दशमलव किसे कहते है | दशमलव के कितने प्रकार होते हैं | JNV Class 6th Maths solutions

दशमलव किसे कहते है | दशमलव के कितने प्रकार होते हैं | JNV Class 6th Maths solutions

दशमलव किसे कहते हैं

दशमलव एक ऐसा छोटा सा संकेत है जो किसी भी संख्या से भाग देने पर प्राप्त होता है।

दशमलव को ( . ) के द्वारा प्रदर्शित किया जाता हैं।

जैसे : 25 में यदि 10 से भाग करेगें तो संख्या के दाहिने तरफ से एक अंक पहले दशमलव का चिन्ह ( . ) लगा देते हैं।

उदाहरण :

• 25 ÷ 10 = 2.5
• 35 ÷ 100 = 0.35
• 48 ÷ 1000 = 0.048
• 54 ÷ 10,000 = 0.0054

दस का गुणोत्तर = 100, 1000, 10000, 100000

दशमलव कितने प्रकार के होते हैं?

दशमलव दो प्रकार के होते हैं: आवर्ती और अनावर्ती दशमलव संख्याएँ।

दशमलव

दशमलव: क्वांट खंड में गणित में विभिन्न प्रकार की संख्याएँ होती हैं जिनमें वास्तविक संख्याएँ, प्राकृतिक संख्याएँ, पूर्ण संख्याएँ, परिमेय संख्याएँ, पूर्णांक, अभाज्य संख्याएँ, सम संख्याएँ, विषम संख्याएँ आदि शामिल हैं। दशमलव पूर्णांक और गैर पूर्णांकों का प्रतिनिधित्व करने का मानक रूप है। दशमलव का उपयोग अधिकांश मात्रात्मक योग्यता के प्रश्नों  को हल करने में किया जाता है। दशमलव, उनके प्रकार, सूत्र और ट्रिक्स को समझने से उम्मीदवारों को एसएससी, रेलवे, यूपीएससी और अन्य राज्य परीक्षाओं जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं में भी मदद मिलेगी।

दशमलव वे संख्याएँ हैं जिनमें पूर्ण संख्याएँ और भिन्नात्मक भाग होते हैं, जिन्हें दशमलव बिंदु से अलग किया जाता है। दशमलव को “.” द्वारा निरूपित किया जाता है। पूर्ण संख्या और भिन्न के बीच के बिंदु को दशमलव बिंदु कहा जाता है।

54.7

यहाँ 54 पूर्ण संख्या है और 7 भिन्नात्मक भाग है। बिंदु या “.” उनके बीच दशमलव बिंदु कहलाता है। 5 दहाई है, 4 इकाई है और 7 दहाई है।

दशमलव संख्या

दशमलव संख्याओं को इस प्रकार विभेदित किया जाता है,

1. आवर्ती दशमलव संख्याएँ।

आवर्ती दशमलव दो प्रकार के होते हैं अर्थात परिमित और अपरिमित दशमलव संख्याएँ। उम्मीदवार इसे निम्नलिखित उदाहरण से समझेंगे।

• 4.134134 (परिमित)
• 4.13131313 (अपरिमित)

2. गैर-आवर्ती दशमलव संख्याएँ।

वे दशमलव, जिनकी पुनरावृत्ति नहीं होती है, अनावर्ती दशमलव संख्याएँ कहलाती हैं। गैर-आवर्ती को परिमित और अपरिमित के बीच विभेदित किया जाता है।

• 4.6547 (परिमित)
• 4.675787….( अपरिमित)

दशमलव पर अंकगणितीय संचालन

निम्नलिखित संक्रियाएँ अन्य संख्याओं की तरह दशमलव पर भी की जा सकती हैं। अंकगणितीय संचालन जोड़, घटाव, भाग और गुणा हैं।

जोड़

दशमलव संख्याओं को जोड़ना, दी गई संख्याओं के दशमलव बिंदुओं को व्यवस्थित करना और संख्याओं को जोड़ना। यदि कोई दशमलव बिंदु दिखाई नहीं दे रहा है।

घटाव

घटाव दशमलव संख्याओं के योग की तरह ही है। आपको दी गई संख्याओं के दशमलव बिंदु को पंक्तिबद्ध करना है और मानों को घटाना है।

भाग

केवल पूर्णांकों को विभाजित करें क्योंकि कोई दशमलव बिंदु नहीं है। विभाजन करें और दशमलव को अंत में रखें।

गुणा

दो दशमलव संख्याओं को गुणा करना इतना सरल है। गुणा करें जैसे कि पूर्ण संख्या और भिन्न के बीच कोई दशमलव बिंदु मौजूद नहीं है।

दशमलव से भिन्न

दशमलव को भिन्न में बदलने के लिए, दशमलव संख्या को उसके स्थानीय मान के ऊपर रखें। उदाहरण के लिए, 0.9 में, नौ दसवें स्थान पर है, इसलिए हम बराबर भिन्न, 9/10 बनाने के लिए 9 को 10 के ऊपर रखते हैं।

दशमलव का जोड़ना

इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने से पहले सभी संख्याओं के दशमलव के बाद के अंकों को बराबर कर लिया जाता हैं। फिर जोड़ना के साधारण नियम से जोड़ देते हैं।

दशमलव का घटाना

इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए सबसे पहले दशमलव के बाद वाली संख्याओं को घटाते हैं।

अर्थात इकाई अंक की संख्याओं से घटाना शुरू करते हैं उसके बाद दशमलव के पहले वाली संख्याओ को घटाते हैं।

प्राप्त उत्तर को संख्याओं में दिए गए दशमलव के अनुसार ही लिखा जाता हैं।

दशमलव का गुणा

दशमलव संख्याओं को गुणा करने के लिए अधिक अंक वाली संख्या को कम अंक वाली संख्या के ऊपर लिखे।

जैसे :- माना आपको 0.52 को 0.04 से गुणा करना हैं। तो आपको केवल एक दशमलव संख्या को दूसरी दशमलव संख्या के नीचे लिखने की जरूरत पड़ेगी।

जब आपको संख्याओं का गुणा करगें तो प्राप्त उत्तर को संख्याओं के नीचे लाइन खींच कर लिख सकते हैं।

दशमलव का भाग

दशमलव संख्याओं में भाग करने से पहले यह देखते हैं कि भाज्य में कितने अंकों के पहले दशमलव बिंदु हैं। तथा भाजक में कितने अंकों के पहले दशमलव बिंदु हैं। दोनों का अंतर निकालना पढ़ता हैं।

यदि भाज्य के दशमलव अंकों की संख्या भाजक के दशमलव अंकों की संख्या से अधिक हो तो भागफल में दोनों के अंतर के बराबर अंक दाएं से बाएं की ओर छोड़कर दशमलव बिंदु लगा देते हैं।

उसी प्रकार यदि भाजक के दशमलव अंक की संख्या अधिक होने पर भागफल में (दाएं) इनके अंतर के बराबर शून्य लगा देते हैं।