NCERT Solutions Class 9Th Math – प्रायिकता
NCERT Solutions Class 9Th Math – प्रायिकता
लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर
प्रायिकता
1. एक सिक्के को 1000 बार उछालने पर निम्नांकित बारंबारताएँ प्राप्त होती हैं-
चित- 455, पट- 545
प्रत्येक घटना की प्रायिकता अभिकलित करें ।
हल – सिक्के को 1000 बार उछाला गया है, इसलिए अभिप्रयोगों की कुल संख्या 1000 है। चित के आने की संख्या = 455
2. दो सिक्कों को एक साथ 500 बार उछालने पर, हमें यह प्राप्त होता है-
3. एक पासे को 1000 बार फेंकने पर प्राप्त परिणामों 1, 2, 3, 4, 5 और 6 की बारंबारताएँ सारणी में दी गई है –
4. एक टेलीफोन निर्देशिका के एक पृष्ठ पर 200 टेलीफोन नंबर हैं। उनके इकाई स्थान वाले अंक का बारंबारता बंटन (उदाहरण के लिए संख्या 25828573 में इकाई के स्थान पर अंक 3 है) सारणी में दिया गया है –
पृष्ठ को देखे बिना, इन संख्याओं में से किसी एक संख्या पर अपनी पेंसिल रख दें, अर्थात् संख्या को यादृच्छया चुना गया है। इकाई के स्थान पर अंक 6 के होने की प्रायिकता क्या होगी ?
5. एक मौसम केंद्र के रिकार्ड को देखने से पता चलता है कि पिछले 250 क्रमागत दिनों में किए गए मौसम पूर्वानुमानों में से 175 बार उसके पूर्वानुमान सही रहे हैं |
(i) एक दिन हुए दिन पर पूर्वानुमान के सही होने की प्रायिकता क्या होगी ?
(ii) दिए हुए दिन पर पूर्वानुमान के सही न होने की प्रायिकता क्या होगी ?
हल – दिनों की कुल संख्या जिनके रिकार्ड उपलब्ध हैं = 250
6. टायर बनाने वाली एक कंपनी तय की गई उन दूरियों का एक रिकार्ड रखती थी, जिसके पहले टायर को बदल देने की आवश्यकता पड़ी। सारणी में 1000 स्थितियों के परिणाम दिखाए गए हैं।
यदि आप इस कंपनी से एक टायर खरीदते हैं, तो इस बात की प्रायिकता क्या होगी कि –
(i) 4000km की दूरी तय करने से पहले ही इसे बदलना आवश्यक होगा ?
(ii) यह 9000 km से भी अधिक दूरी तक चलेगा ?
(iii) 4000 km और 14000 km के बीच की कोई दूरी तय करने के बाद इसे बदलना आवश्यक होगा ?
हल – अभिप्रयोगों की कुल संख्या = 1000
(i) उस टायर की बारंबारता, जिसे 4000 km की दूरी तय करने से पहले बदलना आवश्यक हो, 20 है।
7. एक विद्यार्थी द्वारा मासिक यूनिट परीक्षा में प्राप्त किए गए अंकों का प्रतिशत नीचे दिया गया है –
इन आँकड़ों के आधार पर इस बात की प्रायिकता ज्ञात करें कि एक यूनिट परीक्षा में वह विद्यार्थी 70% से अधिक अंक प्राप्त करता है।
हल – ली गई यूनिट परीक्षाओं की कुल संख्या 5 है।
उन यूनिट परीक्षाओं की संख्या, जिनमें विद्यार्थी 70% से अधिक अंक प्राप्त करता है 3 है।
अतः P (70% से अधिक अंक प्राप्त करना) = 3/5 = 0.6
8. बीजों के 5थैलों में से प्रत्येक थैले से पचास बीज यदृच्छया चुनकर उन्हें ऐसी मानकीकृत अवस्थाओं में रखा गया जो अंकुरण के अनुकूल हैं। 20 दिन बाद प्रत्येक संग्रह में अंकुरित हुए बीजों की संख्या गिन कर नीचे दर्शाए अनुसार एक सारणी में लिखी गई ।
निम्नांकित बीजों के अंकुरण की प्रायिकता क्या है ?
(i) एक थैले में 40 से अधिक बीज ?
(ii) एक थैले में 49 बीज ?
(iii) एक थैले में 35 से अधिक बीज ?
हल – थैलों की कुल संख्या 5 है।
(i) उन थैलों की संख्या, जिनमें 50 बीजों में से 40 से अधिक बीज अंकुरित हुए है, 3 हैं।
9. एक क्रिकेट मैच में एक महिला बल्लेबाज खेली गई 30 गेंदों में 6 बार चौका मारती है। चौका न मारे जाने की प्रायिकता ज्ञात करें ।
हल – चूँकि क्रिकेट मैच में एक महिला बल्लेबाज 30 गेंदों में से 6 गेंदों पर चौका लगाती है ।
अर्थात्, वह 24 बार चौका नहीं लगाती ।
∴ महिला बल्लेबाज द्वारा चौका न लगने की प्रायिकता
10. 2 बच्चों वाले 1500 परिवारों का यादृच्छया चयन किया गया है और निम्नांकित आँकड़े लिख लिए गए हैं –
11. तीन सिक्कों को एक साथ 200 बार उछाला गया है तथा इनमें विभिन्न परिणामों की बारंबारताएँ ये हैं –
12. एक कम्पनी ने यादृच्छया 2400 परिवार चुनकर एक घर के आय स्तर वाहनों की संख्या के बीच संबंध स्थापित करने के लिए उनका सर्वेक्षण किया एकत्रित किए गए आँकड़े नीचे सारणी में दिए गए हैं –
माना कि एक परिवार को चुना गया है। प्रायिकता ज्ञात करें कि चुने गए परिवार –
(i) की आय 10000-13000 रु० प्रति माह है और उसके पास ठीक-ठीक दो वाहन हैं।
(ii) की आय प्रति माह 16000 रु० या इससे अधिक है और उसके पास ठीक 1 वाहन है।
(iii) की आय 7000 रु० प्रति माह से कम है और उसके पास कोई वाहन नहीं है।
(iv) की आय 13000-16000 रु० प्रति माह है और उसके पास 2 से अधिक वाहन हैं।
(v) जिसके पास 1 से अधिक वाहन नहीं हैं ।
हल – परिवारों की कुल संख्या = 2400
13. सांख्यिकी के बारे में विद्यार्थियों का मत जानने के लिए 200 विद्यार्थियों का सर्वेक्षण किया गया। प्राप्त आँकड़ों को नीचे दी गई सारणी में लिख लिया गया है –
हमसे जुड़ें, हमें फॉलो करे ..
- Telegram ग्रुप ज्वाइन करे – Click Here
- Facebook पर फॉलो करे – Click Here
- Facebook ग्रुप ज्वाइन करे – Click Here
- Google News ज्वाइन करे – Click Here