NCERT Solutions Class 9Th Math – निर्देशांक ज्यामिति
NCERT Solutions Class 9Th Math – निर्देशांक ज्यामिति
लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर
1. एक अन्य व्यक्ति को आप अपने अध्ययन मेज पर रखे टेबल लैंप की स्थिति किस तरह बताएँगे ?
हल – माना लैंप बिंदु P पर है तथा मेज एक तल है ।
मेज के किन्हीं दो लंबवत् किनारे OX और OY लें । लैंप की दूरी मापो अर्थात् P की दूरी लंबे किनारे OX से मापो । माना यह 30 cm है । पुनः लैंप P की दूरी छोटे किनारे OY से मापो । माना यह दूरी 20 cm है।
अतः लैंप P की स्थिति OX तथा OY किनारों के संदर्भ में (20, 30) है।
2. निम्नांकित प्रश्नों में से प्रत्येक प्रश्न का उत्तर दें-
(i) कार्तीय तल में किसी बिंदु की स्थिति निर्धारित करने वाली क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाओं के क्या नाम हैं ?
(ii) इन दो रेखाओं से बने तल के प्रत्येक भाग के नाम बताएँ ।
(iii) उस बिंदु का नाम बताएँ जहाँ ये दो रेखाएँ प्रतिच्छेदित होती हैं।
हल – (i) तल को चार भागों में विभाजित करने के लिए खींची क्षैतिज तथा ऊर्ध्वाधर रेखाओं का नाम निर्देशांक – अक्ष है।
(ii) अक्षों द्वारा तल के चार भागों में बाँटे गये भाग का नाम चतुर्थांश है।
(iii) अक्ष मूल बिंदु पर काटते हैं ।
3. आकृति देखकर निम्नांकित को लिखें-
(i) B के निर्देशांक
(ii) C के निर्देशांक
(iii) निर्देशांक (– 3, – 5 ) द्वारा पहचाना गया बिंदु
(iv) निर्देशांक (2, – 4) द्वारा पहचाना गया बिंदु
(v) D का भुज
(vi) बिंदु H के निर्देशांक
(vii) बिंदु L के निर्देशांक
(viii) बिंदु M के निर्देशांक
हल – उपयुक्त चित्र से स्पष्ट है –
(i) B का निर्देशांक (– 5, 2) है।
(ii) C का निर्देशांक (5 – 5) है।
(iii) निर्देशांक ( – 3, – 5) बिंदु E को दर्शाता है।
(iv) निर्देशांक (2, – 4) बिंदु G को दर्शाता है।
(v) बिंदु D का भुज 6 है।
(vi) बिदु H की कोटि – 3 है ।
(vii) बिंदु L का निर्देशांक (0, 5) है।
(viii) बिंदु M का निर्देशांक (– 3, 0) है।
4. कार्तीय तल में बिंदुओं ( 5, 0), (0, 5), (2, 5), (5, 2), (–3, 5), (–3, –5), (5, – 3) और (6, 1) का स्थान निर्धारण करें।
हल – 1 सेमी = 1 एकक लेकर हम x – अक्ष और y – अक्ष खींचते हैं। बिंदुओं की स्थितियों को आकृति में गहरे बिंदुओं से दिखाया गया है।
5. किस चतुर्थांश में या किस अक्ष पर बिंदु (– 2, 4), (3, – 1), (– 1, 0), (1, 2) और ( – 3, – 5) स्थित हैं ? कार्तीय तल पर इनका स्थान निर्धारण करके अपने उत्तर सत्यापित करें |
हल – (i) बिंदु ( – 2, 4) में भुज ऋणात्मक तथा कोटि धनात्मक है। अतः यह द्वितीय चतुर्थांश में है ।
(ii) बिंदु ( 3, – 1 ) में भुज धनात्मक तथा कोटि ऋणात्मक है। अतः यह चतुर्थांश में है।
(iii) बिंदु (– 1,0) ऋणात्मक – अक्ष पर है ।
(iv) बिंदु (1, 2) में भुज व कोटि धनात्मक हैं । अतः यह प्रथम चतुर्थांश में है ।
(v) ( – 3, – 5) में भुज व कोटि ऋणात्मक हैं, इस प्रकार यह तृतीय चतुर्थांश में स्थित है ।
इन बिंदुओं को कार्तीय तल पर निर्धारित करने पर बिंदुओं (– 2, 4), (3, – 1), (− 1, 0), (1, 2) तथा (– 3, – 5) जैसा ग्राफ में दिखाया गया है, पर स्थित है। – इन बिंदुओं को कार्तीय तल में दर्शाने पर ये बिंदु क्रमशः A, B, C, D तथा E से दर्शाए गये हैं।
6. अक्षों पर दूरी का उपयुक्त एकक लेकर नीचे सारणी में दिए गए बिंदुओं को तल पर आलेखित करें-
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