Gujarat Board | Class 10Th | Mathematics | Model Question Paper & Solution | Chapter – 8 Introduction to Trigonometry (ત્રિકોણમિતિનો પરિચય)
Gujarat Board | Class 10Th | Mathematics | Model Question Paper & Solution | Chapter – 8 Introduction to Trigonometry (ત્રિકોણમિતિનો પરિચય)
સ્વાધ્યાય – 8.1
1. ΔABCમાં, ∠B કાટખૂણો છે. AB = 24 સેમી, BC = 7 સેમી, હોય, તો નીચેના ગુણોત્તરોનું મૂલ્ય શાધો :
2. આપેલ આકૃતિમાં tan P – cot R શોધો.
11. નીચેનાં વિધાનો સત્ય છે કે નહીં તે કારણ આપી જણાવો :
( 1 ) tan Aનું મૂલ્ય હંમેશાં 1 કરતાં ઓછું હોય છે. આપેલ વિધાન સત્ય નથી, કારણ કે tan A એ સામેની બાજુ તથા પાસેની બાજુનો ગુણોત્તર છે. હવે, સામેની બાજુ એ પાસેની બાજુ કરતાં મોટી અથવા સરખી અથવા નાની હોઈ શકે. આથી tan Aનું મૂલ્ય 1 કરતાં અધિક, 1 અથવા 1 કરતાં ઓછું હોઈ શકે.
( 2 ) A માપવાળા કોઈક ખૂણા માટે sec A = 12/5 સત્ય છે. આપેલ વિધાન સત્ય છે, કારણ કે કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણ એ સૌથી મોટી બાજુ છે અને sec A = કર્ણ/પાસેની બાજુ
આથી sec Aનું મૂલ્ય હંમેશાં 1થી અધિક હોય છે. (Aની અમુક વિશિષ્ટ કિંમત માટે તે મૂલ્ય 1 હોય છે.)
( 3 ) ખૂણા Aના cosecantને સંક્ષિપ્તમાં cos A તરીકે લખાય છે. આપેલ વિધાન સત્ય નથી, કારણ કે cos A એ ખૂણા Aના cosineનું સંક્ષિપ્ત રૂપ છે. ખૂણા Aના cosecantને સંક્ષિપ્તમાં cosec A તરીકે લખાય છે.
( 4 ) cot અને Aનો ગુણાકાર cot A છે.
આપેલ વિધાન સત્ય નથી, કારણ કે cot A એ cot અને Aનો ગુણાકાર નથી. cotને Aથી અલગ કરીએ, તો તેનો કોઈ જ અર્થ નથી.
( 5 ) θ માપવાળા કોઈ એક ખૂણા માટે sin θ = 4/3 શક્ય છે. આપેલ વિધાન સત્ય નથી, કારણ કે sin θ એ સામેની બાજુ અને કર્ણનો ગુણોત્તર છે અને કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણ એ સૌથી મોટી બાજુ છે. આથી sin θનું મૂલ્ય કદી પણ 1થી વધુ ન હોઈ શકે.
મહત્ત્વનાં અન્ય ઉદાહરણો
1. જો cosec A = √10 હોય, તો બાકીના બધા જ ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો શોધો.
પાઠ્યપુસ્તકનાં ઉદાહરણો
સ્વાધ્યાય – 8.2
1. કિંમત શોધો :
2. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો અને તેની યથાર્થતા ચકાસો :
4. નીચેનાં વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો :
મહત્ત્વનાં અન્ય ઉદાહરણો
1. નીચેના દરેકની કિંમત શોધો :
પાઠ્યપુસ્તકનાં ઉદાહરણો
સ્વાધ્યાય – 8.3
1. કિંમત શોધો :
મહત્ત્વનાં અન્ય ઉદાહરણો
1. કિંમત શોધો :
પાઠ્યપુસ્તકનાં ઉદાહરણો
12. ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો cos A, tan A અને sec Aને sin Aના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.
સ્વાધ્યાય – 8.4
1. ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો sin A, sec A અને tan Aને cot Aનાં પદોમાં દર્શાવો.
2. ખૂણા Aના બધા જ ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરોને sec Aનાં પદોમાં દર્શાવો.
4. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો અને તમારી પસંદગીની યથાર્થતા ચકાસો :
5. નીચેના નિત્યસમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે, તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :
મહત્ત્વનાં અન્ય ઉદાહરણો
1. નીચેનાં નિત્યસમો સાબિત કરો (દરેક ખૂણો લઘુકોણ છે.) :
હેતુલક્ષી પ્રશ્નોત્તર
1. પ્રત્યેક વિધાન સાચું બને એ રીતે નીચેનાં વિધાનોમાં ખાલી જગ્યા પૂરો :
हमसे जुड़ें, हमें फॉलो करे ..
- Telegram ग्रुप ज्वाइन करे – Click Here
- Facebook पर फॉलो करे – Click Here
- Facebook ग्रुप ज्वाइन करे – Click Here
- Google News ज्वाइन करे – Click Here