાહ્ય બળનું મૂલ્ય પણ સમપ્રમાણમાં વધારવું જોઈએ.
→ આમ, ઉપરોક્ત ચર્ચા પરથી કહી શકાય કે ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ બળનું મૂલ્ય આપે છે.
પ્રશ્ન 23. બળ સદિશ રાશિ છે કે અદિશ? તેના SI અને CGS એકમ પદ્ધતિમાંના એકમો જણાવી, તેમની વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો. [3 ગુણ]
ઉત્તર : બળ એ સદિશ રાશિ છે.
→ બળનો SI એક્મ = (દળનો SI એકમ)×(પ્રવેગનો SI એક્સ) (‘.’ F = ma વાપરતાં)
1 newton = 1 kg × 1 m s−2 અથવા
1 N = 1 kg m s–2
ન્યૂટનની વ્યાખ્યા જે બળ વડે 1 kg દળના પદાર્થમાં 1 m s-2 પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય તે બળને 1 N કહે છે.
→ CGS પદ્ધતિમાં બળનો એકમ gcm s-2 અથવા dyne છે.
→ 1 N અને dyne વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ મેળવી શકાયઃ
1 N = 1 kg m s–2
= 1000 g × 100 cm s-2
= 100000 g cm s–2 = 105 dyne
→ આમ, 1 N = 105 dyne
[CGS પદ્ધતિમાં બળના એકમ dyneનો સંકેત dyn છે.]
પ્રશ્ન 24. પદાર્થની પ્રવેગી ગતિ થવા માટે તેના પર બાહ્ય બળ લાગવું જરૂરી છે. સમજાવો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ પરથી,
F = ma
→ જો પદાર્થ ૫૨ લાગતું પરિણામી બાહ્ય બળ શૂન્ય હોય, તો F = 0
તેથી ma = 0 (‘.’ F = ma વાપરતાં)
∴ m = 0 અથવા a = 0
પણ m = 0 શક્ય નથી. ∴ a = 0 થાય.
→ આમ, પદાર્થ પ્રવેગી ગતિ કરે, એટલે કે a ≠ 0 માટે તેના પર બાહ્ય બળ F લાગવું જરૂરી છે.
પ્રશ્ન 25. ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ એ પહેલા નિયમ સાથે સુસંગત છે. સમજાવો. [3 ગુણ]
અથવા
દર્શાવો કે ન્યૂટનનો ગતિનો પહેલો નિયમ એ બીજા નિયમની વિશિષ્ટ રજૂઆત છે.
અથવા
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ પરથી પહેલો નિયમ કેવી રીતે ઉપજાવી શકાય? સમજાવો.
ઉત્તર : ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ પરથી,
→ એનો અર્થ જો પદાર્થ પર બાહ્ય બળ ન લાગતું હોય, તો m દળનો પદાર્થ ‘u‘ જેટલા સમાન વેગથી સમગ્ર ‘t’ જેટલા સમયગાળા દરમિયાન ગતિ કરશે.
વધુમાં જો u = 0 હોય, તો v = 0 થાય.
→ એનો અર્થ જો પદાર્થ ૫૨ બાહ્ય બળ ન લાગતું હોય, તો પદાર્થ પ્રારંભમાં સ્થિર હોય, તો તે પોતાની સ્થિર અવસ્થા જાળવી રાખશે.
[ગતિશાસ્ત્રના અભ્યાસમાં પદાર્થની સ્થિર અવ થા અને અચળવેગી ગતિની અવસ્થા બંને એકસમાન છે.]
પ્રશ્ન 26. પદાર્થ પર થતી બળની અસર શાના પર આધાર રાખે છે? બળનો આઘાત એટલે શું? તે સદિશ રશિ છે કે અદિશ? તેનો SI એકમ જણાવો. [4 ગુણ)
ઉત્તર : પદાર્થ પર થતી બળની અસર: (1) પદાર્થ પર લાગતા બળના મૂલ્ય ૫૨, (2) પદાર્થ પર આ બળ કેટલા સમય સુધી લાગે છે તેના ૫૨ અને (૩) બળની દિશા પર આધાર રાખે છે.
આઘાત : બળ અને તે લાગતું હોય તે દરમિયાનના સમયના ગુણનફળને બળનો આધાત કહે છે.
→ જો કોઈ પદાર્થ પર બળ F એ t જેટલા સમયગાળા દરમિયાન લાગતું હોય, તો
બળનો આઘાત = બળ × સમય
∴ I = F × t
∴ I = F × t = Δ p
(‘.’ ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ વાપરતાં)
→ બળનો આઘાત I સદિશ રાશિ છે અને તેની દિશા વેગમાનના ફેરફાર Δ p ની દિશામાં હોય છે.
→ બળના આઘાતનો SI એકમ kg ms-1 અથવા N s છે.
પ્રશ્ન 27. ક્રિકેટ મૅચ દરમિયાન મેદાનમાંનો ફિલ્ડર ખૂબ જ ઝડપથી આવતાં દડાને કૅચ કરીને પોતાના હાથને પાછળની બાજુ કેમ લઈ જાય છે? સમજાવો. [3 ગુણ]
ઉત્તર : દડાનો મૅચ કરીને હાથને પાછળની બાજુ લઈ જવાથી ફિલ્ડર ખૂબ જ ઝડપથી ગતિ કરતા દડાનો વેગ (અને તેથી તેનું વેગમાન) શૂન્ય કરવા માટે લાગતો સમય (t) વધારી નાંખે છે, તેથી દડાના પ્રવેગ a = v-u/t માં ઘટાડો થાય છે અને તેને પરિણામે ખૂબ ઝડપથી ગતિ કરતા દડાને કૅચ કરતી વખતે લાગતો આઘાત (impact) F = ma ઘટાડી શકાય છે, અર્થાત્ દડાને રોકવા માટે ફિલ્ડરે નાના મૂલ્યનું બળ લગાડવું પડે છે અને તેથી દડો પણ ફિલ્ડરના હાથ પર નાના મૂલ્યનું બળ લગાડે છે. પરિણામે, ફિલ્ડર કોઈ પણ જાતની ઈજા વગર સરળતાથી કૅચ કરી શકે છે.
જો દડાને અચાનક રોકવામાં આવે તો તેનો મોટો વેગ ખૂબ જ ટૂંકા સમયગાળામાં શૂન્ય થઈ જાય છે. આથી દડાના વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો દર ઘણો મોટો થશે અને કૅચ પકડવા માટે વધારે બળ લગાડવું પડશે. જેના પરિણામે ફિલ્ડરની હથેળીમાં ઈજા થવાની શક્યતા છે.
પ્રશ્ન 28. “ઊંચી કૂદની રમતમાં ખેલાડીઓ કુશનની પથારી કે રેતીની પથારી પર કૂદકો લગાવે છે.” કારણ આપો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : કારણ કે ખેલાડીઓનું શરી૨ જ્યારે પથારીની ઉપરની સપાટી સાથે સંપર્કમાં આવે છે, ત્યારથી માંડીને તે સંપૂર્ણ દબાય તે માટેનો સમયગાળો (બીજા શબ્દોમાં ખેલાડીનો વેગ શૂન્ય થવા માટેનો સમયગાળો) વધી જાય છે. તેથી ખેલાડીના વેગમાનના ફેરફારનો દર m(Δv/Δt) ઘટે છે અર્થાત્ ખેલાડી પર લાગતું બળ F ઘટે છે, પરિણામે ખેલાડીને થવાની ઈજા નિવારી શકાય છે.
પ્રશ્ન 29. કરાટેનો ખેલાડી કઈ રીતે એક જ ઝટકામાં બરફની પાટને તોડી નાંખે છે? [2 ગુણ]
ઉત્તર : કરાટેનો ખેલાડી ખૂબ જ મોટા વેગથી ખૂબ ઓછા સમયગાળામાં બરફની પાટ પર ઝટકો મારે છે. જેના લીધે બરફની પાટ ૫૨ મોટા મૂલ્યનું બળ F લાગે છે અને બરફની પાટ તૂટી જાય છે.
પ્રશ્ન 30, સ્થિર અવસ્થામાં રહેલા એક હલકા અને બીજા ભારે પદાર્થ પર એકસરખાં મૂલ્યનાં બળો એકસરખા સમય માટે લગાડવામાં આવે છે, તો સાબિત કરો કે તેમના વેગમાનમાં થતો ફેરફાર એકસરખો હોય છે, પણ તેમના વેગમાં થતો ફેરફાર એકસરખો હોતો નથી. [3 ગુણ]
ઉકેલ :
પ્રશ્ન 31. માલ ભરેલી એક ટ્રક અને તેના જેવી જ બીજી ખાલી ટ્રક બંને સુરેખ પથ પર સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. બંને ટ્રક પર સમાન બળથી બ્રેક મારતાં કઈ ટ્રક વહેલી સ્થિર થશે? [8 ગુણ]
9.5 ગતિનો ત્રીજો નિયમ
પ્રશ્ન 32. ન્યૂટનનો ગતિનો ત્રીજો નિયમ લખો. વિવિધ વ્યવહારિક ઉદાહરણો દ્વારા તે સમજાવો. [4 ગુણ]
ઉત્તર : ‘‘બે પદાર્થો વચ્ચેની આંતરક્રિયા દરમિયાન જ્યારે એક પદાર્થ, બીજા પદાર્થ ૫૨ બળ લગાડે છે ત્યારે બીજો પદાર્થ પણ તત્કાળ પહેલા પદાર્થ પર બળ લગાડે છે. આ બંને બળો હંમેશાં સમાન મૂલ્યનાં અને પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે. આ બળો અલગ અલગ પદાર્થો પર લાગે છે તે કદાપિ એક જ પદાર્થ પર લાગતાં નથી.’
ઉદાહરણ તરીકે, ફૂટબૉલની રમતમાં ઘણી વાર આપણે ફૂટબૉલ તરફ જોવામાં અને તેને વધારે બળથી કિક મારવાનો પ્રયત્ન કરતી વખતે પ્રતિસ્પર્ધી ટીમના ખેલાડી સાથે અથડાઈ જઈએ છીએ. આ ઘટનામાં આપણે અને પ્રતિસ્પર્ધી ટીમનો ખેલાડી બંને ઈજાગ્રસ્ત થાય છે. કારણ કે બંને એકબીજા ૫૨ એકસરખાં મૂલ્યનાં બળો લગાડે છે.
ટૂંકમાં એકલા-અટૂલા બળનું અસ્તિત્વ શક્ય નથી. બળો હંમેશાં જોડમાં હોય છે. આ બંને પરસ્પર વિરોધી બળોને અનુક્રમે ક્રિયા બળ અને પ્રતિક્રિયાબળ કહે છે.
ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમનાં ઉદાહરણો :
( 1 ) આકૃતિ 9.11માં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજા સાથે જોડેલા બે સ્પ્રિંગ બૅલેન્સનો વિચાર કરો.
→ સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ Bનો એક છેડો એક દીવાલ જેવા દઢ આધાર સાથે જડિત કરેલ છે. તેથી તે સ્થિર છે.
→ સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ Bનો બીજો છેડો સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ Aના બીજા છેડા સાથે બાંધેલો છે.
→ જ્યારે સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ Aના મુક્ત છેડા પાસે બળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે જોઈ શકાય છે કે, બંને સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ તેમના સ્કેલ પર એકસ૨ખું અવલોકન (રીડિંગ) બતાવે છે.
એનો અર્થ એ થયો કે, સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ A દ્વારા સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ B પર લાગતું બળ, સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ B દ્વારા સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ A પર લાગતું બળ સમાન અને દિશા વિરુદ્ધ છે.
સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ A દ્વારા સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ B પર લગાડેલ બળને ક્રિયાબળ, જ્યારે સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ B દ્વારા સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ A પર લગાડેલ બળને પ્રતિક્રિયાબળ કહે છે.
ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમનું વૈકલ્પિક વિધાન ઃ દરેક ક્રિયાબળ સામે સમાન મૂલ્યનું અને વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રતિક્રિયાબળ લાગે છે. તદ્ઉપરાંત ક્રિયાબળ અને પ્રતિક્રિયાબળ હંમેશાં જુદી જુદી વસ્તુઓ પર લાગે છે.
( 2 ) જ્યારે આપણે રસ્તા પર ચાલવાની ઇચ્છા કરીએ છીએ ત્યારે ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ અનુસાર આ માટે બળની જરૂરિયાત ઊભી થાય છે કે જે આપણા શરીરમાં પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે.
તેના માટે આપણે આપણું સ્નાયુ પેશીયબળ રસ્તા પર પાછળની તરફ લગાવીએ છીએ. પરિણામે ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ અનુસાર રસ્તા વડે તે જ સમયે આપણા પગ પર તેટલા મૂલ્યનું પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રતિક્રિયાબળ લાગે છે કે જેથી આપણે આગળ જઈ (ચાલી) શકીએ છીએ.
→ અહીં, ક્રિયાબળ અને પ્રતિક્રિયાબળ સમાન મૂલ્યનાં હોવા છતાં દરેક વખતે સમાન પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરી શકતા નથી. કારણ કે, બળો અલગ અલગ પદાર્થો પર લાગે છે જેમના દળ અસમાન પણ હોઈ શકે.
તેથી ઉપરોક્ત ઉદાહરણમાં રસ્તા પર આપણા દ્વારા (ક્રિયા) બળ લાગવા છતાં રસ્તો ગતિ કરતો નથી (કારણ કે તેનું દળ અગણિત છે) પણ આપણા પર રસ્તા વડે તેટલા જ મૂલ્યનું વિરુદ્ધ દિશામાં (પ્રતિક્રિયા) બળ લાગવાના કારણે આપણામાં પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે અને આપણે રસ્તા પર ચાલી શકીએ છીએ, (કારણ કે આપણું દળ નિશ્ચિત હોય છે.)
( 3 ) બંદૂક દ્વારા ગોળી (બુલટ) છોડવાની ઘટનામાં બંદૂક દ્વારા ગોળી ૫૨ આગળની તરફ એક બળ લાગે છે, જે ક્રિયાબળ છે, તે જ વખતે ગોળી પણ બંદૂક પર તેટલા જ મૂલ્યનું પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રતિક્રિયાબળ લગાડે છે. તેથી બંદૂક પાછળ તરફ ધકેલાય છે, જેને બંદૂકનો રિકાઇલ કહે છે.
બંદૂકનું દળ ગોળીનાં દળ કરતાં ઘણું વધારે હોવાથી બંદૂકનો પ્રવેગ ગોળીના પ્રવેગ કરતાં ઘણો ઓછો હોય છે.
( 4 ) એક ખલાસી નદીકિનારે સ્થિર બોટમાં ઊભો છે. હવે હોડી પરથી આગળ તરફ કૂદકો મારીને ખલાસી કિનારા પર આવવાનો પ્રયત્ન કરે છે, ત્યારે બોટ પર પણ તેટલા જ મૂલ્યનું પ્રતિક્રિયાબળ લાગે છે. પરિણામે, હોડી નદીમાં પાછળ ધકેલાય છે. (જુઓ આકૃતિ 9.13)
[આકૃતિ 9.13 : જ્યારે ખલાસી આગળ તરફ કૂદે છે ત્યારે બોટ પાછળ તરફ ગતિ કરવા લાગે છે.
નોંધ : આકૃતિ 9.13 પરીક્ષામાં દોરવાની નથી.
9.6 વેગમાનનું સંરક્ષણ
પ્રશ્ન 33. વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ લખો અને સાબિત કરો. [4 ગુણ]
ઉત્તર :
અથડામણ પહેલાં :
દડા Aનું વેગમાન pA = mAuA
દડા Bનું વેગમાન pB = mBuB
કુલ પ્રારંભિક વેગમાન p1 = mAuA + mBuB ….. (9.4)
સમીકરણ (9.9) પરથી સ્પષ્ટ છે કે જ્યારે દડાઓ પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું ન હોય તો તેમનું કુલ વેગમાન બદલાતું નથી એટલે કે તેનું સંરક્ષણ થાય છે.
આ આદર્શ સંઘાતના પ્રયોગના પરિણામ સ્વરૂપે કહી શકાય કે, જ્યારે બાહ્ય અસંતુલિત બળ લાગતું ન હોય ત્યારે બે વસ્તુઓના અથડામણ પહેલાંના વેગમાનોનો સરવાળો અથડામણ બાદના વેગમાનોના સરવાળા જેટલો જ થાય છે. જેને વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ કહે છે.
નિયમ : બાહ્ય અસંતુલિત બળની ગેરહાજરીમાં બે પદાર્થોની આંતરક્રિયા દરમિયાન – અથડામણની ઘટનામાં બે પદાર્થોનું કુલ વેગમાન અચળ રહે છે અથવા તેનું સંરક્ષણ થાય છે.
Intext પ્રશ્નોત્તર
પ્રશ્ન 34. જો ક્રિયાબળ અને પ્રતિક્રિયાબળ હંમેશાં સમાન હોય, તો સમજાવો કે ઘોડો ગાડીને કેવી રીતે ખેંચી શકે છે? [3 ગુણ]
ઉત્તર : ઘોડાગાડી તંત્રના ગતિના કિસ્સામાં ખરેખર બળોની ત્રણ જોડ અસ્તિત્વમાં હોય છે :
( 1 ) ઘોડા વડે ગાડી પર અને ગાડી વડે ઘોડા પર લાગતાં બળોની જોડ.
( 2 ) ઘોડા વડે જમીન ૫૨ અને જમીન વડે ઘોડા પર લાગતાં બળોની જોડ.
( 3 ) ગાડી વડે જમીન પર અને જમીન વડે ગાડી પર લાગતાં બળોની જોડ.
અહીં, ઘોડાનું અને ગાડીનું વજન (બળ) ધ્યાનમાં લીધું નથી, કારણ કે સમક્ષિતિજ દિશામાંની ગતિ માટે સમક્ષિતિજ દિશામાં તેમની કોઈ અસરકારકતા નથી.
ઘોડાગાડીની ગતિના ચોક્કસ વર્ણન માટે ઉપરની ત્રણ બળોની જોડ (કુલ બળોની સંખ્યા 6) ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.
પ્રારંભમાં ઘોડો, ગાડી પર કંઈક મૂલ્યનું બળ લગાડે છે ત્યારે ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ અનુસાર ગાડી પણ ઘોડા પર તેટલા જ મૂલ્યનું બળ વિરુદ્ધ દિશામાં લગાડે છે. પ્રથમ દૃષ્ટિએ જોતાં ક્રિયાબળ અને પ્રતિક્રિયાબળ સમાન મૂલ્યના અને પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં હોવાથી, એકબીજાની અસર નાબૂદ કરે છે અને ગાડી ગતિ કરી શકતી નથી.
પણ જો ઘોડો પોતાના પગ વડે જમીન પર પૂરતું બળ લગાડશે, જે ઘોડા ૫૨ પાછળની દિશામાં લાગતા પરિણામી (કુલ) બળ કરતાં વધુ હશે તો ઘોડાગાડી ગતિ કરવા લાગશે.
તેમ કરવા માટે ઘોડો થોડોક આગળ-નીચે તરફ વળીને પગ વડે જમીન પર (પાછળની દિશામાં) પૂરતાં મૂલ્યનું બળ લગાડે છે (એટલે કે જમીનને દબાવે છે) ત્યારે જમીન પણ ઘોડા પર તેટલા જ મૂલ્યનું પ્રતિક્રિયાબળ વિરુદ્ધ દિશામાં લગાડે છે.
પરિણામે, હવે ગાડી પર આગળની દિશામાં લાગતું પરિણામી બળ, ઘોડા પર પાછળની દિશામાં લાગતાં પરિણામી બળ કરતાં વધી જાય છે અને ઘોડાગાડી આગળ તરફ ચાલવા માંડે છે (પ્રવેગિત ગતિ કરવા લાગે છે.)
પ્રશ્ન 35. એક ફાયરબ્રિગેડના કર્મચારીને તીવ્ર વેગથી મોટી માત્રામાં પાણી બહાર ફેંકતી નળીને પકડવામાં તકલીફ કેમ પડે છે? સમજાવો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : જ્યારે વાળી કે વળી શકે તેવી નળી (hose) વડે ફાયરબ્રિગેડનો કર્મચારી પાણીનો છંટકાવ તીવ્ર વેગથી મોટી માત્રામાં આગળની તરફ કરે છે, ત્યારે પાણીની ધારા પ્રચંડ વેગમાનથી બહા૨ તરફ નીકળે છે.
પરિણામે, નળીને પાછળની દિશામાં તેટલું જ વેગમાન તેટલા સમયમાં મળે છે અર્થાત્ નળી ૫૨ (અને ફાયરબ્રિગેડ કર્મચારી પર) પાછળની દિશામાં મોટા મૂલ્યનું પ્રત્યાઘાતી બળ લાગે છે. તેથી ઘણી વાર ફાયરબ્રિગેડ કર્મચારીના હાથમાંથી નળી સરકી જઈ શકે છે. તેથી ફાયરબ્રિગેડના કર્મચારીને આ નળી પકડી રાખવામાં ખૂબ મુશ્કેલી / તકલીફનો સામનો કરવો પડે છે.
સ્વાધ્યાયના પ્રશ્નોત્તર
(1) કોઈ પદાર્થ શૂન્ય અસંતુલિત બાહ્ય બળ અનુભવે છે. તે પદાર્થ માટે અશૂન્ય વેગથી ગતિ કરવી શક્ય છે? જો હા, તો પદાર્થના વેગનું મૂલ્ય અને દિશા માટે જરૂરી શરતોનો ઉલ્લેખ કરો. જો ના, તો કારણ સ્પષ્ટ કરો. [3 ગુણ]
ઉત્તર : હા,
જ્યારે કોઈ પદાર્થ પર લાગતું અસંતુલિત બાહ્ય બળ શૂન્ય હોય, તો ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ F = ma પરથી a = 0 થાય. (‘.’ અત્રે F = 0)
પદાર્થનો પ્રવેગ a = 0 હોય, તો તેનો વેગ છ = 0 હોય તેવું જરૂરી નથી. દા. ત., શરૂઆતથી જ પદાર્થ સુરેખ પથ પર ગતિમાં હોય અને તેના પર અસંતુલિત બાહ્ય બળ ન લાગે તો ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ અનુસાર, તે પદાર્થ મૂળ દિશામાં જ અચળ ઝડપે ગતિ કરતો રહેશે. તેના વેગની દિશા અને વેગનું મૂલ્ય સમગ્ર ગતિ દરમિયાન અચળ જળવાઈ રહે છે.
ઉપરોક્ત હકીકત નીચેની શરતોને આધીન છે :
( 1 ) પદાર્થ અચળ ઝડપે સુરેખ પથ પર ગતિ કરતો હોય.
( 2 ) પદાર્થની ઝડપ બદલાતી હોય નહીં.
( 3 ) પદાર્થની ગતિની દિશા બદલાવી ન જોઈએ.
( 4 ) પદાર્થ જો કોઈ સપાટી પર ગતિ કરતો હોય, તો તેના પર કોઈ ઘર્ષણબળ લાગવું જોઈએ નહીં.
( 5 ) ગતિશીલ પદાર્થ ૫૨ હવાનું ઘર્ષણબળ પણ શૂન્ય હોવું જોઈએ.
(2) ‘જ્યારે કાર્પેટ(જાજમ)ને લાકડી વડે ફટકારવામાં આવે છે ત્યારે તેમાંથી ધૂળ બહાર આવે છે.” સમજાવો. [2 ગુણ]
ઉત્તર : કાર્પેટ (જાજમ) પ્રારંભમાં જ્યારે ટીંગાડેલી હોય કે લટકાવેલી હોય ત્યારે તેમાં ધૂળના રજકણો સ્થિર અવસ્થામાં હોય છે.
જ્યારે લાકડી વડે તેને ફટકારવામાં આવે ત્યારે જાજમ ગતિમાં આવે છે, પણ તેમાંના ધૂળના રજકણો પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું ન હોવાથી તેઓ જડત્વના ગુણધર્મને લીધે સ્થિર અવસ્થામાં જ રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે. પરિણામે ધૂળના રજકણો જાજમમાંથી બહાર નીકળે છે અને જમીન પર પડે છે.
(3) બસની છત પર મૂકેલ સામાનને દોરડા વડે કેમ બાંધવામાં આવે છે? [3 ગુણ]
ઉત્તર : બસની છત (roof) પર મૂકેલ સામાનને દોરડા વડે બાંધવામાં ન આવે તો નીચેની ત્રણ પરિસ્થિતિઓમાં સામાન બસની છત પરથી નીચે પડી જાય :
(1) જો સ્થિર બસ અચાનક ઝડપથી ગતિમાં આવે તો સામાન (સ્થિર સ્થિતિના) જડત્વના ગુણધર્મને લીધે તેની મૂળ અવસ્થામાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરશે અને સામાન પાછળની તરફ ધકેલાઈ જવાના કારણે નીચે પડી જશે.
(2) જો બસ સુરેખ પથ પર અચળ વેગથી ગતિ કરતી હોય અને તેનો ડ્રાઇવર અચાનક બ્રેક લગાવે તો (ગતિના) જડત્વના ગુણધર્મને લીધે સામાન આગળની તરફ ધકેલાઈ જવાના કારણે નીચે પડી જશે.
(3) જો બસ સુરેખ પથ પર ગતિ કરતી હોય અને તેનો ડ્રાઇવર વળાંક પાસે બસને ઝડપથી તીવ્ર વળાંક આપે તો (દિશાના) જડત્વના ગુણધર્મને લીધે સામાન મૂળ અવસ્થામાંથી સરકીને નીચે પડી જશે.
આમ, ઉપરની ત્રણેય પરિસ્થિતિઓની ચર્ચા પરથી સ્પષ્ટ છે કે, બસની છત પર મૂકેલ સામાનને દોરડા વડે બાંધવો જોઈએ.
(4) કોઈ બૅટ્સમૅન દ્વારા ક્રિકેટના બૉલને ફટકારાતાં તે જમીન પર ગબડે છે અને અમુક અંતર કાપીને સ્થિર થાય છે. દડો ધીમો પડીને અટકે છે. કારણ કે,
(a) બૅટ્સમૅન દ્વારા ક્રિકેટના બૉલને પૂરતા પ્રયત્નથી ફટકાર્યો નથી.
(b) વેગ બૉલ પર લગાડેલ બળના સમપ્રમાણમાં છે.
(c) બૉલની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં એક બળ લાગી રહ્યું છે.
(d) બૉલ પર કોઈ અસંતુલિત બળ કાર્યરત નથી. તેથી બૉલ સ્થિર થવાનો પ્રયત્ન કરે છે.
સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. [1 ગુણ]
ઉત્તર : (c) બૉલની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં એક બળ લાગી રહ્યું છે.
બૉલની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં તેના પર અવરોધક બળ લાગે છે, જે હવા સાથેના તેના ઘર્ષણને લીધે તથા જમીન સાથેના તેના ઘર્ષણને લીધે છે.
(5) સ્થિર અવસ્થામાં રહેલી એક ટ્રક કોઈ ટેકરી પરથી નીચે તરફ અચળ પ્રવેગથી ગતિની શરૂઆત કરે છે. તે 20 sમાં 400 m અંતર કાપે છે. તેનો પ્રવેગ શોધો. જો તેનું દળ 7 ટન હોય, તો તેના પર લાગતું બળ શોધો. (1 ટન = 1000 kg) [3 ગુણ]
ઉકેલ : અત્રે u = 0, s = 400 m, t = 20 s, a = ?.
F = ?
(6) 1kg દ્રવ્યમાન ધરાવતા એક પથ્થરને 20 m -1ના વેગથી તળાવની થીજી ગયેલ પાણીની સપાટી પર સપાટીને સમાંતર કુકવામાં આવે છે, પથ્થર 50 m અંતર કાપ્યા બાદ અટકી જાય છે, પથ્થર અને બરફ વચ્ચે લાગતું ઘર્ષણબળ કેટલું હશે? [3 ગુણ)
ઉકેલ :
(7) 8000 kg દ્રવ્યમાન ધરાવતું રેલવે એન્જિન 2000 kg દ્રવ્યમાન ધરાવતા તેના પાંચ ડબ્બાઓને પાટા પર સમક્ષિતિજ દિશામાં ખેંચે છે. જો એન્જિન 40,000 N બળ લગાડતું હોય તથા પાટા દ્વારા 5000 N ઘર્ષણબળ લાગતું હોય, તો ( a ) ચોખ્ખું પ્રવેગી બળ, ( b ) ટ્રેનનો પ્રવેગ અને (c) ડબ્બા 1 દ્વારા ડબ્બા 2 પર લાગતું બળ શોધી. [3 ગુણ]
ઉકેલ : રેલવે એન્જિન અને પાંચ ડબ્બાઓનું કુલ દળ
(8) એક ગાડીનું દળ 1500 kg છે. જો ગાડી 1.7 m s-2ના પ્રતિપ્રવેગ(ઋણ પ્રવેગ)થી સ્થિર થતી હોય, તો ગાડી તથા રસ્તા વચ્ચે લાગતું બળ કેટલું હશે? [2 ગુણ]
ઉકેલ : અહીં m = 1500 kg, a = −1.7 ms-2, F = ?
F = ma
= 1500 × (-1.7)
= – 2550 N
ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે, ગાડી તથા રસ્તા વચ્ચે લાગતું બળ, ગાડીની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે છે, એટલે કે ગાડીની ગતિનો વિરોધ કરે છે.
(9) ગતિના ત્રીજા નિયમ અનુસાર જ્યારે આપણે કોઈ પદાર્થને ધક્કો મારીએ ત્યારે તે પદાર્થ તેટલા જ બળથી આપણને વિરુદ્ધ દિશામાં ધક્કો મારતો હોય છે. જો આ પદાર્થ રસ્તાના છેડે ઊભેલ ટ્રક હોય, તો આપણા દ્વારા લગાડેલ બળથી તે ગતિમાં આવતી નથી. એક વિદ્યાર્થી આ ઘટનાને સમજાવતાં કહે છે કે, બે બળો સમાન અને પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં છે, જે એકબીજાની અસરો નાબૂદ કરે છે. આ તર્ક પર તમારાં સૂચન આપો અને બતાવો કે ટ્રક ગતિમાં કેમ નથી આવતી? [3 ગુણ]
ઉત્તર : વિદ્યાર્થીએ આપેલ તર્ક કે બે બળો સમાન અને પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં છે. તેથી એક્બીજાની અસર નાબૂદ કરે છે અને રસ્તાના છેડે ઊભેલ ટ્રક ગતિમાં આવતી નથી, તે તદ્દન ખોટો છે. કારણ કે, ક્રિયાબળ અને પ્રતિક્રિયાબળ એક પદાર્થ પર લાગતાં બળો નથી. તે હંમેશાં જુદા જુદા પદાર્થો પર લાગતાં હોય છે. તેથી તેમની અસરો નાબૂદ થવાનો અહીં કોઈ પ્રશ્ન જ નથી.
હવે, રહી વાત ટ્રકની ગતિ કરવાની, તો ટ્રકનું દ્રવ્યમાન ખૂબ વધારે છે અને તેના પર આપણા દ્વારા લગાડેલ બળનું મૂલ્ય, ટ્રકના પૈડા અને રસ્તા વચ્ચે પ્રવર્તતા ઘર્ષણબળ કરતાં ઘણું નાનું છે. તેથી રસ્તાના છેડે ઊભેલ ટ્રક આપણે લગાડેલા બળને કારણે ગતિમાં આવતી નથી.
હેતુલક્ષી પ્રશ્નોત્તર
પ્રશ્ન 1. નીચેના પ્રશ્નોના એક શબ્દ કે એક વાક્યમાં (1થી 10 શબ્દોની મર્યાદામાં) ઉત્તર લખો : [ પ્રત્યેકનો 1 ગુણ]
(1) સંતુલિત બળોનું પરિણામી, બળ કેટલું હોય?
(2) ન્યૂટનનો ગતિનોઁ કયો નિયમ બળની વ્યાખ્યા આપે છે?
(3) પદાર્થના વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો દર શાનું મૂલ્ય આપે છે?
(4) બળના આઘાતનું સૂત્ર લખો.
(5) સંપર્કસપાટી દ્વારા પદાર્થની ગતિને અવરોધતા બળને શું કહે છે?
(6) ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમનું કથન લખો.
(7) વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ લખો.
(8) બળનો CGS પદ્ધતિમાં અને SI પદ્ધતિમાં એકમ જણાવો.
(9) 1 m s−1ના અચળ વેગથી ગતિ કરતી સાઇકલ પર લાગતું પરિણામી બળ કેટલું હશે?
(10) ગતિમાન પદાર્થનું વેગમાન કઈ દિશામાં હોય છે?
(11) પદાર્થનાં દળ અને વેગના ગુણનફળને શું કહે છે?
(12) ન્યૂટનનો ગતિનો કયો નિયમ સૂચવે છે કે કુદરતમાં એકલાઅટૂલા બળનું અસ્તિત્વ નથી?
(13) 100 g ના ક્રિકેટના દડાને ક્રિકેટર ફટકો મારતાં તેનો વેગ 30 m s−1 વધે છે. આ દડાના વેગમાનમાં કેટલો ફેરફાર થયો હશે?
(14) રેલવે પ્લૅટફૉર્મ ૫૨ એક કુલી તેના માથા પર સૂટકેસ લઈને ઊભો છે. આ સૂટકેસ તેના માથાને 200 N બળ વડે દબાવે છે. જો આ બળને ક્રિયાબળ ગણીએ તો પ્રતિક્રિયાબળ કયું કહેવાય?
(15) ટેબલ પર પડેલા પુસ્તક પર કયા પ્રકારનાં બળો લાગતાં હોય છે? સંતુલિત બળો કે અસંતુલિત બળો?
(16) પ્રવેગી ગતિ કરતા પદાર્થ પર લાગતાં બળો સંતુલિત બળો હશે કે અસંતુલિત બળો?
(17) ‘કાગળ પર પેન દ્વારા લખી શકાય છે.’ આ બાબત કયા બળને આભારી છે?
(18) 1 N બળ એટલે શું?
(19) બળના આઘાતનો SI એકમ જણાવો.
(20) બળનો આઘાત કઈ દિશામાં હોય છે?
(21) જે બાહ્ય અસર વડે પદાર્થની સ્થિર કે ગતિમાન અવસ્થામાં ફેરફાર થાય છે તે અસ૨ને શું કહે છે?
ઉત્તર :
(1) શૂન્ય
(2) પહેલો નિયમ
(3) બળ
(4) બળનો આઘાત = બળ × સમય
( 5 ) ઘર્ષણબળ
(6) આધાત અને પ્રત્યાઘાત હંમેશાં સમાન મૂલ્યના અને પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
(7) બાહ્ય બળની ગેરહાજરીમાં આંતરક્રિયા કરતા બે કે વધુ પદાર્થોના બનેલા તંત્રનું કુલ વેગમાન અચળ રહે છે.
(8) CGS પદ્ધતિમાં બળનો એકમ: g cm s-2 અથવા dyne SI પદ્ધતિમાં બળનો એકમ: kg m s−2 અથવા newton
(9) શૂન્ય
(10) પદાર્થના વેગની દિશામાં
(11) વેગમાન
(12) ત્રીજો નિયમ
(13) 3 Ns
(14) માથા વડે સૂટકેસ પર લાગતા બળને
(15) સંતુલિત બળો
(16) અસંતુલિત બળો
(17) ઘર્ષણબળ
(18) જે બળ 1 kg દળવાળા પદાર્થમાં 1 m s-2 જેટલો પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે, તે બળને 1N બળ કહે છે.
(19) kg m s–1
(20) વેગમાનના ફેરફારની દિશામાં
(21) બળ
પ્રશ્ન 2. ખાલી જગ્યા પૂરો : [પ્રત્યેકનો 1 ગુણ]
(1) પદાર્થનો વેગ ત્રણ ગણો કરવામાં આવે, તો તેનું વેગમાન …….. ગણું થાય.
(2) 106 dyne = ………… newton
(3) ન્યૂટનનો ગતિનો ……. નિયમ પદાર્થ પર લાગતા બાહ્ય બળ અને તેના વેગમાનના ફેરફારનો સંબંધ દર્શાવે છે.
(4) એક પદાર્થ પર 150 N બળ લગાડતાં તેમાં 3m s-2 પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે, તો તેનું દળ …….. હશે.
(5) એક છોકરો 20 N બળથી દીવાલને ઉત્તર દિશામાં ધક્કો મારે છે. દીવાલ દ્વારા છોકરા પર લાગતા બળનું મૂલ્ય અને દિશા ……… હશે.
(6) 1500 kg દ્રવ્યમાનવાળી કારનો વેગ 36 km h-1થી નિયમિત વધીને 72 km h−1 થાય છે, તો તેના વેગમાનમાં થતો ફેરફાર ……. kg m s−1 હશે.
(7) ગનમાંથી ગોળી છોડ્યા બાદ, ગનનો રિકૉઇલ (recoil) વેગ (પ્રત્યાઘાતી વેગ) ગોળીના વેગ કરતાં ……… હોય છે.
(8) બળના આઘાતનો એકમ ………. છે.
(9) 20 kg દળના સ્થિર પદાર્થ પર …….. સમય સુધી 100 N અચળ બળ લગાડવું જોઈએ કે જેથી તે 100 m s−1 વેગ પ્રાપ્ત કરી શકે.
(10) પદાર્થની મૂળ અવસ્થા જાળવી રાખવાના ગુણધર્મને …….. કહે છે.
ઉત્તર :
(1) ત્રણ
(2) 10
(3) બીજો
(4) 50 kg
(5) 20 N દક્ષિણ
(6) 15,000
(7) ઓછો
(8) N s
(9) 20 s
(10) જડત્વ
પ્રશ્ન 3. નીચેનાં વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો : [પ્રત્યેકનો 1 ગુણ)
(1) ન્યૂટનનો ગતિનો પહેલો નિયમ જડત્વના નિયમ તરીકે જાણીતો છે.
(2) જડત્વ અદિશ રાશિ છે.
(3) વેગમાન સદિશ રાશિ છે.
(4) અસંતુલિત બળોનું પરિણામી બળ શૂન્ય હોય છે.
(5) આઘાત અને પ્રત્યાધાત સમાન મૂલ્યના હોય છે.
(6) ક્રિયાબળ અને પ્રતિક્રિયાબળ એક્બીજાને ક્યારેય નાબૂદ કરતાં નથી.
(7) પદાર્થના જડત્વના ગુણધર્મને કારણે પદાર્થ તેની સ્થિર અવસ્થા અને ગતિમાન અવસ્થામાં કરવામાં આવતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
(8) એક ગતિમાન પદાર્થના વેગમાનમાં ફેરફાર ચાર ગણો કરવામાં આવે, તો બળનો આઘાત ચોથા ભાગનો થાય છે.
(૭) સુરેખ પથ પર નિયમિત ગતિ કરતા પદાર્થ પર લાગતું બળ અચળ હોય છે.
(10) દળ અને પ્રવેગના ગુણનફળને વેગમાન કહે છે.
ઉત્તર :
(1) ખરું
(2) ખરું
(3) ખરું
(4) ખોટું
(5) ખરું
(6) ખરું
(7) ખરું
(8) ખોટું
(9) ખોટું
(10) ખોટું
પ્રશ્ન 4. નીચેના દરેક પ્રશ્ન માટે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરી ઉત્તર લખો : [પ્રત્યેકનો 1 ગુણ]
1. ન્યૂટનનો ગતિનો કયો નિયમ બળનું મૂલ્ય આપે છે?
A. પહેલો
B. બીજો
C. ત્રીજો
D. આપેલ પૈકી એક પણ નહિ
2. વેગમાનનો એકમ કયો છે?
A. kg ms-1
B. kg ms
C. kg ms-2
D. m s-1
3. 1 newton = …… dyne
A. 103
B. 104
C. 105
D. 106
4. બળ અને તે લાગતું હોય તે દરમિયાનના સમયના ગુણનફળને શું કહે છે?
A. વેગમાન
B. પ્રવેગ
C. જડત્વ
D. બળનો આઘાત
5. 10kg પદાર્થ પર 5N બળ લગાડતાં પદાર્થ કેટલા પ્રવેગથી ગતિ કરશે?
A. 2 m s-2
B. 0.5 m s-2
C. 50 m s-2
D 5 m s-2
6. નીચેનાં વાહનોમાંથી કોનું જડત્વ સૌથી ઓછું હશે?
A. સાઇકલ
B. સ્કૂટર
C. કાર
D. ટૂંક
7. 500 g દળના પદાર્થમાં 80 cm s–2 નો પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરવા માટે કેટલા newton બળ આપવું પડે?
A. 0.04
B. 0.4
C. 4
D. 4000
8. બળના આઘાતનો SI એકમ કઈ ભૌતિક રાશિના એકમ જેવો છે?
A. બળ
B. પ્રવેગ
C. વેગમાન
D. વેગ
9. ન્યૂટનની ગતિનો બીજો અને ત્રીજો નિયમ કયા અગત્યના નિયમ તરફ દોરી જાય છે?
A. દબાણનો નિયમ
B. આર્કિમિડિઝનો નિયમ
C. વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ
D. ઊર્જા-સંરક્ષણનો નિયમ
10. કયા પ્રકારની સપાટી માટે ઘર્ષણબળનું મૂલ્ય ઓછું હશે?
A. કાચની સપાટી
B. લાકડાની સપાટી
C. રેતાળ સપાટી
D. પથ્થરની સપાટી
11. ઘર્ષણબળ કઈ બાબત પર આધાર રાખતું નથી?
A. પદાર્થના દળ
B. સપાટીના દ્રવ્યની જાત
C. સંપર્ક સપાટીના ક્ષેત્રફળ
D. આપેલ પૈકી એક પણ નહિ
12. ઘર્ષણ ઓછું કરવા માટે કયો પદાર્થ વાપરી શકાય નહિ?
A. ઑઇલ
B. ગ્રીસ
C. ગુંદર
D. ગ્રેફાઇટ
13. નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિ અદિશ છે?
A. દળ
B. બળ
C. બળનો આઘાત
D. વેગમાન
14. 250 g દળવાળા પદાર્થ પર 0.5 N બળ લગાડતાં તેમાં કેટલો પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય?
A. 0.125 m s–2
B. 0.05 m s–2
C. 2 m s–2
D. 5 m s–2
15. પદાર્થ પર લાગતા બાહ્ય બળને બમણું કરવામાં આવે, તો તેના પ્રવેગમાં શો ફેરફાર થાય?
A. અડધો થાય.
B. તેનો તે જ રહે.
C. બમણો થાય.
D. ચાર ગણો થાય.
16. 2 kg દળવાળા પદાર્થ ૫૨ 5 N બળ 2 s સુધી લાગે છે, તેના વેગમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હોય?
A. 20 kg m s-1
B. 5 kg ms-1
C. 10 kg ms-1
D. 1.25 kg m s-1
17. સ્થિર અવસ્થામાં રહેલા 0.9 kg દળવાળા પદાર્થ ૫૨ 10 s સુધી અચળ બળ લગાડતાં તે 250 m અંતર કાપે છે. આ બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
A. 18 N
B. 18.5 N
C. 9 N
D. 4.5 N
18. પદાર્થનું વેગમાન શાના પર આધાર રાખે છે?
A. બળ અને સમય
B. દળ અને વેગ
C. દળ અને પ્રવેગ
D. વેગ અને સમય
19. એક પદાર્થનું વેગમાન 28 kg m s-1 છે. જો તેનો વેગ 1.4 m s-1 હોય, તો પદાર્થનું દળ કેટલું હશે ?
A. 20 g
B. 20 kg
C. 200 g
D. 2 kg
20. m દળનો દડો v જેટલા વેગથી જમીન ૫૨ અથડાય અને તે જ દિશામાં તેટલા જ વેગથી ઉપર આવે છે. આ દડાના વેગમાનમાં થયેલો ફેરફાર …..
A. 4 mv
B. 2 mv
C. mv
D. 0
21. પદાર્થનું વેગમાન શૂન્ય ક્યારે હોય છે?
A. ગતિમાન અવસ્થામાં હોય ત્યારે
B. સ્થિર અવસ્થામાં હોય ત્યારે
C. પ્રતિપ્રવેગી ગતિ કરતો હોય ત્યારે
D. અચળ વેગી ગતિ કરતો હોય ત્યારે
22. કઈ ભૌતિક રાશિનો એકમ kg m s-2 છે?
A. બળ
B. કાર્ય
C. વેગમાન
D. પ્રવેગ
23. પદાર્થની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં બળ લગાડતાં તેની ગતિની અવસ્થા પર શી અસર થાય છે?
A. નિયમિત વેગથી ગતિ કરશે.
B. પ્રવેગી ગતિ કરે છે.
C. પ્રતિપ્રવેગી ગતિ કરે છે.
D. કશું કહી શકાય નહિ.
24. એક પદાર્થ પર 5 N બળ લગાડતાં તેમાં 10 m s-2 પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય, તો પદાર્થનું દળ ……. kg હશે.
A. 5
B. 50
C. 0.05
D. 0.5
25. ફૂટબૉલની રમતમાં ગોલ થતો અટકાવવા માટે ગોલકીપર તેના તરફ ધસી આવતા ફૂટબૉલને પકડવા પોતાના હાથ પાછળ તરફ લઈ જાય છે, જેના લીધે ગોલકીપર…
A. બૉલ પર વધુ બળ લાગુ પાડી શકે છે.
B. બૉલ દ્વારા હાથ પર લાગતું બળ વધારી શકે છે.
C. વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો દર વધારી શકે છે.
D. વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો દર ઘટાડી શકે છે.
26. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સુરેખ પથ પર પ્રવેગી ગતિ કરતા પદાર્થ માટે સાચું નથી?
A. તેની ઝડપ સતત બદલાય છે.
B. તેનો વેગ હંમેશાં બદલાય છે.
C. તે હંમેશાં પૃથ્વીથી દૂર તરફની દિશામાં જાય છે.
D. તેના પર બળ હંમેશાં લાગતું હોય છે.
27. ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ અનુસાર ક્રિયાબળ અને પ્રતિક્રિયા- બળ …
A. હંમેશાં એક પદાર્થ પર લાગતાં હોય છે.
B. હંમેશાં જુદા જુદા પદાર્થો પર લાગે છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
C. સમાન મૂલ્યના અને સમાન દિશામાં હોય છે.
D. બંનેમાંથી કોઈ એક પદાર્થ પર લંબરૂપે લાગે છે.
28. પદાર્થ પોતાના જડત્વના ગુણધર્મને લીધે …
A. પોતાની ગતિની ઝડપ વધારે છે.
B. પોતાની ગતિની ઝડપ ઘટાડે છે.
C. પોતાની ગતિની અવસ્થામાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
D. ઘર્ષણના કારણે પ્રતિપ્રવેગી ગતિ કરે છે.
29. ચાલતી બસમાં એક મુસાફર એક સિક્કાને ઊદિશામાં ઉછાળે છે. પરિણામે તે મુસાફરની પાછળની તરફ જઈને પડે છે. તેનો અર્થ બસની ગતિ …
A. પ્રવેગી હશે.
B. નિયમિત હશે.
C. પ્રતિપ્રવેગી હશે.
D. વર્તુળાકાર માર્ગ પર થતી હશે.
ઉત્તર :
1. બીજો
2. kg m s-1
3. 105
4. બળનો આઘાત
5. 0.5 m s–2
6. સાઇકલ
7.0.4
8. વેગમાન
9. વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ
10. કાચની સપાટી
11. સંપર્ક સપાટીના ક્ષેત્રફળ
12. ગુંદર
13. દળ
14. 2 m s-2
15. બમણો થાય.
16. 10 kg m s-1
17. 4.5 N
18. દળ અને વેગ
19. 20 kg
20. 2 mv
21. સ્થિર અવસ્થામાં હોય ત્યારે
22. બળ
23. પ્રતિપ્રવેગી ગતિ કરે છે.
24. 0.5
25. વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો દર ઘટાડી શકે છે.
26. તે હંમેશાં પૃથ્વીથી દૂર તરફની દિશામાં જાય છે.
27. હંમેશાં જુદા જુદા પદાર્થો પર લાગે છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
28, પોતાની ગતિની અવસ્થામાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
29. પ્રવેગી હશે.
મૂલ્યો આધારિત પ્રશ્નોત્તર (Value Based Questions with Answers)
(1) રુચિતા આંતરશાળાકીય રમત-ગમત સ્પર્ધામાં ભાગ લેવા માટે એક કૉચિંગ સેન્ટરમાં પ્રવેશ મેળવે છે. તે લાંબી કૂદ રમત સ્પર્ધામાં પોતાનું નામ નોંધાવે છે.
તેના કૉચ તેને ત્રણ મહિના સુધી તે રમતનો મહાવરો કરાવે છે. કૉચ રુચિતાને કૂદકો લગાવતાં પહેલા થોડું અંતર દોડીને સ્પર્ધાની પ્રેંટિસ કરાવે છે.
ત્યારબાદ તે સ્પર્ધામાં ભાગ લે છે અને પ્રથમ ઇનામ મેળવે છે, તો …
(i) કૉંચ રુચિતાને શા માટે કૂદકો લગાવતાં પહેલાં થોડું અંતર દોડવાનું કહે છે?
(ii) કૉચના કયા ગુણો અહીં પ્રદર્શિત થાય છે?
(iii) રુચિતાના કયા ગુણો અહીં જોવા મળે છે?
ઉત્તર :
(i) જો સ્પર્ધકનું વેગમાન (દળ x વેગ) કૂદકો લગાવતાં પહેલાં વધુ હશે, તો તે લાંબો કૂદકો લગાવી શકશે. તેથી તેના કૉચ તેને કૂદકો લગાવતાં પહેલાં થોડું અંતર દોડવાનું કહે છે કે જેથી તેને વધુ વેગમાન પ્રાપ્ત થાય.
(ii) કૉચના ગુણો : ( a ) ન્યૂટનના ગતિના નિયમોનું જ્ઞાન ( b ) જ્ઞાનનો ઉપયોગ કરવાની સમજણ અને ક્ષમતા
(iii) રુચિતાના ગુણો : ( a ) આજ્ઞાંકિત ( b ) સ્પર્ધા જીતવા માટેની પ્રતિબદ્ધતા અને દઢતા
(2) શ્રી દવે પોતાની કાર ચલાવતા હોય છે ત્યારે તેમની બાજુમાં બેઠેલા તેમના પુત્ર રાજુ પર તેમની નજર પડે છે. તેણે સીટબૅલ્ટ પહેર્યો હોતો નથી. તેઓ તેમના પુત્રને સીટ-બૅલ્ટ પહેરવાનું કારણ સમજાવે છે. રાજુ પોતાના પિતાનું કહ્યું માને છે.
(i) કાર ચલાવતી વખતે સીટ-બૅલ્ટ શા માટે પહેરવો જોઈએ?
(ii) રાજુના પિતાના કયા ગુણો અહીં જોવા મળે છે?
(iii) રાજુનાં મૂલ્યો / ગુણો જણાવો.
ઉત્તર :
(i) કારણ કે, કોઈ કારણસર જો કારને અચાનક બ્રેક લગાવવામાં આવે તો (ગતિના) જડત્વના ગુણધર્મના લીધે આપણે અચાનક આગળ તરફ ધકેલાઈ જઈએ છીએ અને કારની મૅનલ સાથે અથડાઈ જવાથી આપણને નાની-મોટી ઈજા થવાની શક્યતા રહેલી છે.
જો સીટ-બૅલ્ટ બાંધવામાં આવે, તો અકસ્માતથી બચી શકાય છે.
(ii) રાજુના પિતાના ગુણો : ( a ) ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમનું સંપૂર્ણ જ્ઞાન ( b ) સુરક્ષા પ્રત્યેની સભાનતા અને ડ્રાઇવિંગ કરતી વખતે નિયમોનું પાલન કરવું.
(iii) રાજુનાં મૂલ્યો / ગુણો : ( a ) આજ્ઞાંકિત ( b ) સમજદારીપણું
(3) શ્રી પટેલ કાચનાં વાસણોના જથ્થાબંધ વેપારી છે. તેઓ ટ્રાન્સપૉર્ટ એજન્સીને કાચનાં વાસણોને યોગ્ય રીતે કાગળમાં કે ઘાસમાં વીંટાળીને એક સ્થળેથી બીજા સ્થળે લઈ જવાની સૂચના આપે છે. ટ્રાન્સપૉર્ટર / ડ્રાઇવર તેમના કહેવા પ્રમાણે કાચનાં વાસણો એક સ્થળેથી બીજા સ્થળે લઈ જાય છે. કાચનાં વાસણોને કોઈ નુકસાન થતું નથી.
(i) કાચનાં વાસણોને એક સ્થળેથી બીજા સ્થળે લઈ જતી વખતે શા માટે યોગ્ય રીતે કાગળમાં કે ઘાસમાં વીંટાળીને લઈ જવા જોઈએ?
(ii) વેપારી શ્રી પટેલના કયા ગુણો અહીં પ્રદર્શિત થાય છે?
(iii) ટ્રાન્સપૉર્ટ એજન્સીના ડ્રાઇવરના ગુણો જણાવો.
ઉત્તર :
(i) બેકાળજીપૂર્વક / અણઘડપણે જો કાચનાં વાસણોનું વાહન વડે સ્થળાંતર કરવામાં આવે, તો તેમને નુકસાન થવાની શક્યતા રહેલી છે. પણ જો તેમને યોગ્ય રીતે કાગળ વડે કે ઘાસ વડે વીંટાળીને એક જગ્યાએથી બીજી જગ્યાએ લઈ જવામાં આવે, તો જો કદાચ વાહન ચાલતી વખતે અચાનક કોઈ આંચકો | ધક્કો લાગે તો તેની અસરને કાગળ | ઘાસને કારણે કાચનાં વાસણો સુધી પહોંચવા માટે લાંબો સમય લાગે છે. તેથી Δt વધે છે.
∴ F = Δp/Δt પરથી આંચકાની અસર ઘટે છે અને કાચનાં વાસણો સુરક્ષિત રહે છે.
(ii) વેપારી શ્રી પટેલના ગુણો: ( a ) ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમનું સંપૂર્ણ જ્ઞાન ( b ) સાવધપણું અને કાળજીયુક્ત વલણ
(iii) ડ્રાઇવરના ગુણો : ( a ) પોતાના વ્યવસાય પ્રત્યેની નિષ્ઠા ( b ) બીજાના હિત જોવાની સભાનતા અને ભાવના
हमसे जुड़ें, हमें फॉलो करे ..
- Telegram ग्रुप ज्वाइन करे – Click Here
- Facebook पर फॉलो करे – Click Here
- Facebook ग्रुप ज्वाइन करे – Click Here
- Google News ज्वाइन करे – Click Here