NCERT Solutions Class 9Th Science Physics – गति
NCERT Solutions Class 9Th Science Physics – गति
अतिलघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर
गति
1. विस्थापन का SI मात्रक क्या है ?
उत्तर – मीटर ।
2. चाल का SI मात्रक क्या है ?
उत्तर – ms-1
3. वेग का SI मात्रक क्या है ?
उत्तर – ms-1
4. त्वरण का SI मात्रक क्या है ?
उत्तर – ms-2
5. विस्थापन के लिए निम्न में कौन सही है ?
(a) यह शून्य नहीं हो सकता है,
(b) इसका परिणाम वस्तु के द्वारा तय की गई दूरी से अधिक होता है।
उत्तर – (b) इसका परिणाम वस्तु के द्वारा तय की गई दूरी से अधिक होता है।
6. किस अवस्था में किसी वस्तु के औसत वेग का परिणाम उसकी औसत चाल के बराबर होगा ?
उत्तर – यदि वस्तु द्वारा चली गई दूरी एवं विस्थापन का परिमाण एक समान हो तो औसत वेग औसत चाल के बराबर होगा ।
7. एक गाड़ी का ओडोमीटर क्या मापता है ?
उत्तर – ओडोमीटर स्वचालित वाहनों में वाहनों की चाल एवं चली गई दूरी का माप करता है।
8. त्वरित गति का एक उदाहरण दें ।
उत्तर – वृतीय पथ पर दौड़ता हुआ एक एथलीट ।
9. एक समान त्वरित गति का एक उदाहरण दें।
उत्तर – स्वतंत्र रूप से गिर रही वस्तु की गति ।
10. जब वस्तु एकसमान गति में होती है तब इसका मार्ग कैसा दिखाई पड़ता है ?
उत्तर – एक समान गति में चलती हुई वस्तु का पथ एकरेखीय दिखाई देता है।
11. किसी वस्तु के एकसमान व असमान गति के लिए समय- दूरी ग्राफ की प्रकृति क्या होती है ?
उत्तर – समान गति के लिए ग्राफ का स्वरूप एक सरल रेखा में होता है। जबकि असमान गति के लिए यह वक्र रेखा में होता है ।
12. किसी वस्तु की गति के विषय में आप क्या कह सकते हैं, जिसका दूरी समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सरल रेखा है ?
उत्तर – यह वस्तु विरामावस्था में है क्योंकि यह वस्तु समय के साथ स्थान परिवर्तन नहीं हो रहा है।
13. किसी वस्तु की गति के विषय में आप क्या कह सकते हैं, जिसका चाल-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सरल रेखा है ?
उत्तर – यह वस्तु एक समान वेग से गतिशील है किन्तु इसमें त्वरण का मान शून्य है l
14. वेग-समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र से मापी गई राशि क्या होती है ?
उत्तर – यह क्षेत्रफल वस्तु द्वारा दिए गए समय अंतराल में कुल चली गई दूरी के बराबर होता है।
15. एक वस्तु के द्वारा कुछ दूरी तय की गई है। क्या इसका विस्थापन शून्य हे सकता है ? अगर हाँ तो अपने उत्तर को उदाहरण के द्वारा समझाएँ ।
उत्तर – विस्थापन शून्य हो सकता है। यदि हम गोलाई में चलकर प्रारंभिक स्थान पर पहुँचते है, तो यद्यपि हमने कुछ दूरी तय की है, हमारा अंतिम विस्थापन शून्य होगा।
16. दूरी-समय ग्राफ का ढाल क्या प्रदर्शित करता है ?
उत्तर – चाल ।
17. वेग-समय ग्राफ का ढाल क्या प्रदर्शित करता है ?
उत्तर – गतिमान वस्तु का त्वरण ।
18. एक समान वेग से गतिमान वस्तु का विस्थापन समय ग्राफ क्या होगा ?
उत्तर – ढाल युक्त सरल रेखा ।
19. किसी कृत्रिम उपग्रह का विस्थापन क्या होगा जब वह वृत्तीय पथ के चारों ओर एक पूर्ण चक्कर लगाता है ?
उत्तर – शून्य ।
20. एक समान वेग से गतिमान वस्तु का त्वरण क्या होगा ?
उत्तर – शून्य ।
21. वेग-समय ग्राफ के अन्तर्गत क्षेत्रफल क्या प्रदर्शित करता है ?
उत्तर – वस्तु द्वारा तय की गई दूरी
22. एक समान गति के लिए वेग-समय ग्राफ कैसा होगा ?
उत्तर – समय अक्ष के समान्तर सरल रेखा ।
23. एक समान गति के लिए स्थिति-समय ग्राफ कैसा होगा ?
उत्तर – समय अक्ष पर झुकी सरल रेखा ।
24. रेखीय वेग तथा कोणीय वेग में क्या सम्बन्ध है ?
उत्तर – v = r.ω
25. कोणीय विस्थापन का मात्रक क्या है ?
उत्तर – रेडियन ।
26. कोणीय वेग का मात्रक क्या है ?
उत्तर – रेडियन / सेकण्ड (rad s-1)
27. वेग में परिवर्तन की दर को क्या कहते हैं ?
उत्तर – त्वरण |
28. ऋणात्मक त्वरण को क्या कहते हैं ?
उत्तर – मंदन ।
29. एक वस्तु समान वेग से चल रही है, उसका त्वरण क्या होगा ?
उत्तर – शून्य ।
30. चाल समय ग्राफ का ढाल क्या प्रदर्शित करता है ?
उत्तर – त्वरण ।
लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर
1. गति से क्या समझते हैं ?
उत्तर – समय के परिवर्तन के साथ अगर कोई वस्तु अपनी स्थिति में परिवर्तन करता है तो उसे गति की अवस्था में कहते हैं। जैसे- दौड़ता हुआ बालक, उड़ती हुई चिड़ियाँ आदि ।
2. विराम से क्या समझते हैं ?
उत्तर – समय के परिवर्तन के साथ अगर कोई वस्तु अपनी स्थिति में परिवर्तन नहीं करता हैं उसे विराम की अवस्था में कहते हैं। जैसे- मकान, वृक्ष आदि ।
3. मूल बिन्दु से क्या समझते हैं ?
उत्तर – किसी वस्तु की स्थिति जिस बिन्दु की तुलना ज्ञात की जाती है, उस बिन्दु को मूल बिन्दु कहते हैं ।
4. विस्थापन से आप क्या समझते हैं ?
उत्तर – किसी गतिशील वस्तु का निश्चित दिशा में स्थान परिवर्तन उस वस्तु का विस्थापन कहलाता है।
या, वस्तु की प्रारंभिक व अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी को विस्थापन कहते हैं।
5. एकसमान वेग से क्या समझते हैं ?
उत्तर – सरल रेखा पर चलती हुई एक वस्तु यदि समान समयान्तर में समान दूरी तय करें तो वस्तु का वेग एकसमान माना जाता है।
6. असमान वेग से क्या समझते हैं ?
उत्तर – यदि पिंड समान समयान्तर में असमान दूरी तय करें या उसकी दिशा बदले तो उसका वेग असमान वेग कहा जाता है।
7. (i) एक समान गति से क्या तात्पर्य है ? क्या आप किसी ऐसी वस्तु का उदाहरण दे सकते हैं जिसकी गति एकसमान हो ?
(ii) असमान गति से क्या तात्पर्य है ? एक उदाहरण दें।
उत्तर – (i) समय के परिवर्तन के साथ यदि किसी पिण्ड की गति एक रूप रहती है तब उस गति को एक समान गति कहते हैं। जैसे- घड़ी की सुइयों की गति ।
(ii) समय के परिवर्तन के साथ यदि किसी पिण्ड की गति एक रूप नहीं रहती है तब उस गति को असमान गति कहते हैं। जैसे- सड़क पर चलती हुई गाड़ी ।
8. वृत्तीय गति से क्या समझते हैं ?
उत्तर – जब कोई वस्तु वृत्ताकार पथ पर गमन करती है तब उस पिण्ड की गति को वृत्तीय गति कहते हैं। जैसे- पंखे की गति ।
9. रेखीय गति से क्या समझते हैं ?
उत्तर – जब कोई वस्तु किसी सरल रेखा पर गमन करती है तब उसकी गति को सरल रेखीय गति कहते हैं। जैसे- मोटरगाड़ी की गति ।
10. आपेक्षिक वेग से क्या समझते हैं ?
उत्तर – जब दो वस्तुएँ गतिशील रहती हैं तब ऐसी स्थिति में एक वस्तु का वेग दूसरी वस्तु के सापेक्ष, आपेक्षिक वेग कहलाता है।
11. चाल – समय ग्राफ क्या है ?
उत्तर – x- अक्ष पर समय और y – अक्ष पर चाल लेकर खींचा गया ग्राफ चाल-समय ग्राफ कहलाता है।
12. आप किसी वस्तु के बारे में कब कहेंगे कि –
(i) वह एक समान त्वरण से गति में है,
(ii) वह असमान त्वरण से गति में है।
उत्तर – (i) यदि किसी गतिमान वस्तु के वेग में परिवर्तन की दर समय के छोटी-सी-छोटी अंतराल के लिए भी हमेशा समान होता है, तो वस्तु में उत्पन्न त्वरण एकसमान त्वरण कहलाता है।
(ii) यदि किसी गतिमान वस्तु के वेग में परिवर्तन की दर समय के विभिन्न अंतरालों में भिन्न-भिन्न है तो वस्तु में उत्पन्न त्वरण असमान त्वरण कहलाता है।
13. एकसमान त्वरण किसे कहते हैं ?
उत्तर – यदि किसी वस्तु के वेग में बराबर समय अंतराल में, चाहे समय अंतराल कितना ही छोटा क्यों न हो, बराबर परिवर्तन होता है तो उसका त्वरण एकसमान कहलाता है।
14. असमान गति किसे कहते ?
उत्तर – यदि बराबर समय अंतराल में वेग में बराबर परिवर्तन नहीं होता हो, तो त्वरण असमान कहलाता है ।
15. एकसमान वृत्तीय गति किसे कहते हैं ?
उत्तर – यदि कोई वस्तु वृतीय पथ पर एकसमान चाल से चलती है, तो उसकी गति को एकसमान वृतीय गति कहा जाता है ।
16. मंदन किसे कहते हैं ?
उत्तर – ऋणात्मक त्वरण को मंदन कहते हैं ।
17. विराम एवं गति में अन्तर बताएँ ।
उत्तर – विराम- समय के परिवर्तन के साथ अगर कोई वस्तु अपनी स्थिति (स्थान) में परिवर्तन नहीं करता है, तब उसे उस अन्तराल में विराम की अवस्था में कहते हैं।
जैसे- वृक्ष तथा मकान पृथ्वी पर विराम अवस्था में हैं।
गति- समय के परिवर्तन के साथ अगर कोई वस्तु अपनी स्थिति (स्थान) में परिवर्तन करता है तो उसे उस अन्तराल में गति की अवस्था में कहते हैं। जैसेचलती हुई गाड़ी, उड़ती हुई चिड़ियाँ इत्यादि ।
18. दूरी एवं विस्थापन में अन्तर बताएँ ।
उत्तर – विस्थापन एवं दूरी में अन्तर –
19. चाल एवं वेग में अन्तर बताएँ ।
उत्तर – चाल एवं वेग में अन्तर –
20. सदिश एवं अदिश राशि में अन्तर बताएँ ।
उत्तर – सदिश एवं अदिश राशि में अन्तर –
21. रेखीय वेग एवं कोणीय वेग में अन्तर बताएँ ।
उत्तर – रेखीय वेग एवं कोणीय वेग में अन्तर –
22. साबित करें कि सभी विराम सापेक्षिक हैं।
उत्तर – हमारी पृथ्वी धुरी पर तथा सूर्य के चारों ओर घूमती रहती है। सूर्य सभी ग्रहों के साथ आकाश-गंगा में गतिशील है। आकाश गंगा तथा सम्पूर्ण ब्रह्मांड भी गतिशील है। अतः निरपेक्ष विराम असम्भव है । जब हम यह कहते हैं कि वृक्ष स्थिर है तब इसका अर्थ है कि वृक्ष पृथ्वी की तुलना में स्थिर है। अतः सभी विराम सापेक्षिक हैं ।
23. साबित करें कि सभी वेग सापेक्षिक है।
उत्तर – हमारी पृथ्वी धुरी पर तथा सूर्य के चारों ओर घूमती है। सूर्य सभी ग्रहों के साथ आकाश गंगा में गतिशील है।
अगर कोई वस्तु पृथ्वी पर गतिशील है तो हमें उसके निरपेक्ष गति को जानने के लिए पृथ्वी की गति, सौरमण्डल की गति, आकाश-गंगा की गति एवं ब्रह्मांड की गति ज्ञात होगी जो लगभग असम्भव है ।
24. ग्राफ क्या है ? इसके उपयोग बताएँ ।
उत्तर – ग्राफ – दो परिवर्तनशील राशियों के बीच का संबंध जिस रेखा द्वारा दिखाया जाता है उस रेखा को ग्राफ कहते हैं ।
उपयोग –
(i) ग्राफ से हमें अध्ययन में सुविधा होती है।
(ii) दो वस्तुओं की गतियों की तुलना आसानी से की जा सकती है।
(iii) वेग-समय आलेख का ढाल त्वरण का मान देता है ।
(iv) विस्थापन-समय आलेख से वेग ज्ञात किया जा सकता है।
(v) कम श्रम और कम समय में अपेक्षित सूचनाये प्राप्त होती हैं
आंकिक प्रश्नोत्तर
1. किसी कार का वेग 18 m/s है। इसको km/h में व्यक्त करें।
2. एक विद्युत चालित रेलगाड़ी 120 km/h के वेग से चल रही है। यह 30s में कितनी दूरी तय करेगी ?
3. एक किसान 10m की भुजा वाले एक वर्गाकार खेत की सीमा पर 40s में चक्कर लगाता है। 2 मिनट 20 सेकंड के बाद किसान के विस्थापन का परिमाण क्या होगा ?
4. एक प्रयोग के दौरान, अंतरिक्षयान से एक सिग्नल को पृथ्वी पर पहुँचने में 5 मिनट का समय लगता है। पृथ्वी पर स्थित स्टेशन से उस अंतरिक्षयान की दूरी क्या है ? (सिग्नल की चाल = प्रकाश की चाल = 3 × 108 ms-1)
5. एक बस की गति 5s में 80 km h-1 से घटकर 60 km h-¹ हो जाती है । बस का त्वरण ज्ञात करें।
6. एक रेलगाड़ी स्टेशन से चलना प्रारंभ करती है और एकसमान त्वरण के साथ चलते हुए 10 मिनट में 40 kmh-1 की चाल प्राप्त करती है। इसका त्वरण ज्ञात करें ।
7. कोई बस विरामावस्था से चलना प्रारंभ करती है तथा 2 मिनट तक 0.1 ms-2 के एकसमान त्वरण से चलती है। परिकलन करें –
(i) प्राप्त की गई चाल तथा (ii) तय की गई दूरी।
8. कोई रेलगाड़ी 90 km h-1 के चाल से चल रही है। ब्रेक लगाए जाने पर वह – 0.5 m s-2 का एकसमान त्वरण उत्पन्न करती है। रेलगाड़ी विरामावस्था में आने के पहले कितनी दूरी तय करेगी ?
9. किसी पत्थर को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर 5 m s-1 के वेग से फेंका जाता है। यदि गति के दौरान पत्थर का नीचे की ओर दिष्ट त्वरण 10 m s-2 है, तो पत्थर कितनी ऊँचाई प्राप्त की गई तथा उसे वहाँ पहुँचने में कितना समय लगा ?
10. विराम अवस्था से चलकर, कोई ट्रेन 5 मिनट में 72 km/h का वेग प्राप्त कर लेती है। यदि इसका त्वरण एकसमान है तो ज्ञात करें –
11. एकसमान त्वरण से गतिमान कार का वेग 5 सेकेण्ड के अंतराल में 18 km/h से 36 km/h हो जाता है, तो गणना करें –
दीर्घ उत्तरीय प्रश्नोत्तर
1. चाल-समय ग्राफ से साबित करें कि s =vt.
उत्तर – माना कि कोई पिण्ड v एक समान चाल से गतिशील है तो हमें पिण्ड द्वारा t1 से t2 समय के बीच तय की गई दूरी ज्ञात करनी है। चाल-समय का ग्राफ नीचे दिखाया गया है। ग्राफ से तय की गई दूरी आयत ABCD क्षेत्रफल के बराबर होगा।
2. साबित करें कि v = u + at.
उत्तर – माना कि कोई वस्तु विरामावस्था से a त्वरण से चलना प्रारम्भ करती है ।
t समय में उसका वेग u से v हो जाता है ।
समय-वेग ग्राफ चित्र में दिखाया गया है ।
यहाँ, त्वरण = ग्राफ का ढाल
3. सिद्ध करें कि s = ut + ½at2
उत्तर – माना कि कोई वस्तु u प्रारम्भिक वेग और a त्वरण से चलना प्रारंभ करती है। समय बाद उसका वेग v हो जाता है और इतने समय में वह s दूरी तय करती है।
दूरी = औसत वेग × समय
4. ग्राफीय विधि से सिद्ध करें कि s = ut + ½at2 जहाँ s, u, a और t अपना सामान्य अर्थ रखते हैं।
उत्तर – माना कि कोई वस्तु विरामवस्था से चलना आरंभ करती है। उसपर a त्वरण कार्य करता है । t समय में उसका वेग u से v हो जाता है। माना कि t समय में वस्तु s दूरी तय करती है।
हम जानते हैं कि वेग-समय आलेख से दूरी ज्ञात करने हेतु समय अक्ष और आलेख के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात किया जाता है।
इसलिए t समय में तय की गई दूरी s का मान समलंब चतुर्भुज OABC के क्षेत्रफल के बराबर होगा ।
5. सिद्ध करें कि v2 = u2 + 2as
उत्तर – एकसमान त्वरण के लिए प्रारम्भिक वेग, अंतिम वेग एवं दूरी में संबंध
6. कोणीय वेग की परिभाषा लिखें तथा सिद्ध करें कि v = ω r जहाँ v, r एवं ω अपना सामान्य अर्थ रखते हैं।
उत्तर – कोणीय वेग- जब कोई वस्तु वृत्ताकार पथ पर घूमती है तब इकाई समय में वृत केन्द्र पर जो कोण बनाती है उसे उस वस्तु का कोणीय वेग कहते हैं। इसका मात्रक रेडियन / सेकेण्ड होता है। कोणीय वेग को ω (ओमेगा) से निरूपित करते हैं। यदि कोई वस्तु वृत्ताकार पथ पर घूमते समय t सेकेण्ड में वृत्त के केन्द्र पर θ रेडियन कोण अंतरित करती है तब उस वस्तु का कोणीय वेग (ω) = θ/t रेडियन/सेकेण्ड होता है। मानलिया कि r त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर जिसका केन्द्र O है एक वस्तु एकसमान चाल (v) से घूम रही है। t समय में वृत्त की परिधि पर s रैखिक दूरी तय करती है तथा इस अवधि में वृत्त के केन्द्र पर θ कोण अंतरित करती है। तब परिभाषा से –
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