Gujarat Board | Class 10Th | Physics | Model Question Paper & Solution | Chapter – 10 Light : Reflection and Refraction (પ્રકાશ : પરાવર્તન અને વક્રીભવન)
Gujarat Board | Class 10Th | Physics | Model Question Paper & Solution | Chapter – 10 Light : Reflection and Refraction (પ્રકાશ : પરાવર્તન અને વક્રીભવન)
પ્રક૨ણસાર
1. પ્રકાશ (Light) : આંખમાં સંવેદના ઉપજાવતા વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણને પ્રકાશ કહે છે.
( 1 ) પ્રકાશ એ ઊર્જાનું એક સ્વરૂપ છે, જે તરંગ સ્વરૂપે ગતિ કરે છે.
( 2 ) તેને પ્રસરવા માટે માધ્યમની જરૂર નથી. તે બિનયાંત્રિક તરંગો છે.
(3) પ્રકાશની શૂન્યાવકાશમાં ઝડપ આશરે 3 × 108m s-1 છે.
( 4 ) દશ્યપ્રકાશની તરંગલંબાઈ 4 × 10−7m થી 8 x 10–7m સુધીની છે.
2. પ્રકાશનું કિરણ (Ray of light) : પ્રકાશના પ્રસરણની દિશામાં એક બિંદુથી બીજા બિંદુને જોડતા પ્રકાશના સુરેખ પથને પ્રકાશનું કિરણ કહે છે.
કિરણપુંજ (Beam of light) : પ્રકાશનાં કિરણોના સમૂહને પ્રકાશનું કિરણપુંજ કહે છે.
પ્રતિબિંબ (Image) : વસ્તુ ૫૨ના કોઈ એક બિંદુએથી શરૂ કરી ઘણાં બધાં કિરણો પરાવર્તન અથવા વક્રીભવન પામી, બીજા કોઈ એક બિંદુએ મળે અથવા મળતાં હોય તેવો ભાસ થાય, તો આ બીજા બિંદુને પ્રથમ બિંદુનું પ્રતિબિંબ કહે છે.
- જો પ્રકાશનાં કિરણો પરાવર્તન કે વક્રીભવન પામી, વાસ્તવમાં કોઈ એક બિંદુએ મળતાં હોય, તો તેમનાં વડે રચાતા પ્રતિબિંબને વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ (Real image) કહે છે.
વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ પડદા પર ઝીલી શકાય છે. વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ હંમેશાં ઊંધું હોય છે.
- જો પ્રકાશનાં કિરણો પરાવર્તન કે વક્રીભવન પામી, વાસ્તવમાં મળતાં ન હોય, પરંતુ મળતાં હોય તેવો ભાસ થતો હોય, તો તેમનાં વડે રચાતા પ્રતિબિંબને આભાસી પ્રતિબિંબ (Virtual image) કહે છે.
આભાસી પ્રતિબિંબ પડદા પર ઝીલી શકાતું નથી. આભાસી પ્રતિબિંબ હંમેશાં ચત્તું હોય છે.
- નિયમિત પરાવર્તનના કિસ્સામાં આપાતિકરણો એકબીજાને પરસ્પર સમાંતર હોય, તો પરાવર્તિકિરણો પણ એકબીજાને પરસ્પર સમાંતર હોય છે. દા. ત., સમતલ અરીસા વડે થતું પ્રકાશનું પરાવર્તન.
- અનિયમિત પરાવર્તનના કિસ્સામાં આપાકિરણો એકબીજાને પરસ્પર સમાંતર હોય, તોપણ પરાવર્તિતકિરણો એકબીજાને સમાંતર હોતાં નથી. દા. ત., પુસ્તક, ટેબલ, ખુરશી, પથ્થર વગેરે પરથી થતું પ્રકાશનું પરાવર્તન.
3. પ્રકાશના પરાવર્તનના નિયમો (Laws of reflection of light) :
( 1 ) આપાતકોણ (i) અને પરાવર્તનકોણ (r) સમાન હોય છે. એટલે કે i = r.
( 2 ) આપાતિકરણ, અરીસાના આપાતબિંદુએ સપાટી પર દોરેલ લંબ અને પરાવર્તિતકિરણ બધાં એક જ સમતલમાં હોય છે.
4. સમતલ અરીસા વડે રચાતું પ્રતિબિંબ (Image formation by plane mirror) :
( 1 ) સમતલ અરીસા વડે રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશાં આભાસી અને ચત્તું હોય છે.
( 2 ) પ્રતિબિંબનું પરિમાણ વસ્તુના પરિમાણ જેટલું જ હોય છે.
( 3 ) વસ્તુ અરીસાથી જેટલા અંતરે આગળ હોય છે, તેટલા જ અંતરે વસ્તુનું પ્રતિબિંબ અરીસાના પાછળના ભાગમાં રચાય છે.
( 4 ) વસ્તુના પ્રતિબિંબમાં બાજુઓ ઊલટાયેલી હોય છે. એટલે કે વસ્તુની ડાબી બાજુ પ્રતિબિંબની જમણી બાજુ તરીકે અને વસ્તુની જમણી બાજુ પ્રતિબિંબની ડાબી બાજુ તરીકે દેખાય છે. આ પ્રકારના પ્રતિબિંબને પાર્ષીય વ્યુત્ક્રમિત પ્રતિબિંબ કહે છે.
(જે ઘટનાને લીધે વસ્તુની ડાબી બાજુ, જમણી બાજુ તરીકે અને જમણી બાજુ, ડાબી બાજુ તરીકે દેખાય તેને પાર્ષીય વ્યુત્ક્રમણ કહે છે.)
5. ગોલીય અરીસાઓ (Spherical mirrors) : જે અરીસાની પરાવર્તક સપાટી પોલા ગોળાના પૃષ્ઠનો એક ભાગ હોય તેને ગોલીય અરીસો કહે છે.
ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી અંદરની તરફ કે બહારની તરફ વક્રાકાર હોઈ શકે.
ગોલીય અરીસાના બે પ્રકાર છે: (1) અંતર્ગોળ અરીસો અને (2) બહિર્ગોળ અરીસો.
( 1 ) અંતર્ગોળ અરીસો (Concave mirror) : જે ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી અંદરની તરફ વક્રાકાર હોય, તેને અંતર્ગોળ અરીસો કહે છે.
અંતર્ગોળ અરીસો વસ્તુનું વાસ્તવિક અથવા આભાસી પ્રતિબિંબ રચે છે, જે વસ્તુ-અંતર પર આધારિત છે.
( 2 ) બહિર્ગોળ અરીસો (Convex mirror) : જે ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી બહારની તરફ વક્રાકાર હોય, તેને બહિર્ગોળ અરીસો કહે છે.
બહિર્ગોળ અરીસો (બધાં જ વસ્તુ-અંતરો માટે) હંમેશાં વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ રચે છે.
ગોલીય અરીસાના સંદર્ભમાં વપરાતાં પારિભાષિક પદો (Terminology used in respect of spherical mirrors) :
( 1 ) ધ્રુવ (Pole) : ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટીના કેન્દ્ર- (મધ્યબિંદુ)ને ગોલીય અરીસાનો ધ્રુવ કહે છે.
ધ્રુવ અરીસાની સપાટી પર હોય છે.
(2) વક્રતાકેન્દ્ર (Centre of curvature) : ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી જે પોલા ગોળાનો એક ભાગ છે, તેના કેન્દ્રને ગોલીય અરીસાનું વક્રતાકેન્દ્ર કહે છે.
વક્રતાકેન્દ્ર અરીસાના પૃષ્ઠ ૫૨ હોતું નથી.
(૩) વક્રતાત્રિજ્યા (Radius of curvature) : ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી જે પોલા ગોળાનો એક ભાગ છે, તેની ત્રિજ્યાને ગોલીય અરીસાની વક્રતાત્રિજ્યા કહે છે.
(4) દર્પણમુખ (Aperture) : ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટીની વર્તુળાકાર ધારના વ્યાસને ગોલીય અરીસાનું દર્પણમુખ કહે છે.
(5) મુખ્ય અક્ષ (Principal axis) : ગોલીય અરીસાના ધ્રુવ અને વક્રતાકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી કાલ્પનિક રેખાને ગોલીય અરીસાનો મુખ્ય અક્ષ કહે છે.
(6) મુખ્ય કેન્દ્ર (Principal focus) : અંતર્ગોળ અરીસા પર આપાત થતા મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશનાં કિરણો અરીસા દ્વારા પરાવર્તન પામી મુખ્ય અક્ષ પરના જે બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે, તે બિંદુને અંતર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર કહે છે.
બહિર્ગોળ અરીસા પર આપાત થતાં મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશનાં કિરણો અરીસા દ્વારા પરાવર્તન પામી મુખ્ય અક્ષ પરના જે બિંદુએથી આવતા હોય તેવો ભાસ થાય છે, તે બિંદુને બહિર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર કહે છે.
(7) કેન્દ્રલંબાઈ (Focal length) : ગોલીય અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતરને અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ કહે છે.
6. ગોલીય અરીસા વડે રચાતાં પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરવા માટે કિરણોની પસંદગી (Selection of rays for locating the image formed by a spherical mirror): નીચેનાં ચાર કિરણોમાંથી કોઈ પણ બે કિરણોની મદદથી પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરી શકાય છેઃ
( 1 ) ગોલીય અરીસાના મુખ્ય અક્ષને સમાંતર દિશામાં આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ પરાવર્તન પામ્યા બાદ અંતર્ગોળ અરીસાના કિસ્સામાં તેના મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અથવા બહિર્ગોળ અરીસાના કિસ્સામાં તેના મુખ્ય કેન્દ્ર પરથી વિકેન્દ્રિત થતું હોય તેવો ભાસ થાય છે.
( 2 ) અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ અથવા બહિર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરતું કિરણ પરાવર્તન પામ્યા બાદ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર દિશામાં પરાવર્તિત થાય છે.
( ૩ ) અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્રમાંથી પસાર થતું અથવા બહિર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્રની દિશામાં ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ અરીસા પરથી પરાવર્તન પામી તે જ પથ પર પાછું ફરે છે.
( 4 ) અરીસાના મુખ્ય અક્ષ સાથે નિશ્ચિત કોણ બનાવતી દિશામાં અરીસાના ધ્રુવ (P) પર આપાત થતું કિરણ અંતર્ગોળ અરીસા અથવા બહિર્ગોળ અરીસા પરથી પરાવર્તન પામી તે જ નિશ્ચિત કોણ બનાવતી દિશામાં પરાવર્તન પામે છે.
7. અંતર્ગોળ અરીસા વડે રચાતાં પ્રતિબિંબ (Image formation by concave mlrror) :
8. બહિર્ગોળ અરીસા વડે રચાતાં પ્રતિબિંબ (Image formation by convex mirror) :
9. ગોલીય અરીસા વડે મળતા પ્રતિબિંબની મોટવણી (Magnification of image produced by a spherical mirror) : ગોલીય અરીસા વડે મળતા પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈના ગુણોત્તરને પ્રતિબિંબની મોટવણી (m) કહે છે.
મોટવણી વડે કોઈ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વસ્તુની સાઇઝની સાપેક્ષે કેટલા ગણું વિવર્ધિત છે, તે જાણી શકાય છે.
10. ગોલીય અરીસા વડે થતા પરાવર્તન માટેની નવી કાર્તેઝિયન સંજ્ઞા પ્રણાલી (New cartesian sign convention for reflection by spherical mirrors):
( 1 ) વસ્તુ હંમેશાં અરીસાની ડાબી બાજુ રાખવામાં આવે છે. એટલે કે વસ્તુ પરથી આવતો પ્રકાશ અરીસા પર ડાબી બાજુથી આપાત થાય છે.
( 2 ) બધાં જ અંતરો અરીસાના ધ્રુવથી મુખ્ય અક્ષને સમાંતર માપવામાં આવે છે.
( ૩ ) ઊગમબિંદુ(ધ્રુવ)થી જમણી બાજુ (+X-અક્ષની દિશામાં) માપેલ બધાં જ અંતરો ધન અને ઊગમબિંદુથી ડાબી બાજુ (– X-અક્ષની દિશામાં) માપેલ બધાં જ અંતરો ઋણ લેવામાં આવે છે.
( 4 ) મુખ્ય અક્ષને લંબરૂપે ઉપરની તરફ (+Y-અક્ષની દિશામાં) માપેલ ઊંચાઈ ધન લેવામાં આવે છે.
( 5 ) મુખ્ય અક્ષને લંબરૂપે નીચેની તરફ (−Y-અક્ષની દિશામાં) માપેલ ઊંચાઈ ઋણ લેવામાં આવે છે.
11. વક્રીભવન (Refraction) : જ્યારે પ્રકાશનું ત્રાંસું કિરણ એક પારદર્શક માધ્યમમાંથી બીજા પારદર્શક માધ્યમમાં પ્રવેશે છે ત્યારે બે માધ્યમોને છૂટી પાડતી સપાટી આગળ કિરણના પ્રસરણની દિશા બદલાય છે. આ ઘટનાને પ્રકાશનું વક્રીભવન કહે છે.
12. વક્રીભવનના નિયમો (Laws of refraction):
( 1 ) આપાતિકરણ, વક્રીભૂતિકરણ અને બે માધ્યમોને છૂટી પાડતી સપાટી પર આપાતબિંદુએ દોરેલો લંબ એક જ સમતલમાં હોય છે.
( 2 ) પ્રકાશના આપેલ રંગ અને આપેલ માધ્યમોની જોડ માટે આપાતકોણના સાઇન (sine) અને વક્રીભૂતકોણના સાઇન (sine)નો ગુણોત્તર અચળ હોય છે. આ નિયમ સ્નેલના નિયમ તરીકે ઓળખાય છે.
13. નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક (Absolute refractlve index) : શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશના વેગ (c) અને પારદર્શક માધ્યમમાં પ્રકાશના વેગ (છ)ના ગુણોત્તરને તે માધ્યમનો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક કહે છે.
કોઈ પણ માધ્યમનો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક હંમેશાં 1 કરતાં વધારે હોય છે.
14. સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક (Relative refractive index) : માધ્યમ 1માં પ્રકાશના વેગ v1 અને માધ્યમ 2માં પ્રકાશના વેગ v2 ના ગુણોત્તરને માધ્યમ 1ની સાપેક્ષે માધ્યમ 2નો સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક કહે છે. તેને n21 વડે દર્શાવાય છે.
15. પાશ્ર્વય સ્થાનાંતર (Lateral shift) : જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ બે સપાટ અને સમાંતર વક્રીભવનકારક સપાટીઓ પરથી વક્રીભવન પામે છે, ત્યારે નિર્ગમન કિરણ, આપાતકિરણને સમાંતર રહીને બાજુની તરફ ખસે છે. પ્રકાશના કિરણની બાજુ પર ખસવાની આ ઘટનાને પાર્ષીય સ્થાનાંતર કહે છે.
પાર્ષીય સ્થાનાંતરનું પ્રમાણ બે સમાંતર વક્રીભવનકારક સપાટીઓ વચ્ચેના લંબઅંતર પર, આપાતકોણના મૂલ્ય પર અને પ્રથમ માધ્યમની સાપેક્ષે બીજા માધ્યમના વક્રીભવનાંક પર આધાર રાખે છે.
16. લેન્સના સંદર્ભમાં વપરાતાં પારિભાષિક પદો (Terminology used in respect of lens) :
( 1 ) વક્રતાકેન્દ્ર (C) : લેન્સની જે વક્રસપાટી જે પારદર્શક (કાચના) ગોળાનો એક ભાગ હોય તે ગોળાના કેન્દ્રને લેન્સની તે વક્રસપાટીનું વક્રતાકેન્દ્ર કહે છે.
લેન્સની બે વક્રસપાટીનાં બે વક્રતાકેન્દ્રો C1 અને C2 હોય છે.
( 2 ) મુખ્ય અક્ષ : લેન્સની બંને સપાટીઓનાં વક્રતાકેન્દ્રો C1 અને C2 માંથી પસાર થતી કાલ્પનિક રેખાને લેન્સનો મુખ્ય અક્ષ કહે છે.
( 3 ) વક્રતાત્રિજ્યા (R) : લેન્સની જે વક્રસપાટી જે પારદર્શક (કાચના) ગોળાનો એક ભાગ હોય, તે ગોળાની ત્રિજ્યાને લેન્સની તે વક્રસપાટીની વક્રતાત્રિજ્યા કહે છે.
લેન્સને બે વક્રતાત્રિજ્યાઓ R1 અને R2 હોય છે.
( 4 ) પ્રકાશીય કેન્દ્ર (Optical centre-O) : લેન્સના મુખ્ય અક્ષ પર આવેલ લેન્સના મધ્યકેન્દ્રને લેન્સનું પ્રકાશીય કેન્દ્ર (O) કહે છે.
( 5 ) મુખ્ય કેન્દ્ર (F) : બહિર્ગોળ લેન્સ પર તેના મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત થતાં પ્રકાશનાં કિરણો લેન્સ દ્વારા વક્રીભવન પામીને લેન્સના મુખ્ય અક્ષ પરના જે બિંદુએથી કેન્દ્રિત થતા હોય તે બિંદુને બહિર્ગોળ લેન્સનું મુખ્ય કેન્દ્ર કહે છે.
અંતર્ગોળ લેન્સ પર તેના મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત થતાં પ્રકાશના કિરણો લેન્સ દ્વારા વક્રીભવન પામીને લેન્સના મુખ્ય અક્ષ પરના જે બિંદુએથી વિકેન્દ્રિત થતા હોય તેવો ભાસ થાય તે બિંદુને અંતર્ગોળ લેન્સનું મુખ્ય કેન્દ્ર કહે છે.
લેન્સની બંને બાજુએ એક-એક એમ કુલ બે મુખ્ય કેન્દ્રો F1 અને F2 હોય છે.
( 6 ) કેન્દ્રલંબાઈ (f) : લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર (O) અને મુખ્ય કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતરને લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કહે છે.
( 7 ) લેન્સનું મુખ (Aperture) : વક્રાકાર (ગોલીય) લેન્સની વર્તુળાકાર કિનારીના અસરકારક વ્યાસને લેન્સનું મુખ (એપર્ચર) કહે છે.
17. લેન્સ વડે રચાતાં પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે કિરણોની પસંદગી (Selection of rays for image formation by lens):
નીચેના ત્રણ કિરણોમાંથી કોઈ પણ બે કિરણો લઈ પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરી શકાય છે :
( 1 ) વસ્તુ પરથી આવતું મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશનું કિરણ બહિર્ગોળ લેન્સ વડે વક્રીભવન પામી, મુખ્ય કેન્દ્ર F2 માંથી પસાર થાય છે.
વસ્તુ પરથી આવતું મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશનું કિરણ અંતર્ગોળ લેન્સ વડે વક્રીભવન પામી, મુખ્ય કેન્દ્ર F1 માંથી અપસરણ પામતું હોય તેવો ભાસ થાય છે.
( 2 ) બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર F1 માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ લેન્સ વડે વક્રીભવન પામી મુખ્ય અક્ષને સમાંતર નિર્ગમન પામે છે.
અંતર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર F2 ની દિશામાં આવતું કિરણ (આપાતકિરણ) વક્રીભવન પામ્યા બાદ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર દિશામાં નિર્ગમન પામે છે.
( 3 ) લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્રમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ વિચલન પામ્યા સિવાય નિર્ગમન પામે છે. (આ બંને પ્રકારના લેન્સ માટે સાચું છે.)
18. બહિર્ગોળ લેન્સ વડે રચાતાં પ્રતિબિંબ (Image formation by convex lens) :
19. અંતર્ગોળ લેન્સ વડે રચાતાં પ્રતિબિંબ (Image formation by concave lens) :
20. ગોલીય લેન્સ માટેની સંજ્ઞા પ્રણાલી (Sign convention for spherical lens): જે સંજ્ઞા પ્રણાલી ગોલીય અરીસા માટે વાપરવામાં આવે છે, તે જ સંજ્ઞા પ્રણાલી ગોલીય લેન્સ માટે વાપરવામાં આવે છે.
લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર (O)ને ઊગમબિંદુ તરીકે લેવામાં આવે છે.
વસ્તુ-અંતર, પ્રતિબિંબ-અંતર, કેન્દ્રલંબાઈ વગે૨ે લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર (O)થી માપવામાં આવે છે.
પ્રશ્નોત્તર
પ્રસ્તાવના
પ્રશ્ન 1. પ્રકાશ એટલે શું? તેનું સ્વરૂપ જણાવો.
ઉત્તર : આંખમાં સંવેદના ઉપજાવતાં વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણને પ્રકાશ કહે છે.
→ સામાન્ય રીતે, પ્રકાશ તરંગ સ્વરૂપ ધરાવે છે.
[નોંધ : કેટલાક સંજોગોમાં પ્રકાશ કણોના પ્રવાહ સ્વરૂપે પણ વર્તે છે.]
પ્રશ્ન 2. વસ્તુ શાથી દેખાય છે?
ઉત્તર : વસ્તુ તેની પર પડતા પ્રકાશને પરાવર્તિત કરે છે. આ પરાવર્તિત પ્રકાશ જ્યારે આપણી આંખો દ્વારા ગ્રહણ થાય ત્યારે આપણને તે વસ્તુ દેખાય છે.
પ્રશ્ન 3. પ્રકાશના મૂળભૂત ગુણધર્મો લખો અને સમજાવો.
ઉત્તર : ( 1 ) પ્રકાશ એ ઊર્જાનું એક સ્વરૂપ છે, જે તરંગ સ્વરૂપે ગતિ કરે છે.
( 2 ) વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો તરીકે ઓળખાતા પ્રકાશના તરંગોને પ્રસ૨વા દ્રવ્ય માધ્યમની જરૂર હોતી નથી. તેથી તેમને બિનયાંત્રિક તરંગો કહે છે.
( 3 ) પ્રકાશની શૂન્યાવકાશમાં ઝડપ આશરે 3 × 108 ms-1 છે.
( 4 ) જ્યારે પ્રકાશ પારદર્શક માધ્યમમાં ગતિ કરે છે ત્યારે તેની ઝડપમાં ઘટાડો થાય છે. ઝડપમાં થતો ઘટાડો માધ્યમના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે.
( 5 ) દશ્યપ્રકાશની તરંગલંબાઈ 4 × 10-7m(4000 Å) થી 8 × 10-7m (8000 Å) સુધીની છે.
( 6 ) સામાન્ય પદાર્થના કદની સરખામણીમાં દૃશ્યપ્રકાશની તરંગલંબાઈનું મૂલ્ય ઘણું નાનું છે. આ પરિસ્થિતિમાં પ્રકાશના તરંગો એક બિંદુથી બીજા બિંદુને જોડતા સુરેખ પથ પર ગતિ કરે છે તેમ કલ્પી શકાય.
→ પ્રકાશના પ્રસરણની દિશામાં એક બિંદુથી બીજા બિંદુને જોડતા પ્રકાશના સુરેખ પથને પ્રકાશનું કિરણ કહે છે. પ્રકાશનાં કિરણોના સમૂહને પ્રકાશનું કિરણપુંજ કહે છે.
(7)
આકૃતિ 10.1માં દર્શાવ્યા મુજબ જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ બે માધ્યમો(દા. ત., હવા અને પાણી)ને છૂટી પાડતી સપાટી પર આપાત થાય છે ત્યારે સામાન્ય રીતે તેનું આંશિક પરાવર્તન અને વક્રીભવન થાય છે.
( 8 ) સંપૂર્ણ પૉલિશ કરેલી ચળકતી સમતલ સપાટી પર આપાત થતા પ્રકાશનું વધુ પ્રમાણમાં પરાવર્તન થાય છે, જ્યારે પારદર્શક માધ્યમ પર આપાત થતા પ્રકાશનું મુખ્યત્વે વક્રીભવન થાય છે.
( 9 ) ગોલીય (અથવા પરવલયાકાર) અરીસા અને લેન્સ દ્વારા પ્રકાશનાં કિરણોને કેન્દ્રિત અથવા વિકેન્દ્રિત કરી શકાય છે.
10.1 પ્રકાશનું પરાવર્તન
પ્રશ્ન 4. પ્રકાશનું પરાવર્તન એટલે શું? તેના પ્રકારો જણાવો.
ઉત્તર : ‘કોઈ વસ્તુ પર પ્રકાશ આપાત કરતાં વસ્તુની સપાટી પરથી પ્રકાશની પાછા વળવાની ઘટનાને પ્રકાશનું પરાવર્તન કહે છે.”
પ્રકાશના પરાવર્તનના બે પ્રકારો છે: (1) નિયમિત પરાવર્તન અને (2) અનિયમિત (અથવા ડિફ્યુસ) પરાવર્તન.
પ્રશ્ન 5. પ્રકાશનું નિયમિત અને અનિયમિત પરાવર્તન કોને કહે છે?
ઉત્તર : પ્રકાશનું નિયમિત પરાવર્તન ઃ જ્યારે પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ ચળકતી, સમતલ, લીસી સપાટી પર આપાત થાય છે ત્યારે પરાવર્તિત પ્રકાશનું કિરણપુંજ ચોક્કસ દિશામાં સમાંતર રહે છે. પ્રકાશના આ પ્રકારના પરાવર્તનને નિયમિત પરાવર્તન કહે છે. (જુઓ આકૃતિ 10.5)
ઉદાહરણ : સમતલ અરીસા વડે થતું પ્રકાશનું પરાવર્તન.
પ્રકાશનું અનિયમિત પરાવર્તનઃ જ્યારે પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ અનિયમિત કે ખરબચડી સપાટી પર આપાત થાય છે ત્યારે પરાવર્તિત પ્રકાશનું કિરણપુંજ સમાંતર રહેતું નથી. પરંતુ સમગ્ર વિસ્તારમાં ફેલાય છે. પ્રકાશના આ પ્રકારના પરાવર્તનને અનિયમિત પરાવર્તન કહે છે. (જુઓ આકૃતિ 10.6)
ઉદાહરણ: પુસ્તક, ખુરશી, ટેબલ વગે૨ે વડે થતું પ્રકાશનું પરાવર્તન.
પ્રશ્ન 6. પ્રકાશના પરાવર્તનના કિસ્સામાં આપાતકોણ અને પરાવર્તનકોણની વ્યાખ્યાઓ લખો.
ઉત્તર : ( 1 ) આપાતકોણ (i) : આપાતિકરણે, આપાતબિંદુએ સપાટીને દોરેલ લંબ સાથે બનાવેલ કોણને આપાતકોણ (i) કહે છે.
( 2 ) પરાવર્તનકોણ (r) : પરાવર્તિતકિરણે, આપાતબિંદુએ સપાટીને દોરેલ લંબ સાથે બનાવેલ કોણને પરાવર્તનકોણ (r) કહે છે.
પ્રશ્ન 7. પ્રકાશના પરાવર્તનના નિયમો લખો.
ઉત્તર : પ્રકાશના પરાવર્તનના નિયમો નીચે મુજબ છેઃ
( 1 ) આપાતકોણ (i) અને પરાવર્તનકોણ (r) સમાન હોય છે, એટલે કે i = r.
( 2 ) આપાતિકરણ, અરીસાના આપાતબિંદુએ સપાટી પર દોરેલ લંબ અને પરાવર્તિકિરણ બધાં એક જ સમતલમાં હોય છે.
ખાસ નોંધ :
(i) પ્રકાશના પરાવર્તનના નિયમો ગોલીય સપાટી સહિત બધા પ્રકારની પરાવર્તક સપાટીને લાગુ પડે છે.
(ii) આ નિયમો નિયમિત તેમજ અનિયમિત પરાવર્તન બંનેને લાગુ પડે છે.
(iii) પ્રકાશનું કિરણ અરીસા પર લંબરૂપે આપાત થતું હોય ત્યારે તે જ માર્ગે પાછું પરાવર્તિત થાય છે. એટલે કે i = r = 0.
(iv) ચાંદી પ્રકાશનું ઉત્તમ પરાવર્તક ગણાય છે.
પ્રશ્ન 8. વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચાયું છે તેમ ક્યારે કહેવાય? પ્રતિબિંબના પ્રકાર વિશે સ્પષ્ટતા કરો.
ઉત્તર : વસ્તુ પરના કોઈ એક બિંદુએથી શરૂ કરી ઘણાં બધાં કિરણો પરાવર્તન અથવા વક્રીભવન પામી, બીજા કોઈ એક બિંદુએ મળે અથવા મળતાં હોય તેવો ભાસ થાય, તો બીજા બિંદુને પ્રથમ બિંદુનું પ્રતિબિંબ કહેવાય.
પ્રતિબિંબના બે પ્રકાર છે : (1) વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ અને (2) આભાસી પ્રતિબિંબ.
( 1 ) વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ : જો પ્રકાશનાં કિરણો પરાવર્તન કે વક્રીભવન પામી, વાસ્તવમાં કોઈ એક બિંદુએ મળતાં હોય, તો તેમનાં વડે રચાતા પ્રતિબિંબને વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ કહે છે.
→ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ પડદા પર ઝીલી શકાય છે.
→ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ હંમેશાં ઊંધું હોય છે.
(2) આભાસી પ્રતિબિંબ ઃ જો પ્રકાશનાં કિરણો પરાવર્તન કે વક્રીભવન પામી, વાસ્તવમાં મળતાં ન હોય, પરંતુ મળતાં હોય તેવો ભાસ થતો હોય, તો તેમનાં વડે રચાતા પ્રતિબિંબને આભાસી પ્રતિબિંબ કહે છે.
→ આભાસી પ્રતિબિંબ પડદા પર ઝીલી શકાતું નથી.
→ આભાસી પ્રતિબિંબ હંમેશાં ચત્તું હોય છે.
પ્રશ્ન 9. અરીસો કોને કહે છે? તેના પ્રકાર જણાવો.
ઉત્તર : લીસી અને ચળકતી સપાટી જે તેના પર પડતા લગભગ બધા પ્રકાશનું પરાવર્તન કરે છે, તેને અરીસો કહે છે.
અરીસાના બે પ્રકાર છે : (1) સમતલ અરીસો અને (2) ગોલીય અરીસો.
પ્રશ્ન 10. સમતલ અરીસો એટલે શું? સમતલ અરીસા વડે રચાતા પ્રતિબિંબની ખાસિયતો જણાવો.
ઉત્તર : જો અરીસાની પરાવર્તક સપાટી સમતલ (સપાટ) હોય, તો તે અરીસાને સમતલ અરીસો કહે છે.
સમતલ અરીસા વડે રચાતા પ્રતિબિંબની ખાસિયતો નીચે મુજબ છેઃ
( 1 ) સમતલ અરીસા વડે રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશાં આભાસી અને ચત્તું હોય છે.
( 2 ) પ્રતિબિંબનું પરિમાણ (Size) વસ્તુના પરિમાણ જેટલું જ હોય છે.
( ૩ ) વસ્તુ અરીસાથી જેટલા અંતરે આગળ હોય છે, તેટલા જ અંતરે વસ્તુનું પ્રતિબિંબ અરીસાના પાછળના ભાગમાં રચાય છે.
( 4 ) વસ્તુના પ્રતિબિંબમાં બાજુઓ ઊલટાયેલી હોય છે. એટલે કે વસ્તુની ડાબી બાજુ પ્રતિબિંબની જમણી બાજુ તરીકે અને વસ્તુની જમણી બાજુ પ્રતિબિંબની ડાબી બાજુ તરીકે દેખાય છે.
પ્રશ્ન 11. સમતલ અરીસાના ઉપયોગો જણાવો.
ઉત્તર : ( 1 ) સમતલ અરીસો દર્પણ તરીકે વપરાય છે.
( 2 ) સમતલ અરીસા પેરિસ્કોપ અને કેલિડોસ્કોપ બનાવવા વપરાય છે.
10.2 ગોલીય અરીસાઓ
પ્રશ્ન 12. ગોલીય અરીસો કોને કહે છે? તેના પ્રકાર જણાવો.
ઉત્તર : જે અરીસાની પરાવર્તક સપાટી પોલા ગોળાના પૃષ્ઠનો એક ભાગ હોય તેને ગોલીય અરીસો કહે છે. અરીસાની એક બાજુ સંપૂર્ણ પૉલિશ કરેલી અને પરાવર્તક હોય છે, જ્યારે બીજી બાજુ અપારદર્શક હોય છે. ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી અંદરની તરફ કે બહારની તરફ વક્રાકાર હોય છે.
ગોલીય અરીસાના બે પ્રકાર છે: (1) અંતર્ગોળ અરીસો અને (2) બહિર્ગોળ અરીસો.
( 1 ) અંતર્ગોળ અરીસો ઃ જે ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી અંદરની તરફ વક્રાકાર હોય, તેને અંતર્ગોળ અરીસો કહે છે.
મુખ્ય અક્ષને સમાંતર કિરણપુંજ આ અરીસા વડે પરાવર્તન પામી, એક બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે. તેથી તેને અભિસારી અરીસો કહે છે.
દા. ત., ચકચકિત ચમચીની અંદરની વક્રસપાટી અંતર્ગોળ અરીસાની જેમ વર્તે છે.
(2) બહિર્ગોળ અરીસો : જે ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી બહારની તરફ વક્રાકાર હોય, તેને બહિર્ગોળ અરીસો કહે છે.
મુખ્ય અક્ષને સમાંતર કિરણપુંજ આ અરીસા વડે પરાવર્તન પામી, એક બિંદુએથી વિકેન્દ્રિત થતા હોય તેવો ભાસ થાય છે. તેથી તેને અપસારી અરીસો કહે છે.
દા. ત., ચકચકિત ચમચીની બહારની વક્રસપાટી બહિર્ગોળ અરીસાની જેમ વર્તે છે.
પ્રશ્ન 13. ગોલીય અરીસાના સંદર્ભમાં નીચેનાં પદો વ્યાખ્યા આપી સમજાવો :
( 1 ) ધ્રુવ ( 2 ) વક્રતાકેન્દ્ર (૩) વક્રતાત્રિજ્યા ( 4 ) મુખ્ય અક્ષ ( 5 ) મુખ્ય કેન્દ્ર ( 6 ) કેન્દ્રલંબાઈ ( 7 ) દર્પણમુખ.
તેમને સમજાવતી સ્વચ્છ નામનિર્દેશવાળી આકૃતિઓ દોરો.
ઉત્તર :
( 1 ) ધ્રુવ ઃ ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટીના કેન્દ્ર- (મધ્યબિંદુ)ને ગોલીય અરીસાનો ધ્રુવ કહે છે.
→તેને P વડે દર્શાવાય છે.
→ ધ્રુવ અરીસાની સપાટી પર હોય છે.
( 2 ) વક્રતાકેન્દ્ર : ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી જે પોલા ગોળાનો એક ભાગ છે, તેના કેન્દ્રને ગોલીય અરીસાનું વક્રતાકેન્દ્ર કહે છે.
→ તેને C વડે દર્શાવાય છે.
→વક્રતાકેન્દ્ર એ અરીસાનો ભાગ નથી. તે અરીસાની પરાવર્તક સપાટીની બહારના ભાગમાં હોય છે.
→ અંતર્ગોળ અરીસાનું વક્રતાકેન્દ્ર તેની સામે (આગળ) હોય છે, જ્યારે બહિર્ગોળ અરીસાનું વક્રતાકેન્દ્ર તેની પાછળ હોય છે.
( 3 ) વક્રતાત્રિજ્યા ઃ ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી જે પોલા ગોળાનો એક ભાગ છે, તેની ત્રિજ્યાને ગોલીય અરીસાની વક્રતાત્રિજ્યા કહે છે.
→ તેને R વડે દર્શાવાય છે.
→ અંતર PC ગોલીય અરીસાની વક્રતાત્રિજ્યા દર્શાવે છે. PC = R (જુઓ આકૃતિ 10.10)
( 4 ) મુખ્ય અક્ષ ઃ ગોલીય અરીસાના ધ્રુવ (P) અને વક્રતાકેન્દ્ર (C)માંથી પસાર થતી કાલ્પનિક રેખાને ગોલીય અરીસાનો મુખ્ય અક્ષ કહે છે.
→ મુખ્ય અક્ષ એ ગોલીય અરીસાને ધ્રુવ આગળ લંબ હોય છે.
( 5 ) મુખ્ય કેન્દ્ર : અંતર્ગોળ અરીસા પર આપાત થતાં મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશના કિરણો અરીસા દ્વારા પરાવર્તન પામી, મુખ્ય અક્ષ પરના જે બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે, તે બિંદુને અંતર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર કહે છે.
બહિર્ગોળ અરીસા પર આપાત થતા મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશનાં કિરણો અરીસા દ્વારા પરાવર્તન પામી, મુખ્ય અક્ષ પરના જે બિંદુએથી આવતાં હોય તેવો ભાસ થાય છે, તે બિંદુને બહિર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર કહે છે.
→ તેને F વડે દર્શાવાય છે.
→ અંતર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર અરીસાની સામે (આગળ) હોય છે અને તે વાસ્તવિક બિંદુ છે.
→ બહિર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર અરીસાની પાછળ હોય છે અને તે આભાસી બિંદુ છે.
( 6 ) કેન્દ્રલંબાઈ : ગોલીય અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતરને અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ કહે છે.
→ તેને f વડે દર્શાવાય છે.
→ અંતર PF ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ દર્શાવે છે.
PF = f (જુઓ આકૃતિ 10. 10)
( 7 ) દર્પણમુખ : ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટીની વર્તુળાકાર ધારના વ્યાસને તેનું દર્પણમુખ કહે છે.
→ અંતર MN = ગોલીય અરીસાનું દર્પણમુખ. (જુઓ આકૃતિ 10.10)
પ્રશ્ન 14. અંતર્ગોળ અરીસા માટે તેની કેન્દ્રલંબાઈ અને વક્રતાત્રિજ્યા વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો. અથવા અંતર્ગોળ અરીસા માટે R = 2f સૂત્ર મેળવો.
ઉત્તર : અંતર્ગોળ અરીસાનું દર્પણમુખ નાનું હોવાથી, આકૃતિમાં દર્શાવેલ બિંદુઓ P′ અને P એકબીજાની ઘણા નજીક છે. તેથી CP’ = CP = R અને FP’ = FP = f
10.2.1 ગોલીય અરીસાઓ વડે રચાતાં પ્રતિબિંબ
* અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા વસ્તુનાં જુદાં જુદાં સ્થાન માટે મળતાં પ્રતિબિંબોનું સ્થાન નક્કી કરવું.
પદ્ધતિ :
- એક અંતર્ગોળ અરીસો લો. પ્રવૃત્તિ 10.2માં વર્ણવ્યા મુજબ તેની આશરે કેન્દ્રલંબાઈ શોધી, તેનું મૂલ્ય નોંધી લો.
- ટેબલ ૫૨ ચૉક વડે એક રેખા દોરો. અંતર્ગોળ અરીસાને એક સ્ટેન્ડ ૫૨ ગોઠવો. સ્ટેન્ડને રેખા પર એવી રીતે મૂકો કે જેથી અરીસાનો ધ્રુવ આ રેખા પર આવે.
- ચૉક વડે બીજી બે રેખાઓ અગાઉ દોરેલ રેખાને સમાંતર એવી રીતે દોરો કે જેથી બે ક્રમિક રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ જેટલું મળે.
આ રેખાઓ અનુક્રમે બિંદુ PF અને Cનું સ્થાન દર્શાવે છે.(યાદ રાખો : નાના દર્પણમુખવાળા ગોલીય અરીસાઓનું મુખ્ય કેન્દ્ર F એ ધ્રુવ P અને વક્રતાકેન્દ્ર Cના મધ્યમાં હોય છે.)
- એક તેજસ્વી વસ્તુ જેમ કે સળગતી મીણબત્તી, વક્રતાકેન્દ્ર Cથી ઘણે દૂર મૂકો. એક કાગળના પડદાને અરીસાની સામે રાખીને જ્યાં સુધી મીણબત્તીની જ્યોતનું પ્રતિબિંબ તેના પર ન મળે ત્યાં સુધી અરીસા તરફ ખસેડો.
પ્રતિબિંબનું કાળજીપૂર્વક અવલોકન કરો. તેના પ્રકાર, સ્થાન અને પરિમાણનું વસ્તુના પરિમાણ સાપેક્ષે માપન કરો.
- આ પ્રવૃત્તિનું મીણબત્તીનાં નીચે દર્શાવેલ સ્થાનો માટે પુનરાવર્તન કરો :
( a ) Cથી દૂર, (b) C ૫૨, ( c ) C . અને Fની વચ્ચે, ( d ) F પર તથા (e ) P અને Fની વચ્ચે.→ આ બધી સ્થિતિ પૈકી એક સ્થિતિમાં તમે પડદા પર પ્રતિબિંબ નહિ મેળવી શકો. આ સ્થિતિમાં વસ્તુનું સ્થાન નક્કી કરો.→ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ મેળવવા તમે ક્યાં જોશો?
- તમારાં અવલોકનોને અવલોકનકોઠામાં નોંધો.
અવલોકનો :
→ અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા વસ્તુનાં જુદાં જુદાં સ્થાન માટે મળતાં પ્રતિબિંબો :
→ જ્યારે વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ (P) અને મુખ્ય કેન્દ્ર (F) વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે ત્યારે પ્રતિબિંબ પડદા પર મેળવી શકાતું નથી.
→ આ પરિસ્થિતિમાં પ્રતિબિંબ જોવા અરીસામાં જોવું પડે છે, કારણ કે પ્રતિબિંબ આભાસી હોય છે.
નિર્ણય :
અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબનો પ્રકાર, સ્થાન અને પરિમાણ બિંદુ PF તથા Cની સાપેક્ષમાં વસ્તુના સ્થાન પર આધાર રાખે છે.
10.2.2 કિરણાકૃતિના ઉપયોગ દ્વારા ગોલીય અરીસાઓ વડે રચાતાં પ્રતિબિંબોનું નિરૂપણ
પ્રશ્ન 15. ગોલીય અરીસા વડે રચાતું પ્રતિબિંબ મેળવવા ઓછામાં ઓછાં કેટલાં કિરણોની જરૂર છે? શા માટે?
ઉત્તર : ગોલીય અરીસા વડે રચાતા વસ્તુના પ્રતિબિંબનું સ્થાન કિરણાકૃતિ દોરીને નક્કી કરી શકાય છે.
→ આ માટે વસ્તુના કોઈ એક બિંદુ પરથી નીકળતાં કિરણો મોટી સંખ્યામાં લઈ શકાય. પરંતુ સ્પષ્ટ કિરણાકૃતિ દોરવા માટે ફક્ત બે જ કિરણો પૂરતાં છે, કારણ કે બિંદુવત્ વસ્તુના પ્રતિબિંબનું સ્થાન બે પરાવર્તિતકિરણોના છેદબિંદુ દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે.
પ્રશ્ન 16. ગોલીય અરીસા વડે રચાતું બિંદુવત્ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે મુખ્ય કયાં ચાર કિરણોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે? કિરણાકૃતિ દોરીને સમજાવો.
અથવા
(વસ્તુબિંદુમાંથી આવતાં) ભિન્ન પ્રકારનાં કિરણો લઈ ગોલીય અરીસા વડે રચાતાં પ્રતિબિંબનું સ્થાન કેવી રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે, તે જરૂરી કિરણાકૃતિઓ દોરી સમજાવો.
ઉત્તર : ( 1 ) કિરણ 1 (મુખ્ય અક્ષને સમાંતર કિરણ) : મુખ્ય અક્ષની સમાંતર દિશામાં આપાત થતું કિરણ અંતર્ગોળ અરીસા પરથી પરાવર્તન પામી તેના મુખ્ય કેન્દ્ર (F)માંથી પસાર થાય છે અથવા બહિર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર (F) પરથી વિકેન્દ્રિત થતું હોય તેવો ભાસ થાય છે. (જુઓ આકૃતિ 10.13)
( 2 ) કિરણ 2 (મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થતું કિરણ) : જો પ્રકાશનું કિરણ અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર (F)માંથી પસાર થતું હોય અથવા બહિર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર (F)ની દિશા તરફ ગતિ કરતું હોય, તો કિરણ પરાવર્તન પામી મુખ્ય અક્ષને સમાંતર દિશામાં પરાવર્તિત થાય છે. (જુઓ આકૃતિ 10.14)
( 3 ) કિરણ ૩ (વક્રતાકેન્દ્રમાંથી પસાર થતું કિરણ) : અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર (C)માંથી પસાર થતું અથવા બહિર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર (C)ની દિશા તરફ ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ અરીસા પરથી પરાવર્તન પામી તે જ પથ પર પાછું ફરે છે. (જુઓ આકૃતિ 10.15)
કારણ : વક્રતાકેન્દ્રમાંથી પસાર થતું આપાતિકરણ અરીસાની પરાવર્તક સપાટીને લંબ હોય છે.
( 4 ) કિરણ 4 અરીસાના મુખ્ય અક્ષ સાથે નિશ્ચિત કોણ બનાવી ધ્રુવ (P) પર આપાત થતું કિરણ) : અંતર્ગોળ અરીસાના કે બહિર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય અક્ષ સાથે નિશ્ચિત કોણ બનાવી દિશામાં ધ્રુવ (P) પર આપાત થતું કિરણ મુખ્ય અક્ષ સાથે તેટલો જ નિશ્ચિત કોણ બનાવી પરાવર્તન પામે છે. (જુઓ આકૃતિ 10.16)
અંતર્ગોળ અરીસા વડે રચાતાં પ્રતિબિંબો
પ્રશ્ન 17. નાના દર્પણમુખવાળા અંતર્ગોળ અરીસા સામે વસ્તુને નીચે દર્શાવેલ સ્થાને મૂકવામાં આવે, તો મળતા પ્રતિબિંબના સ્થાન, પ્રકાર અને પરિમાણનું કિરણાકૃતિ દોરી વર્ણન કરો :
( 1 ) અનંત અંતરે ( 2 ) C (વક્રતાકેન્દ્ર)થી દૂર (૩) C (વક્રતાકેન્દ્ર) પર ( 4 ) C (વક્રતાકેન્દ્ર) અને F (મુખ્ય કેન્દ્ર)ની વચ્ચે (March 20) ( 5 ) F (મુખ્ય કેન્દ્ર) પર (6) P (ધ્રુવ) અને F (મુખ્ય કેન્દ્ર)ની વચ્ચે
ઉત્તર : ( 1 ) વસ્તુનું સ્થાન : અનંત અંતરે
પ્રતિબિંબનું સ્થાન : અરીસાની પાછળ
પ્રતિબિંબનો પ્રકાર : આભાસી અને ચત્તું
પ્રતિબિંબનું પરિમાણ : વસ્તુ કરતાં વિવર્ધિત
[નોંધઃ પ્રતિબિંબ આભાસી હોવાથી તૂટક રેખા વડે દર્શાવેલ છે.]
પ્રશ્ન 18. અંતર્ગોળ અરીસાની સામે વક્રતાકેન્દ્રથી દૂર વસ્તુને મૂકવાથી મળતા પ્રતિબિંબના સ્થાન, પ્રકાર અને પરિમાણ દર્શાવતી કિરણાકૃતિ દોરો.
ઉત્તર : જુઓ પ્રશ્ન 17ના ઉત્તરનો મુદ્દો (2).
પ્રશ્ન 19. અંતર્ગોળ અરીસાની સામે ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે વસ્તુને મૂકવાથી મળતા પ્રતિબિંબના સ્થાન, પ્રકાર અને પરિમાણ દર્શાવતી કિરણાકૃતિ દોરો.
ઉત્તર : જુઓ પ્રશ્ન 17ના ઉત્તરનો મુદ્દો (6).
પ્રશ્ન 20. ટૉર્ચમાં વપરાતો અંતર્ગોળ અરીસો પ્રકાશનાં સમાંતર કિરણોને કેવી રીતે દૂર સુધી પ્રસરાવે છે, તેની કિરણાકૃતિ દોરો.
ઉત્તર : ટૉર્ચમાં વિદ્યુત બલ્બને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. આથી બલ્બમાંથી નીકળતાં કિરણો અંતર્ગોળ અરીસા વડે પરાવર્તન પામી મુખ્ય અક્ષને સમાંતર દૂર સુધી પ્રસરે છે.
કિરણાકૃતિ માટે જુઓ પ્રશ્ન 17ના ઉત્તરનો મુદ્દો (5).
પ્રશ્ન 21. અંતર્ગોળ અરીસાના ઉપયોગો લખો.
ઉત્તર : અંતર્ગોળ અરીસાના ઉપયોગો નીચે પ્રમાણે છેઃ
( 1 ) ટૉર્ચ, સર્ચલાઇટ, વાહનોની હેડલાઇટ વગેરેમાં પરાવર્તક તરીકે
( 2 ) દાઢી અને મૅક-અપ કરતી વખતે અરીસામાં ચહેરાનું મોટું પ્રતિબિંબ જોવા માટે
( 3 ) દાંતના ડૉક્ટરો દર્દીઓના દાંતનું મોટું પ્રતિબિંબ જોવા માટે
( 4 ) સૂર્યકૂકર અને સૌર-ભઠ્ઠીમાં મોટા અંતર્ગોળ અરીસા વાપરી સૂર્યપ્રકાશને કેન્દ્રિત કરી ગરમી મેળવવા
( 5 ) ડૉક્ટરના હેડમિરર તરીકે દર્દીની આંખો, કાન, નાક અને ગળા જેવા ભાગોની તપાસ કરવા
( 6 ) રિફ્લેફ્ટિંગ ટેલિસ્કોપ(દૂરબીન)માં મોટા અંતર્ગોળ અરીસા વાપરી સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ જોવા
પ્રશ્ન 22. ( 1 ) નાના દર્પણમુખવાળા બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને અનંત અંતરે મૂકવામાં આવે, તો મળતા પ્રતિબિંબની કિરણાકૃતિ દોરી, તેના સ્થાન, પ્રકાર અને પરિમાણનું વર્ણન કરો.
(2) બહિર્ગોળ અરીસાની સામે અનંત અંતર અને ધ્રુવની વચ્ચે ગમે ત્યાં વસ્તુ (અથવા અરીસાથી પિરિમત અંતરે) મૂકતાં મળતા પ્રતિબિંબના સ્થાન, પ્રકાર અને પરિમાણ દર્શાવતી કિરણાકૃતિ દોરો.
ઉત્તર : ( 1 ) વસ્તુનું સ્થાન : અનંત અંતરે
પ્રતિબિંબનું સ્થાન : અરીસાની પાછળ, ધ્રુવ (P) અને મુખ્ય કેન્દ્ર (F) ની વચ્ચે
પ્રતિબિંબનો પ્રકાર : આભાસી અને ચત્તું
પ્રતિબિંબનું પરિમાણ : વસ્તુ કરતાં નાનું
[નોંધ : બહિર્ગોળ અરીસાની સામે ગમે ત્યાં મૂકેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ હંમેશાં અરીસાની પાછળ ધ્રુવ (P) અને મુખ્ય કેન્દ્ર (F) વચ્ચે રચાય છે. વસ્તુનું પ્રતિબિંબ આભાસી, ચત્તું અને નાનું હોય છે.]
પ્રશ્ન 23. બહિર્ગોળ અરીસાના ઉપયોગો લખો.
ઉત્તર : બહિર્ગોળ અરીસાના ઉપયોગો નીચે મુજબ છે :
( 1 ) બહિર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે વાહનોમાં ‘સાઇડ મી૨૨’ (Rear-view mirror) તરીકે થાય છે. વાહનનો ડ્રાઇવર તેની પાછળ આવતાં ટ્રાફિકને જોઈ શકે છે અને સુરક્ષિત રીતે પોતાનું વાહન ચલાવી શકે છે.
( 2 ) મોટા બહિર્ગોળ અરીસા વેપારી કે દુકાનદાર પોતાની દુકાનમાં સલામતી માટે રાખે છે. તેના વડે ગ્રાહક પર નજર રાખી શકાય છે અને ચોરી થતી અટકાવી શકાય છે.
Intext પ્રશ્નોત્તર
પ્રશ્ન 24. અંતર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર વ્યાખ્યાયિત કરો.
ઉત્તર : અંતર્ગોળ અરીસા પર આપાત થતાં મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશનાં કિરણો અરીસા દ્વારા પરાવર્તન પામી મુખ્ય અક્ષ પરના જે બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે, તે બિંદુને અંતર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર (F) કહે છે.
પ્રશ્ન 25. એક ગોલીય અરીસાની વક્રતાત્રિજ્યા 20 cm છે. તેની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?
પ્રશ્ન 26. એવા અરીસાનું નામ આપો જે વસ્તુનું ચત્તું તથા વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ આપે છે.
ઉત્તર : અંતર્ગોળ અરીસો
→ વસ્તુને જ્યા૨ે અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ (P) અને મુખ્ય કેન્દ્ર (F)ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે ત્યારે વસ્તુનું સીધું તથા વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ મળે છે.
[સમતલ અરીસો અને બહિર્ગોળ અરીસો વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ આપી શંકતા નથી, માત્ર અંતર્ગોળ અરીસો જ વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ આપી શકે છે.]
પ્રશ્ન 27. આપણે વાહનોમાં પાછળનું દશ્ય જોવા માટેના અરીસા તરીકે (વાહનોના સાઇડ મીરર તરીકે) બહિર્ગોળ અરીસાને કેમ પસંદ કરીએ છીએ?
ઉત્તર : બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને ગમે તે સ્થાને મૂકવામાં આવે તોપણ બહિર્ગોળ અરીસો હંમેશાં વસ્તુનું આભાસી, ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ આપે છે.
બહિર્ગોળ અરીસા સમતલ અરીસાની સરખામણીમાં વિશાળ દૃષ્ટિક્ષેત્ર ધરાવે છે, કારણ કે તે બહારની તરફ વક્રાકાર છે.
ઉપરનાં કારણોને લીધે ડ્રાઇવર બહિર્ગોળ અરીસામાં તેની પાછળના મોટા ક્ષેત્રનું દૃશ્ય જોઈ શકે છે અને પોતાના વાહનને ટ્રાફિકમાં સુરક્ષિત રીતે હંકારી શકે છે.
10.2.3 ગોલીય અરીસાઓ વડે થતા પરાવર્તન માટે સંજ્ઞા પ્રણાલી (રૂઢિ)
પ્રશ્ન 28. ગોલીય અરીસા વડે થતા પરાવર્તન માટેની નવી કાર્તેઝિયન સંજ્ઞા પ્રણાલી સમજાવો.
ઉત્તર : ગોલીય અરીસા વડે થતા પરાવર્તન માટેની નવી કાર્તેઝિયન સંજ્ઞા પ્રણાલી નીચે મુજબ છે :
→ આકૃતિ 10.26માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે નવી કાર્તેઝિયન યામપદ્ધતિમાં અરીસાના ધ્રુવ (P)ને ઊગમબિંદુ તરીકે લેવામાં આવે છે. અરીસાના મુખ્ય અક્ષને યામપદ્ધતિના X-અક્ષ (X/X) તરીકે લેવામાં આવે છે અને અરીસાના ધ્રુવ (P) આગળ મુખ્ય અક્ષને દોરેલા લંબને Y-અક્ષ તરીકે લેવામાં આવે છે.
( 1 ) વસ્તુ હંમેશાં અરીસાની ડાબી બાજુ રાખવામાં આવે છે. એટલે કે વસ્તુ પરથી આવતો પ્રકાશ અરીસા પર ડાબી બાજુથી આપાત થાય છે.
( 2 ) બધાં જ અંતરો અરીસાના ધ્રુવ (P)થી મુખ્ય અક્ષને સમાંતર માપવામાં આવે છે.
( 3 ) ઊગમબિંદુ(ધ્રુવ)થી જમણી બાજુ (+ X-અક્ષની દિશામાં) માપેલ બધાં જ અંતરો ધન અને ઊગમબિંદુથી ડાબી બાજુ (− X-અક્ષની દિશામાં) માપેલ બધાં જ અંતરો ઋણ લેવામાં આવે છે.
( 4 ) મુખ્ય અક્ષને લંબરૂપે ઉપરની તરફ (+ Y-અક્ષની દિશામાં) માપેલ ઊંચાઈ ધન લેવામાં આવે છે.
( 5 ) મુખ્ય અક્ષને લંબરૂપે નીચેની તરફ (– Y-અક્ષની દિશામાં) માપેલ ઊંચાઈ ઋણ લેવામાં આવે છે.
10.2.4 અરીસાનું સૂત્ર અને મોટવણી
પ્રશ્ન 29. અરીસાનું સૂત્ર એટલે શું? તેને ગાણિતિક સ્વરૂપમાં લખો.
ઉત્તર : વસ્તુ-અંતર (u), પ્રતિબિંબ-અંતર (v) અને અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ (f) વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતા સૂત્રને અરીસાનું સૂત્ર કહે છે. અરીસાના સૂત્રનું ગાણિતિક સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે :
નોંધ : ( 1 ) અરીસાનું સૂત્ર દરેક અરીસા અને વસ્તુનાં બધાં સ્થાનો માટે સાચું છે.
( 2 ) અરીસાના કોયડા(દાખલા)ના ઉકેલ માટે અરીસાના સૂત્રમાં u, v, f અને Rની કિંમતો નવી કાર્તેઝિયન સંજ્ઞા પ્રણાલી મુજબ મૂકવી.
પ્રશ્ન 30. અરીસા વડે મળતી મોટવણી વિશે ટૂંક નોંધ લખો.
ઉત્તર : ગોલીય અરીસા વડે મળતી મોટવણી એ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વસ્તુના કદની સાપેક્ષે કેટલા ગણું વિવર્ધિત છે તેનો સંબંધ આપે છે.
→ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈના ગુણોત્તરને મોટવણી કહે છે.
→ મોટવણી(Magnification)ને m વડે દર્શાવાય છે.
→ સામાન્ય રીતે વસ્તુ મુખ્ય અક્ષની ઉપર રાખવામાં આવતી હોવાથી, વસ્તુની ઊંચાઈ h ઉપરની તરફ માપવામાં આવે છે, તેથી તેનું મૂલ્ય ધન લેવામાં આવે છે,
→ આભાસી પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ h’ ધન જ્યારે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ માટે h’ ત્રણ લેવામાં આવે છે,
→ મોટવણીના મૂલ્યમાં ઋણ ચિહ્ન, પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક છે. તેમ સૂચવે છે.
→ મોટવણીના મૂલ્યમાં ધન ચિહ્ન, પ્રતિબિંબ આભાસી છે તેમ સૂચવે છે,
પ્રશ્ન 31. અંતર્ગોળ અરીસાના કિસ્સામાં મોટવણીનું સૂત્ર m = – v/u મેળવો.
ઉત્તર : આપણે જાણીએ છીએ કે, મોટવણી
પ્રશ્ન 32, સમતલ અરીસા વડે મળતા વસ્તુના પ્રતિબિંબનું સ્થાન, પ્રકાર અને પરિમાણ મોટવણીના સૂત્ર પરથી મેળવો.
ઉત્તર : સમતલ અરીસા વડે મળતા વસ્તુના પ્રતિબિંબની કિણાકૃતિ આકૃતિ 10,30મિ દર્શાવી છે.
પ્રશ્ન 34. 32 cm વક્રતાત્રિજ્યા ધરાવતાં બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો.
ઉકેલ : અહીં, બહિર્ગોળ અરીસાની વક્રતાત્રિજ્યા R = + 32 cm
બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ = 16 cm
પ્રશ્ન 35. એક અંતર્ગોળ અરીસો તેની સામે 10 cm અંતરે રાખેલ વસ્તુનું ત્રણ ગણું મોટું (વિવર્ધિત) વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ આપે છે. પ્રતિબિંબનું સ્થાન ક્યાં હશે?
ઉકેલ : અંતર્ગોળ અરીસા વડે રચાતા વાસ્તવિક પ્રતિબિંબની મોટવણી ઋણ હોય છે, કારણ કે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ ઊંધું હોય છે.
10.3 પ્રકાશનું વક્રીભવન
પ્રશ્ન 36. પાણી ભરેલા કાચના પ્યાલામાં અંશતઃ ડુબાડેલ પેન્સિલ હવા અને પાણીના આંતરપૃષ્ઠ આગળ વાંકી વળેલ શા માટે દેખાય છે?
ઉત્તર : પેન્સિલના પાણીમાં ડૂબેલા ભાગ પરથી આવતાં પ્રકાશનાં કિરણો પાણીમાંથી હવામાં પ્રવેશે છે, ત્યારે પાણીની સપાટી આગળથી વક્રીભવન પામે છે. વક્રીભવન બાદ આપણી આંખ તરફ આવતાં પ્રકાશનાં કિરણો, પેન્સિલના પાણીની બહાર રહેલા ભાગની સરખામણીમાં અલગ દિશામાંથી આવતાં જણાય છે. તેના કારણે પેન્સિલ હવા અને પાણીના આંતરપૃષ્ઠ આગળ વાંકી વળેલ દેખાય છે.
અગત્યની નોંધ : અક્ષરોની ઉપર કાચનો સ્લૅબ રાખીને જોતાં અક્ષરો ઉપર તરફ ખસેલા દેખાય છે. પાણી ભરેલા કાચના પ્યાલામાં સિક્કો ઉપર તરફ ખસેલો દેખાય છે. પાણી ભરેલા કાચના પ્યાલામાં લીંબુ નાખી બાજુએથી જોતાં તે મૂળ કદ કરતાં મોટું દેખાય છે.
ઉપરાંત, અલગ અલગ માધ્યમોની જોડ માટે આ અસરનું પ્રમાણ અલગ અલગ હોય છે. દા. ત., હવા અને પાણીની જોડ કરતાં હવા અને કેરોસીન કે ટર્પેન્ટાઇનની જોડ માટે પેન્સિલનું વાંકા વળવાનું પ્રમાણ અલગ હોય છે. આ જ પ્રમાણે તળિયે સિક્કો ધરાવતાં કાચના પ્યાલામાં, પાણીના બદલે બીજું કોઈ પ્રવાહી ભરવામાં આવે તો સિક્કાનું ઉપર તરફ ખસવાનું પ્રમાણ બદલાઈ જાય છે.
આ અવલોકનો દર્શાવે છે કે, પ્રકાશ ત્રાંસી દિશામાં એક પારદર્શક માધ્યમમાંથી બીજા પારદર્શક માધ્યમમાં ગતિ કરે છે ત્યારે બીજા માધ્યમમાં પ્રકાશના પ્રસરણની દિશા બદલાઈ જાય છે. આ બદલાવ બે માધ્યમોને જોડતી સપાટી આગળ થાય છે.
પ્રશ્ન 37. પ્રકાશનું વક્રીભવન એટલે શું?
અથવા
પ્રકાશના વક્રીભવનની વ્યાખ્યા આપો.
ઉત્તર : જ્યારે પ્રકાશનું ત્રાંસું કિરણ એક પારદર્શક માધ્યમમાંથી બીજા પારદર્શક માધ્યમમાં પ્રવેશે છે ત્યારે બે માધ્યમોને છૂટી પાડતી સપાટી આગળ કિરણના પ્રસરણની દિશા બદલાય છે. આ ઘટનાને પ્રકાશનું વક્રીભવન કહે છે.
અથવા
જ્યારે પ્રકાશનું ત્રાંસું કિરણ એક પારદર્શક માધ્યમમાંથી બીજા પારદર્શક માધ્યમમાં ગતિ કરે છે ત્યારે બે માધ્યમોને છૂટી પાડતી સપાટી આગળ વાંકું વળે છે. પ્રકાશના કિરણની વાંકા વળવાની ક્રિયાને પ્રકાશનું વક્રીભવન કહે છે.
અથવા
એક પારદર્શક માધ્યમમાંથી બીજા પારદર્શક માધ્યમમાં પ્રવેશતા પ્રકાશના ત્રાંસા કિરણની ઝડપ બદલાઈ જાય છે. પરિણામે બે માધ્યમોને છૂટી પાડતી સપાટી આગળ પ્રકાશના પ્રસરણની દિશા બદલાય છે. આ ઘટનાને પ્રકાશનું વક્રીભવન કહે છે.
પ્રશ્ન 38. પ્રકાશનું વક્રીભવન થવાનું મુખ્ય કારણ શું છે?
ઉત્તર : પ્રકાશનું કિરણ એક પારદર્શક માધ્યમમાંથી બીજા પારદર્શક માધ્યમમાં ગતિ કરે છે ત્યારે તેની ઝડપમાં ફેરફાર થાય છે. આ પ્રકાશનું વક્રીભવન થવાનું મુખ્ય કારણ છે.
પ્રશ્ન 39. પ્રકાશના વક્રીભવનના નિયમો લખો.
ઉત્તર : પ્રાયોગિક પરિણામો અનુસાર, પ્રકાશનું વક્રીભવન ચોક્કસ નિયમોને અનુસરે છે, જે નીચે મુજબ છેઃ
( 1 ) આપાતિકરણ, વક્રીભૂતકિરણ અને બે માધ્યમોને છૂટી પાડતી સપાટી પર આપાતબિંદુએ દોરેલો લંબ એક જ સમતલમાં હોય છે.
( 2 ) પ્રકાશના આપેલ રંગ તથા આપેલ માધ્યમોની જોડ માટે આપાતકોણના સાઇન અને વક્રીભૂતકોણના સાઇનનો ગુણોત્તર અચળ હોય છે. આ નિયમ સ્નેલના નિયમ તરીકે ઓળખાય છે. (જે 0° < i < 90° માટે સાચો છે.)
જો આપાતકોણ i અને વક્રીભૂતકોણ r હોય, તો
જ્યાં, n21 ને માધ્યમ 1ની સાપેક્ષે માધ્યમ 2નો વક્રીભવનાંક કહે છે.
10.3.2 વક્રીભવનાંક
પ્રશ્ન 40. માધ્યમનો વક્રીભવનાંક (The refractive index) એટલે શું?
ઉત્તર : પ્રકાશનું ત્રાંસું કિરણ એક પારદર્શક માધ્યમમાંથી બીજા પારદર્શક માધ્યમમાં પ્રવેશ કરે છે ત્યારે બીજા માધ્યમમાં તે પોતાની દિશા બદલે છે.
→ આપેલ કોઈ પણ બે માધ્યમોની જોડ માટે થતા દિશાના આ ફેરફાર- (પરિવર્તન)નું પ્રમાણ વક્રીભવનાંક સ્વરૂપે રજૂ કરવામાં આવે છે.
પ્રશ્ન 41. વક્રીભવનાંક સમજાવો. અથવા
સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક સમજાવો.
ઉત્તર : શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ એ કુદરતમાં મૂળભૂત અચળાંક છે. તેને c વડે દર્શાવાય છે.
→ સામાન્ય હેતુઓ માટે, પ્રકાશની શૂન્યાવકાશમાં ઝડપ
c = 3 × 108 m s−1 લેવામાં આવે છે.
→ પ્રકાશની હવામાં ઝડપ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ કરતાં સહેજ જ ઓછી છે. આથી પ્રકાશની હવામાં ઝડપ પણ 3 × 108 m s-l લેવામાં આવે છે.
→ વક્રીભવનાંક એ જુદાં જુદાં માધ્યમોમાં પ્રકાશના પ્રસરણ દરમિયાન મળતી સાપેક્ષ ઝડપને સાંકળતી મહત્ત્વપૂર્ણ ભૌતિક રાશિ છે. જુદાં જુદાં માધ્યમોમાં પ્રકાશ જુદી જુદી ઝડપે પ્રસરણ પામે છે.
→ આકૃતિ 10.35 મુજબ, પ્રકાશનું કિરણ માધ્યમ 1માંથી માધ્યમ 2માં ગતિ કરે છે એમ ધારો.
→ માધ્યમ 1માં તેની ઝડપ v1 અને માધ્યમ 2માં ઝડપ v2 લો.
→ માધ્યમ 1માં પ્રકાશની ઝડપ v1 અને માધ્યમ 2માં પ્રકાશની ઝડપ v2 ના ગુણોત્તરથી માધ્યમ 2નો માધ્યમ 1ની સાપેક્ષે વક્રીભવનાંક મળે છે.
પ્રશ્ન 42. નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક સમજાવો.
ઉત્તર : આપેલ માધ્યમનો શૂન્યાવકાશની સાપેક્ષે વક્રીભવનાંક તે માધ્યમનો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક કહેવાય છે.
તે શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ (c) અને આપેલ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ (v)નો ગુણોત્તર છે. તેને nm વડે દર્શાવાય છે.
ટેબલ 2 પરથી નોંધો કે, વધુ દળ ઘનતા (Mass density) ધરાવતું માધ્યમ પ્રકાશીય ઘટ્ટ હોય, તે જરૂરી નથી.
ઉદાહરણ તરીકે, કેરોસીનની દળ ઘનતા પાણીની દળ ઘનતા કરતાં ઓછી છે. છતાં કેરોસીનની પ્રકાશીય ઘનતા પાણીની પ્રકાશીય ઘનતા કરતાં વધુ છે.
પ્રશ્ન 43. પાણીનો વક્રીભવનાંક 1.33 છે. આનો અર્થ શો થાય?
ઉત્તર : પાણીનો વક્રીભવનાંક nw = 1.33 છે. તેનો અર્થ એ થાય કે પ્રકાશની શૂન્યાવકાશમાં ઝડપ અને પ્રકાશની પાણીમાં ઝડપનો ગુણોત્તર 1.33 છે.
પ્રશ્ન 44. માધ્યમની પ્રકાશીય ઘનતા એટલે શું? તેના વિશે ટૂંકમાં માહિતી આપો.
ઉત્તર : પ્રકાશને વક્રીભૂત કરવાની માધ્યમની ક્ષમતાને માધ્યમની પ્રકાશીય ઘનતા કહે છે. પ્રકાશીય ઘનતા ચોક્કસ સૂચિતાર્થ ધરાવે છે. તે અને દળ ઘનતા સમાન નથી.
પ્રશ્ન 45. પ્રકાશીય ઘટ્ટ માધ્યમ અને પ્રકાશીય પાતળું માધ્યમ એટલે શું?
ઉત્તર : બે માધ્યમોની સરખામણી કરતી વખતે વધારે વક્રીભવનાંક ધરાવતું માધ્યમ બીજા માધ્યમની સાપેક્ષે પ્રકાશીય ઘટ્ટ માધ્યમ કહેવાય છે. જ્યારે ઓછો વક્રીભવનાંક ધરાવતું બીજું માધ્યમ પ્રકાશીય પાતળું માધ્યમ કહેવાય છે.
→ પ્રકાશીય પાતળા માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ પ્રકાશીય ઘટ્ટ માધ્યમની સાપેક્ષે વધારે હોય છે.
→ પ્રકાશનું ત્રાંસું કિરણ જ્યારે પ્રકાશીય પાતળા માધ્યમમાંથી પ્રકાશીય ઘટ્ટ માધ્યમમાં પ્રવેશે છે, ત્યારે ધીમું પડે છે અને આપાતબિંદુએ દોરેલા લંબ તરફ વાંકું વળે છે. જ્યારે પ્રકાશીય ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પ્રકાશીય પાતળા માધ્યમમાં પ્રવેશે છે, ત્યારે ઝડપી બને છે અને આપાતબિંદુએ દોરેલા લંબથી દૂર તરફ જાય છે.
પ્રશ્ન 46. કાચના લંબઘન ચોસલાનો વક્રીભવનાંક n1 છે અને બીજા માધ્યમનો વક્રીભવનાંક n2 છે. હવે કાચના લંબઘન પર પ્રકાશનું કિરણ આપાત કરવામાં આવે ત્યારે કાચના લંબઘનમાંથી નિર્ગમન પામતાં કિરણોની આકૃતિ નીચેના કિસ્સાઓ માટે દોરો :
(a) n1 > n2 (b) n1 = n2 (c) n1 < n2
ઉત્તર : અહીં, n1 = કાચના લંબઘન ચોસલાનો (માધ્યમ 1નો) વક્રીભવનાંક
n2 = બીજા માધ્યમનો વક્રીભવનાંક
(a) n1 > n2 ∴ sin r > sin i ∴ r > i
આ પરથી, વક્રીભૂતકોણ (r) એ આપાતકોણ (i) કરતાં વધારે છે. આ કિસ્સામાં આપાતબિંદુએ પ્રકાશનું કિરણ લંબથી દૂર તરફ વાંકું વળે છે.
પ્રશ્ન 47. હવામાં ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ પાણીમાં ત્રાંસું પ્રવેશે છે. શું પ્રકાશનું કિરણ લંબ તરફ વાંકું વળશે કે લંબથી દૂર જશે? કેમ?
ઉત્તર : હવામાંથી પાણીમાં પ્રવેશતું પ્રકાશનું ત્રાંસું કિરણ લંબ તરફ વાંકું વળે છે, કારણ કે પાણી પ્રકાશીય ઘટ્ટ માધ્યમ છે અને હવા પ્રકાશીય પાતળું માધ્યમ છે.
પ્રકાશીય પાતળા માધ્યમ કરતાં ઘટ્ટ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ ઓછી હોય છે. આથી પ્રકાશનું કિરણ હવામાંથી પાણીમાં ગતિ કરે છે ત્યારે તેની ઝડપ ઘટે છે અને તે લંબ તરફ વાંકું વળે છે.
પ્રશ્ન 48. પ્રકાશ હવામાંથી 1.50 વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટમાં પ્રવેશે છે. કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ કેટલી હશે?
(શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ 3 × 108 m s-1 છે.)
ઉકેલ :
પ્રકાશનો શૂન્યાવકાશની ઝડપ c = 3 × 108 m s-1
કાચનો વક્રીભવનાંક ng = 1.50
કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ v = ?
પ્રશ્ન 49. કોષ્ટક 10.3(પાઠ્યપુસ્તકનું)માંથી સૌથી વધુ પ્રકાશીય ઘનતા ધરાવતું માધ્યમ શોધો. લઘુતમ પ્રકાશીય ઘનતા ધરાવતું માધ્યમ પણ શોધો.
ઉત્તર : જેનો વક્રીભવનાંક વધુ, તેની પ્રકાશીય ઘનતા વધુ. હીરાનો વક્રીભવનાંક 2.42 છે, જે બધાં માધ્યમોના વક્રીભવનાંક કરતાં સૌથી વધુ છે. તેથી હીરાની પ્રકાશીય ઘનતા સૌથી વધુ છે.
હવાનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો છે. તેથી હવાની પ્રકાશીય ઘનતા સૌથી ઓછી (લઘુતમ) છે.
પ્રશ્ન 50. તમને કેરોસીન, ટર્પેન્ટાઇન તથા પાણી આપેલ છે. આ પૈકી શેમાં પ્રકાશ સૌથી વધુ ઝડપે ગતિ કરશે? કોષ્ટક 10.3- (પાઠ્યપુસ્તકનું)માં આપેલ માહિતીનો ઉપયોગ કરો.
ઉત્તર : કોષ્ટક 10.3માં કેરોસીનનો વક્રીભવનાંક = 1.44, ટર્પેન્ટાઇનનો વક્રીભવનાંક = 1.47 અને પાણીનો વક્રીભવનાંક = 1.33 છે.
→ આમ, આપેલ પ્રવાહીઓમાં પાણીનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો છે.
→ આપેલ પ્રવાહીઓમાંથી જેનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો હોય, તે પ્રવાહી માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ સૌથી વધુ હોય છે.
→ અહીં, પાણીનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો છે. તેથી પાણીમાં પ્રકાશ સૌથી વધુ ઝડપે ગતિ કરશે.
પ્રશ્ન 51. હીરાનો વક્રીભવનાંક 2.42 છે. આ વિધાનનો શું અર્થ થાય?
ઉત્તર :
10.3.3 ગોલીય લેન્સ દ્વારા થતું વક્રીભવન
પ્રશ્ન 52. લેન્સ એટલે શું? અથવા લેન્સની વ્યાખ્યા આપો.
ઉત્તર : એક અથવા બંને વક્રસપાટીઓ દ્વારા ઘેરાતા પારદર્શક માધ્યમને લેન્સ કહે છે.
[લેન્સની ઓછામાં ઓછી એક સપાટી વક્ર હોય છે. તેની બીજી સપાટી સમતલ હોઈ શકે છે. લેન્સની બંને સપાટીઓ વક્રીભવનકા૨ક સપાટીઓ કહેવાય છે.]
પ્રશ્ન 53. ડબલ બહિર્ગોળ (ઉભય બાહ્યગોળ – ઉભયોત્તલ) લેન્સ ટૂંકમાં સમજાવો.
ઉત્તર :
→ જે લેન્સની બંને વક્રસપાટીઓ બહારની તરફ ઉપસેલી હોય છે, તેને ડબલ બહિર્ગોળ લેન્સ અથવા બહિર્ગોળ લેન્સ કહે છે.
→ તે તેની કિનારી(ધાર)ની સાપેક્ષે મધ્યમાં જાડો હોય છે.
→ બહિર્ગોળ લેન્સ પ્રકાશનાં કિરણોને આકૃતિ 10.37માં દર્શાવ્યા મુજબ અભિકૃત કરે છે. તેથી બહિર્ગોળ લેન્સને ‘અભિસારી લેન્સ’ કહે છે.
પ્રશ્ન 54. ડબલ અંતર્ગોળ (ઉભયાંતર્ગોળ) લેન્સ ટૂંકમાં સમજાવો.
ઉત્તર :
→જે લેન્સની બંને વક્રસપાટીઓ અંદરની તરફ વળેલી હોય છે, તેને ડબલ અંતર્ગોળ લેન્સ અથવા અંતર્ગોળ લેન્સ કહે છે.
→ તે તેની કિનારી(ધાર)ની સાપેક્ષે મધ્યમાં પાતળો હોય છે.
→ અંતર્ગોળ લેન્સ પ્રકાશનાં કિરણોને આકૃતિ 10.38માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે અપમૃત કરે છે. તેથી અંતર્ગોળ લેન્સને ‘અપસારી લેન્સ’ કહે છે.
સ્વાધ્યાયના પ્રશ્નોત્તર
1. નીચેનાં દ્રવ્યો પૈકી લેન્સ બનાવવા માટે કયા દ્રવ્યનો ઉપયોગ થઈ શકે નહીં?
(a) પાણી
(b) કાચ
(c) પ્લાસ્ટિક
(d) ક્લે (માટી)
ઉત્તર : (d) ક્લે (માટી)
[Hint : લેન્સનું દ્રવ્ય પારદર્શક જ હોય. ક્લે (માટી) પારદર્શક નથી.]
2. એક અંતર્ગોળ અરીસા વડે મળતું પ્રતિબિંબ આભાસી, ચત્તું અને વસ્તુ કરતાં મોટું દેખાય છે. વસ્તુનું સ્થાન ક્યાં હશે?
(a) મુખ્ય કેન્દ્ર અને વક્રતાકેન્દ્રની વચ્ચે
(b) વક્રતાકેન્દ્ર પર
(c) વક્રતાકેન્દ્રની પાછળ
(d) અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે
ઉત્તર : (d) અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે
3. બહિર્ગોળ લેન્સની સામે વસ્તુને ક્યાં રાખતાં તેનું સાચું અને વસ્તુના પરિમાણ જેટલું જ પ્રતિબિંબ મળે?
(a) લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર પર
(b) કેન્દ્રલંબાઈ કરતાં બમણા અંતરે
(c) અનંત અંતરે
(d) લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે
ઉત્તર : (b) કેન્દ્રલંબાઈ કરતાં બમણા અંતરે
4. એક ગોલીય અરીસા અને એક પાતળા લેન્સ દરેકની કેન્દ્રલંબાઈ – 15 cm છે. અરીસો અને લેન્સ કયા કયા પ્રકારના હશે?
(a) બંને અંતર્ગોળ
(b) બંને બહિર્ગોળ
(c) અરીસો અંતર્ગોળ અને લેન્સ બહિર્ગોળ
(d) અરીસો બહિર્ગોળ અને લેન્સ અંતર્ગોળ
ઉત્તર : (a) બંને અંતર્ગોળ
5. અરીસાની સામે તમે ગમે ત્યાં ઊભા રહો પણ પ્રતિબિંબ ચત્તું મળે છે, તો અરીસો ……. હશે.
(a) માત્ર સમતલ
(b) માત્ર અંતર્ગોળ
(c) માત્ર બહિર્ગોળ
(d) સમતલ અથવા બહિર્ગોળ
ઉત્તર : (d) સમતલ અથવા બહિર્ગોળ
[Hint: સમતલ અને બહિર્ગોળ અરીસો બંને વસ્તુ ગમે ત્યાં હોય છતાં પ્રતિબિંબ ચત્તું જ મળે છે.]
6. શબ્દકોશમાં જોવા મળતાં નાના અક્ષરોને વાંચવા માટે તમે નીચેના પૈકી ક્યો લેન્સ પસંદ કરશો?
(a) 50 cm કેન્દ્રલંબાઈનો બહિર્ગોળ લેન્સ
(b) 50 cm કેન્દ્રલંબાઈનો અંતર્ગોળ લેન્સ
(c) 5 cm કેન્દ્રલંબાઈનો બહિર્ગોળ લેન્સ
(d) 5 cm કેન્દ્રલંબાઈનો અંતર્ગોળ લેન્સ
ઉત્તર : (c) 5 cm કેન્દ્રલંબાઈનો બહિર્ગોળ લેન્સ
[Hint : બહિર્ગોળ લેન્સ વસ્તુનું મોટું પ્રતિબિંબ આપે છે. વળી જેમ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ઓછી તેમ પ્રતિબિંબની મોટવણી વધુ]
7. આપણે 15 cm કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ કરી એક વસ્તુનું ચત્તું પ્રતિબિંબ મેળવવા માંગીએ છીએ. અરીસાથી વસ્તુ-અંતરનો વિસ્તાર (Range) કેટલો હોવો જોઈએ? પ્રતિબિંબનો પ્રકાર કેવો હશે? પ્રતિબિંબ વસ્તુ કરતાં મોટું હશે કે નાનું? આ કિસ્સામાં પ્રતિબિંબનું નિર્માણ દર્શાવતી કિરણાકૃતિ દોરો.
ઉકેલ :
અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે વસ્તુને મૂકવામાં આવે ત્યારે વસ્તુનું ચત્તું, આભાસી અને મોટું પ્રતિબિંબ મળે છે. આ પ્રતિબિંબ અરીસામાં જોઈ શકાય છે. તેની કિરણાકૃતિ નીચે મુજબ છેઃ
વસ્તુ-અંતરની અવધિ : 0થી 15 cm (અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ) વચ્ચે
પ્રતિબિંબનો પ્રકાર : આભાસી, ચત્તું
પ્રતિબિંબનું પરિમાણ : વસ્તુ કરતાં મોટું
8. નીચેની પરિસ્થિતિઓમાં કયા અરીસા વપરાય છે તે જણાવો :
(a) કારની હેડલાઇટ
(b) વાહનનો સાઇડનો અરીસો
(c) સોલર ભટ્ટી
તમારો ઉત્તર કારણ સહિત જણાવો.
ઉત્તર :
(a) કારની હેડલાઇટ → અંતર્ગોળ અરીસો વપરાય છે.
કારણ : પ્રકાશના સ્રોતને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર પર મૂકવાથી, અરીસા વડે કિરણો પરાવર્તન પામી સમાંતર કિરણપુંજ રૂપે દૂર સુધી જાય છે.
(b) વાહનનો સાઇડનો અરીસો → બહિર્ગોળ અરીસો વપરાય છે.
કારણ : બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુ ગમે તે સ્થાને હોય તોપણ તેનું આભાસી, ચત્તું, વસ્તુ કરતાં નાનું પરંતુ વિશાળ દૃષ્ટિક્ષેત્રને આવરી લેતું પ્રતિબિંબ બહિર્ગોળ અરીસામાં નજીકમાં રચાય છે. આથી ડ્રાઇવર પાછળનો વાહનવ્યવહાર જોઈ સલામત રીતે વાહન ચલાવી શકે છે.
(c) સોલર ભઠ્ઠી → અંતર્ગોળ અરીસો વપરાય છે.
કારણ : સૂર્યનાં સમાંતર કિરણો અંતર્ગોળ અરીસા વડે પરાવર્તન પામી મુખ્ય કેન્દ્ર આગળ કેન્દ્રિત થાય છે. આથી ત્યાં પુષ્કળ ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે. પરિણામે સોલર ભઠ્ઠીમાં 180°C – 200 °C જેટલું તાપમાન મેળવી શકાય છે.
9. બહિર્ગોળ લેન્સના અડધા ભાગને કાળા પેપર વડે ઢાંકી દેવામાં આવ્યો છે. શું આ લેન્સ વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ આપશે? તમારું પરિણામ પ્રાયોગિક રીતે પણ ચકાસો. તમારું અવલોકન સમજાવો.
ઉત્તર : હા. બહિર્ગોળ લેન્સના અડધા ભાગને કાળા પેપર વડે ઢાંકી દેવામાં આવે તોપણ લેન્સ વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ આપી શકે છે.
→ અહીં, અડધા ભાગનો લેન્સ ખુલ્લો હોવાથી એક-ચતુર્થાંશ ભાગની પ્રકાશની તીવ્રતા(Brightness)વાળું પ્રતિબિંબ જોવા મળશે, કારણ કે ઓછી સંખ્યાનાં પ્રકાશનાં કિરણો લેન્સ પર આપાત થઈ વક્રીભૂત પામશે.
→ વસ્તુના બધા ભાગોમાંથી પ્રકાશ લેન્સના અડધા ખુલ્લા ભાગ વડે વક્રીભૂત થતો હોવાથી પ્રતિબિંબનો પ્રકાર, કદ અને સ્થાન આખા લેન્સ વડે મળતા પ્રતિબિંબ જેવા જ રહેશે.
તેને પ્રાયોગિક રીતે નીચેના બે કિસ્સા વડે સમજાવી શકાય :
( 1 ) લેન્સનો ઉપરનો અડધો ભાગ કાળા પેપર વડે ઢંકાયેલ હોય :
આ કિસ્સામાં, વસ્તુમાંથી આવતાં પ્રકાશનાં કિરણો બહિર્ગોળ લેન્સના નીચેના અડધા ભાગ વડે વક્રીભવન પામે છે અને લેન્સની બીજી બાજુ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
( 2 ) લેન્સનો નીચેનો અડધો ભાગ કાળા પેપર વડે ઢંકાયેલ હોય :
આ કિસ્સામાં, વસ્તુમાંથી આવતાં પ્રકાશનાં કિરણો બહિર્ગોળ લેન્સના ઉપરના અડધા ભાગ વડે વક્રીભવન પામે છે અને લેન્સની બીજી બાજુ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
[નોંધ : લેન્સનો અડધો ઢંકાયેલ ભાગ પ્રતિબિંબની તેજસ્વિતા ઘટાડે છે.]
10. 5 cm લંબાઈની એક વસ્તુને 10 cm કેન્દ્રલંબાઈના અભિસારી લેન્સથી 25 cm દૂર રાખી છે. કિરણાકૃતિ દોરો અને પ્રતિબિંબનું સ્થાન, પરિમાણ અને પ્રકાર જણાવો.
ઉકેલ :
11. 15 cm કેન્દ્રલંબાઈનો અંતર્ગોળ લેન્સ તેનાથી 10 cm દૂર પ્રતિબિંબ રચે છે. વસ્તુને લેન્સથી કેટલી દૂર રાખી હશે? કિરણાકૃતિ દોરો.
ઉકેલ :
12. 15 cm કેન્દ્રલંબાઈવાળા બહિર્ગોળ અરીસાથી 10 cm દૂર વસ્તુને મૂકી છે. પ્રતિબિંબનું સ્થાન અને પ્રકાર જણાવો.
ઉકેલ :
13. સમતલ અરીસાથી મળતી મોટવણી + 1 છે. આનો શું અર્થ થાય?
ઉકેલ :
14. 30 cm વક્રતાત્રિજ્યા ધરાવતાં બહિર્ગોળ અરીસાની સામે 20 cm દૂર 5 cm લંબાઈની એક વસ્તુ મૂકેલી છે. પ્રતિબિંબનું સ્થાન, પ્રકાર અને પરિમાણ (સાઇઝ) શોધો.
ઉકેલ :
હેતુલક્ષી પ્રશ્નોત્તર
પ્રશ્ન 1. નીચેના પ્રશ્નોના ઉત્તર એક શબ્દ / વાક્યમાં આપો :
( 1 ) બહિર્ગોળ અરીસા વડે વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ મેળવી શકાય? હા કે ના જણાવો.
( 2 ) અરીસા પર જ્યારે પ્રકાશકિરણ લંબરૂપે આપાત થાય છે ત્યારે પરાવર્તિતકોણ કેટલો હશે?
( 3 ) કિરણાકૃતિમાં ગોલીય અરીસા પરના કોઈ બિંદુ A પાસે તમે લંબ કેવી રીતે દોરશો?
( 4 ) ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ શોધવા માટેનું સૂત્ર લખો.
( 5 ) બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ 15cm છે, તો તેની વક્રતાત્રિજ્યા કેટલી હશે?
( 6 ) જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ એક માધ્યમમાંથી બીજા માધ્યમમાં જાય છે, ત્યારે તેની કઈ બે રાશિઓમાં ફેરફાર થાય છે?
( 7 ) અંતર્ગોળ લેન્સની મોટવણી હંમેશાં 1 કરતાં ઓછી હોય છે. કેમ ?
( 8 ) શું માધ્યમનો વક્રીભવનાંક તેમાંથી પસાર થતા પ્રકાશની આવૃત્તિ પર આધાર રાખે છે?
( 9 ) વાહનની પાછળનું દૃશ્ય જોવા માટે કયા પ્રકારનો અરીસો વપરાય છે?
(10) કાર્બન ડાયસલ્ફાઇડનો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક 1.63 છે, તો પ્રકાશના વેગના સંદર્ભમાં આ વિધાનનું અર્થઘટન કરો.
(11) અંતર્ગોળ અરીસાની સામે મુખ્ય અક્ષ પરનાં કયાં બે બિંદુઓ વચ્ચે વસ્તુને મૂકવી જોઈએ, જેથી તેના પ્રતિબિંબની મોટવણી m=-3 મળે?
(12) અરીસો એટલે શું?
(13) ગૅગ્નિફાઇંગ લેન્સ (વિવર્ધિત લેન્સ) તરીકે કયો લેન્સ વાપરવામાં આવે છે?
(14) એક મીણબત્તી સમતલ અરીસાથી 20 cm અંતરે મૂકેલી છે, તો મીણબત્તી અને મીણબત્તીના પ્રતિબિંબ વચ્ચે કેટલું અંતર હશે?
પ્રશ્ન 2. ખાલી જગ્યા પૂરોઃ
(1) ગોલીય અરીસાના મધ્યબિંદુને ……. અને લેન્સના મધ્યબિંદુને …….. કહેવામાં આવે છે.
(2) 10 cm કેન્દ્રલંબાઈવાળા બહિર્ગોળ લેન્સનો પાવર ……. D છે.
(3) જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ પાણીમાંથી ગતિ કરીને હવામાં દાખલ થાય છે ત્યારે તેની ઝડપ ……..
(4) બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ …….. હોય છે.
(5) ……. પ્રતિબિંબો પડદા પર મેળવી શકાય છે.
(6) ગોલીય અરીસા વડે મળતી પ્રતિબિંબની મોટવણી ધન છે. તેથી પ્રતિબિંબનો પ્રકાર ……… હશે.
(7) લેન્સ વડે મળતી પ્રતિબિંબની મોટવણી ઋણ છે. તેથી પ્રતિબિંબ …….. અને …… હશે.
(8) સમતલ અરીસા પર અરીસાની સપાટી સાથે 30°ના ખૂણે એક પ્રકાશકિરણ આપાત થાય છે, તો આપાતિકરણ અને પરાવર્તિતકિરણ વચ્ચેનો ખૂણો …….. હશે.
(9) બહિર્ગોળ લેન્સ વડે વસ્તુનું આભાસી, ચત્તું અને વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ મળે છે; તો વસ્તુને ……… અંતરે મૂકી હશે.
(10) અરીસા અથવા લેન્સના કિસ્સામાં પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈના ગુણોત્તરને ……… કહે છે.
(11) ……. લેન્સ તેના મધ્યભાગ કરતાં ધાર પાસે વધારે જાડો હોય છે.
(12) ENT સ્પેશિયાલિસ્ટ ડૉક્ટર નાના દર્પણમુખવાળા ………. નો ઉપયોગ કરે છે.
(13) ગૅગ્નિફાઇંગ કાચ તરીકે ……… નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
(14) ચશ્માંની બનાવટમાં વપરાયેલ શુદ્ધિકારક લેન્સનો પાવર –0.4D છે, તો તે લેન્સનો પ્રકાર ……. હશે.
(15) લેન્સનો પાવર માપવા માટે વપરાતા સાધનનું નામ ……. છે.
ઉત્તર : ( 1 ) ધ્રુવ, પ્રકાશીય કેન્દ્ર (2) 10 (3) વધે છે. (4) ધન ( 5 ) વાસ્તવિક ( 6 ) ચત્તું અને આભાસી ( 7 ) ઊલટું, વાસ્તવિક ( 8) 120° (9) પ્રકાશીય કેન્દ્રથી કેન્દ્રલંબાઈ કરતાં ઓછા (10) મોટવણી (11) અંતર્ગોળ (12) અંતર્ગોળ અરીસા (13) બહિર્ગોળ લેન્સ (14) અંતર્ગોળ (15) ડાયોપ્ટર મિટર
પ્રશ્ન 3. નીચેનાં વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો :
(1) આભાસી પ્રતિબિંબ પડદા પર મેળવી શકાય છે.
(2) અનિયમિત પરાવર્તનના કિસ્સામાં પરાવર્તિત પ્રકાશનું કિરણપુંજ ચોક્કસ દિશામાં સમાંતર હોય છે.
(3) કોઈ પણ પ્રકારના અરીસા માટે પરાવર્તનના નિયમો પળાય છે.
(4) પરાવર્તનના નિયમો ખરબચડી અને અનિયમિત સપાટીને લાગુ પાડી શકાય નહીં.
(5) ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટીના વ્યાસને અરીસાનું દર્પણમુખ કહે છે.
(6) અરીસા વડે રચાતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન મેળવવા માટે ઓછામાં ઓછાં ચાર કિરણોની જરૂર પડે છે.
(7) અંતર્ગોળ અરીસાથી વસ્તુને અનંત અંતરે મૂકવામાં આવે, તો પ્રતિબિંબ વક્રતાકેન્દ્ર પર રચાય છે.
(8) પાણી કરતાં હવા વધારે પ્રકાશીય ઘટ્ટ માધ્યમ છે.
(9) જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ પ્રકાશીય ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પ્રકાશીય પાતળા માધ્યમમાં જાય ત્યારે તેનો વેગ ઘટે છે.
(10) કાચના પાતળા લેન્સનો મધ્યભાગ કાચના લંબઘન સ્લેબની માફક વર્તે છે.
(11) દરેક અરીસા અને લેન્સ માટે નવી કાર્તેઝિયન સંજ્ઞા પ્રણાલી મુજબ વસ્તુ-અંતર ‘u’ ઋણ લેવામાં આવે છે.
(12) અરીસા માટે m = v/u અને લેન્સ માટે m = – v/u છે.
(13) ઑપ્ટિશિયને ચશ્માંની બનાવટમાં વાપરેલ શુદ્ધિકારક લેન્સનો પાવર – 0.4 D છે, તો તે લેન્સનો પ્રકાર બહિર્ગોળ છે.
(14) જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ શૂન્યાવકાશમાંથી કોઈ પારદર્શક માધ્યમમાં દાખલ થાય છે, ત્યારે આપાતબિંદુ આગળ દોરેલા લંબથી દૂર તરફ વિચલિત થાય છે.
(15) જે માધ્યમની દળ ઘનતા વધુ હોય છે, તે હંમેશાં વધારે પ્રકાશીય ઘટ્ટ માધ્યમ હોય છે.
ઉત્તર : ( 1 ) ખોટું ( 2 ) ખોટું (3) ખરું ( 4 ) ખોટું ( 5 ) ખરું ( 6 ) ખોટું ( 7 ) ખોટું ( 8 ) ખોટું (9) ખોટું (10) ખરું (11) ખરું (12) ખોટું (13) ખોટું (14) ખોટું (15) ખોટું
પ્રશ્ન 4. નીચેના દરેક પ્રશ્નના ઉત્તર માટે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો :
1. દશ્યપ્રકાશની તરંગલંબાઈનો વિસ્તાર કેટલો છે?
A. 4 × 10-7 m થી 8 × 10-7 m
B. 4 × 10-9 m થી 8 × 10-9 m
C. 4 × 10-5 m થી 8 × 10-5 m
D. 4 × 10-6 m થી 8 × 10-6m
ઉત્તર : A. 4 × 10-7 m થી 8 × 10-7 m
2. ગોલીય અરીસા માટે વક્રતાત્રિજ્યા (R) અને કેન્દ્રલંબાઈ (f) વચ્ચે શો સંબંધ છે?
A. R = f / 2
B. R = f
C. R = 2f
D. R = 3f
ઉત્તર : C. R = 2f
3. વક્રતાકેન્દ્ર (C)માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ અંતર્ગોળ અરીસા પરથી પરાવર્તન પામી કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?
A. મુખ્ય કેન્દ્ર
B. વક્રતાકેન્દ્ર
C. ધ્રુવ
D. આપેલ તમામ
ઉત્તર : B. વક્રતાકેન્દ્ર
4. અંતર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને કયા સ્થાને મૂકતાં તેનું આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચાય?
A. મુખ્ય કેન્દ્ર (F) ૫૨
B. વક્રતાકેન્દ્ર (C) પર
C. મુખ્ય કેન્દ્ર અને ધ્રુવની વચ્ચે
D. વક્રતાકેન્દ્રથી દૂર
ઉત્તર : C. મુખ્ય કેન્દ્ર અને ધ્રુવની વચ્ચે
5. સમતલ અરીસાની મોટવણીનું મૂલ્ય હંમેશાં ……. હોય.
A. 1 કરતાં વધુ
B. 1
C. 1 કરતાં ઓછું
D. શૂન્ય
ઉત્તર : B. 1
6, સમતલ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ ……. હોય.
A. શૂન્ય
B. અનંત
C. વસ્તુ-અંતર કરતાં અડધી
D. વસ્તુ અંતર જેટલી
ઉત્તર : B. અનંત
7. સમતલ અરીસા વડે 2m દૂર રહેલી વસ્તુ અને તેના પ્રતિબિંબ વચ્ચે કેટલું અંતર હોય ?
A. 4 m
B. 1 m
C. 2 m
D. 3 m
ઉત્તર : A. 4 m
8. વસ્તુને કયા સ્થાને મૂકવાથી બહિર્ગોળ લેન્સ વડે વસ્તુનું વાસ્તવિક, ઊલટું અને તેના જેટલી જ ઊંચાઈનું પ્રતિબિંબ મળે?
A. મુખ્ય કેન્દ્ર (F1) પર
B. મુખ્ય કેન્દ્ર (F1) અને 2F1 ની વચ્ચે
C. 2F1 પર
D. મુખ્ય કેન્દ્ર (F1) અને પ્રકાશીય કેન્દ્ર (O)ની વચ્ચે
ઉત્તર : C. 2F1 પર
9. નીચેનામાંથી કયા દ્રવ્યની પ્રકાશીય ઘનતા સૌથી વધુ છે?
A. કાચ
B. પાણી
C. કાર્બન ડાયસલ્ફાઇડ
D. હીરો
ઉત્તર : D. હીરો
10. કોઈ પણ માધ્યમનો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક હંમેશાં ……… હોય છે.
A. 1
B. > 1
C. < 1
D. 0
ઉત્તર : B. > 1
11. 10cm, 20cm, 25cm અને 50cm કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા લેન્સ પૈકી કયા લેન્સનો પાવર સૌથી વધુ હોય છે?
A. 50 cm
B. 25 cm
C. 20 cm
D. 10 cm
ઉત્તર : D. 10 cm
12. બહિર્ગોળ લેન્સનો પાવર +5.0D હોય, તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થાય?
A. – 10 cm
B. – 20 cm
C. + 10 cm
D. + 20 cm
ઉત્તર : D. + 20 cm
13. જો પાણી, બેન્ઝિન અને નીલમના વક્રીભવનાંક અનુક્રમે 1.33, 1.50 અને 1.77 હોય, તો કયા માધ્યમનો સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક સૌથી વધુ હોય?
A. નીલમનો પાણીની સાપેક્ષ
B. નીલમનો બેન્ઝિનની સાપેક્ષ
C. બેન્ઝિનનો પાણીની સાપેક્ષ
D. પાણીનો બેન્ઝિનની સાપેક્ષ
ઉત્તર : A. નીલમનો પાણીની સાપેક્ષ
14. સમતલ અરીસા વડે કેવું પ્રતિબિંબ રચાય?
A. વાસ્તવિક અને ઊલટું
B, વાસ્તવિક અને ચત્તું
C. આભાસી અને ચત્તું
D. આભાસી અને ઊલટું
ઉત્તર : C. આભાસી અને ચત્તું
15. જો પાણી અને કાચના નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક અનુક્રમે 4/3 અને 3/2 હોય, તો પ્રકાશનો પાણી અને કાચમાં વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?
A. 2
B. 8/9
C. 9/8
D. 1/2
ઉત્તર : C. 9/8
16. પાણી, કાચ અને હીરાના નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક અનુક્રમે 1.33, 1.50 અને 2.42 છે, તો કયું માધ્યમ સૌથી વધુ પ્રકાશીય ઘટ્ટ હશે?
A. પાણી
B. કાચ
C. હીરો
D. આપેલ પૈકી એક પણ નહિ
ઉત્તર : C. હીરો
17. નીચેનામાંથી શાના વડે રચાતાં પ્રતિબિંબ હંમેશાં આભાસી હોય છે?
A. અંતર્ગોળ અરીસા અને બહિર્ગોળ લેન્સ
B. બહિર્ગોળ અરીસા અને અંતર્ગોળ લેન્સ
C. બહિર્ગોળ અરીસા અને બહિર્ગોળ લેન્સ
D. અંતર્ગોળ અરીસા અને અંતર્ગોળ લેન્સ
ઉત્તર : B. બહિર્ગોળ અરીસા અને અંતર્ગોળ લેન્સ
18. માધ્યમની સપાટીને લંબરૂપે આપાત થતા પ્રકાશના કિરણનો વક્રીભૂતકોણ કેટલો હોય ?
A. 90°
B. 60°
C. 30°
D. 0°
ઉત્તર : D. 0°
19. અરીસાની સામે તમે તેનાથી કોઈ પણ અંતરે ઊભા રહો તમારું પ્રતિબિંબ હંમેશાં ચત્તું મળે છે, તો અરીસો …
A. માત્ર સમતલ હશે.
B. માત્ર અંતર્ગોળ હશે.
C. માત્ર બહિર્ગોળ હશે.
D. સમતલ અથવા બહિર્ગોળ હશે.
ઉત્તર : D. સમતલ અથવા બહિર્ગોળ હશે.
20. અરીસા વડે વાસ્તવિક વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ રચાય, તો …
A. તે બહિર્ગોળ હશે.
B. તે અંતર્ગોળ હશે.
C. તે સમતલ હશે.
D. ઉપરના આપેલ અરીસાઓ પૈકી કોઈ પણ હોઈ શકે.
ઉત્તર : D. ઉપરના આપેલ અરીસાઓ પૈકી કોઈ પણ હોઈ શકે.
21. એક વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર પર મૂકેલ છે. આ વસ્તુના પ્રતિબિંબ અને અરીસાના ધ્રુવ વચ્ચેનું અંતર …
A. f જેટલું હશે.
B. f અને 2f વચ્ચેની લંબાઈ જેટલું હશે.
C. 2f જેટલું હશે.
D. 2f કરતાં વધુ હશે.
ઉત્તર : C. 2f જેટલું હશે.
22. એક શાંત તળાવની પાણીની સમક્ષિતિજ સપાટી પર હવામાં ગતિ કરતું પ્રકાશનું ત્રાંસું કિરણ આપાત થાય છે. તળાવની અંદર પાણીમાં તે…
A. વિચલન પામ્યા વગર ગતિ કરશે.
B. તળાવની સપાટીના આપાતબિંદુએ દોરેલ લંબથી દૂર તરફ વિચલિત થશે.
C. તળાવની સપાટીના આપાતબિંદુએ દોરેલ લંબ તરફ વિચલિત થશે.
D. પોતાના મૂળ માર્ગે પાછું વળશે.
ઉત્તર : C. તળાવની સપાટીના આપાતબિંદુએ દોરેલ લંબ તરફ વિચલિત થશે.
26. A, B અને C ત્રણેય જુદાં જુદાં માધ્યમો છે. તેમના નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક અનુક્રમે 1.33, 1.65 અને 1.46 છે, તો ક્યા માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ સૌથી વધુ હશે?
A. માધ્યમ A
B. માધ્યમ B
C. માધ્યમ C
D. ત્રણેય માધ્યમોમાં એકસરખી હશે.
ઉત્તર : A. માધ્યમ A
44. કયા અરીસા કે લેન્સ માટે તેની સામે મુખ્ય અક્ષ ૫૨ના નિશ્ચિત સ્થાને વસ્તુ મૂકી હોય, તો પ્રતિબિંબ પણ તે જ સ્થાને મેળવી શકાય છે?
A. બહિર્ગોળ અરીસો
B. બહિર્ગોળ લેન્સ
C. અંતર્ગોળ લેન્સ
D. અંતર્ગોળ અરીસો
ઉત્તર : D. અંતર્ગોળ અરીસો
પ્રશ્ન 5. નીચેના પ્રશ્નોના માગ્યા પ્રમાણે ઉત્તર આપો (પ્રકીર્ણ) :
(1) વિસરિત (અથવા વિકૃત) પરાવર્તન (Diffused reflection) એટલે શું?
ઉત્તર : જ્યારે પ્રકાશના સમાંતર કિરણો ખરબચડી સપાટી પર પડે છે ત્યારે જુદી જુદી દિશાઓમાં પરાવર્તન પામે છે. આ પ્રકારના પરાવર્તનને વિસરિત (વિસ્તૃત) પરાવર્તન કહે છે. જે પ્રસારિત પરાવર્તન તરીકે પણ ઓળખાય છે.
(2) બહિર્ગોળ લેન્સ વડે મળતા પ્રતિબિંબની મોટવણીનું મૂલ્ય ……. હોય છે.
A. > 1
B. < I
C. = 1
D. ચોક્કસ કહી શકાય નહિ તેવું
ઉત્તર : A, B અને C
(3) પાણી ભરેલા કાચના (પારદર્શક) પ્યાલામાં એક પેન્સિલને અડધી પાણીમાં રહે તેમ ત્રાંસી ડુબાડતાં હવા-પાણીના આંતરપૃષ્ઠ આગળ વાંકી વળેલી દેખાય છે. પાણીને બદલે કેરોસીન કે ટર્પેન્ટાઇન જેવું કોઈ પ્રવાહી ઉપયોગ કરીએ તો આટલા જ પ્રમાણમાં વાંકી વળેલી દેખાશે? તમારા ઉત્તર માટેનું કારણ જણાવો.
ઉત્તર : વક્રીભવન પામતા કિરણનો વક્રીભૂતકોણ માધ્યમના વક્રીભવનાંક પર આધાર રાખે છે. તેથી જુદાં જુદાં પ્રવાહીઓમાં કિરણોની વાંકી વળવાની ક્ષમતા જુદી જુદી હોય છે. ઓછા વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ઓછી અને વધુ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં વધુ ક્ષમતા હોય છે. કેરોસીન અને ટર્પેન્ટાઇનનો વક્રીભવનાંક પાણી કરતાં વધુ હોવાથી તે બે પ્રવાહીઓમાં વાંકા વળવાની ક્ષમતા પાણી કરતાં વધારે હોય.
(4) પ્રકાશનું કિરણ ત્રાંસું આપાત થઈ હવામાંથી પાણીમાં પ્રવેશે છે. તેનો ગતિપથ દર્શાવતી કિરણાકૃતિ દોરો.
ઉત્તર:
(5) પ્રકાશનું કિરણ ત્રાંસું આપાત થઈ પાણીમાંથી હવામાં પ્રવેશે છે. તેનો ગતિપથ દર્શાવતી કિરણાકૃતિ દોરો.
ઉત્તર :
(6) એક વિદ્યાર્થી કાચના લંબઘન ૉબમાંથી પસાર થતાં કિરણનો માર્ગ દોરે છે અને આપાતકોણ i, વક્રીભૂતકોણ r અને નિર્ગમનકોણ નો નિર્દેશ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કરે છે. આકૃતિ જોઈ જણાવો કે કયા ખૂણાને સાચી રીતે દર્શાવેલ છે?
ઉત્તર : વક્રીભૂતકોણ ને સાચી રીતે દર્શાવેલ છે.
(7) સમતલ અરીસાની સપાટી પર લંબરૂપે આપાત થતા પ્રકાશના કિરણનો પરાવર્તનકોણ કેટલો હોય ?
ઉત્તર : પરાવર્તનકોણ r = 0° હોય.
(8) પ્રકાશનું કિરણ સમતલ અરીસાને તેની સપાટી સાથે 50ના ખૂણે આપાત થાય છે. તો તેનો પરાવર્તનકોણ કેટલો હશે?
ઉત્તર : પરાવર્તનકોણ ૪ = 40° હોય.
Hint : સપાટી સાથે આપાતિકરણનો ખૂણો 50°નો છે.
∴ લંબ સાથે આપાતિકરણનો ખૂણો એટલે કે આપાતકોણ i = 90° – 50° = 40°
∴ પરાવર્તનકોણ r = 40°
(9) જેને આભાસી મુખ્ય કેન્દ્ર હોય તેવા ગોલીય અરીસાનું નામ આપો.
ઉત્તર : બહિર્ગોળ અરીસો
(10) અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્રમાંથી પસાર થતા હોય તેવા પ્રકાશના કિરણ માટે આપાતકોણ કેટલો હોય?
ઉત્તર : આપાતકોણ i = 0॰
Hint : અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા અરીસાને લંબ હોય છે.
(11) અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબની મોટવણી
( a ) + 3 અને (b) (– 2) હોય, તો પ્રતિબિંબનો પ્રકાર જણાવો.
ઉત્તર : ( a ) આભાસી અને ચત્તું ( b ) વાસ્તવિક અને ઊલટું
(12) 30 cm વક્રતાત્રિજ્યાવાળા બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને ખૂબ જ દૂરના અંતરે મૂકેલ છે. તો તેના પ્રતિબિંબનું સ્થાન જણાવો.
ઉત્તર : બહિર્ગોળ અરીસાની પાછળ મુખ્ય કેન્દ્ર પર 15 cm અંતરે
(13) લેન્સમાંનું બિંદુ જેમાંથી પ્રકાશનું કિરણ પસાર થતાં વિચલિત થતું નથી (વક્રીભવન પામતું નથી) તે બિંદુનું નામ આપો.
ઉત્તર : પ્રકાશીય કેન્દ્ર
(14) બહિર્ગોળ લેન્સનો ‘વિપુલદર્શક કાચ’ (સૂક્ષ્મદર્શક યંત્ર) તરીકે ઉપયોગ કરવા વસ્તુને ક્યાં મૂકવી જોઈએ?
ઉત્તર : બહિર્ગોળ લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે (એટલે કે બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કરતાં ઓછા અંતરે)
(15) આપેલ આકૃતિ તમારી ઉત્તરવહીમાં દોરો અને લેન્સ વડે થતા વક્રીભવનનો માર્ગ દોરી પૂર્ણ કરો.
(16) નીચે આપેલ આકૃતિની નકલ કરો. અંતર્ગોળ લેન્સમાંથી પસાર થતા પ્રકાશના કિરણનું શું થશે તે દર્શાવતી આકૃતિ દોરી તેને પૂર્ણ કરો.
(17) કોનામાંથી પસાર થતાં પ્રકાશનાં કિરણો વધુ વાંકા વળે છે એટલે કે વધારે વક્રીભવન પમાડે છે?
મોટી કેન્દ્રલંબાઈવાળો બહિર્ગોળ લેન્સ કે ટૂંકી કેન્દ્રલંબાઈવાળો બહિર્ગોળ લેન્સ?
ઉત્તર : ટૂંકી કેન્દ્રલંબાઈવાળો બહિર્ગોળ લેન્સ
(18) કોનો પાવર વધારે છે? એકસમાન દ્રવ્ય(કાચ)નો બનેલો જાડો બહિર્ગોળ લેન્સ કે પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ? તમારી પસંદગીનું કારણ આપો.
ઉત્તર : જાડો બહિર્ગોળ લેન્સ
કારણ : જાડા બહિર્ગોળ લેન્સને ટૂંકી કેન્દ્રલંબાઈ હોય છે, તેથી તેનો પાવર વધુ હોય છે.
(19) અભિસારી લેન્સનો પાવર ધન અને અપસારી લેન્સનો પાવર ઋણ હોય છે. સંમત છો કે અસંમત?
ઉત્તર : સંમત
(20) કાચના લંબઘન સ્લેબ(ચોસલા)માંથી નિર્ગમન પામતા કિરણનું પાર્ષીય સ્થાનાંતર કઈ બે બાબતો પર આધાર રાખે છે તે જણાવો.
ઉત્તર : ( 1 ) આપાતકોણ
( 2 ) કાચના સ્લૅબની જાડાઈ
(21) અંતર્ગોળ અરીસાના કિસ્સામાં વસ્તુ અને તેના વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું ઓછામાં ઓછું (લઘુતમ) અંતર કેટલું હોઈ શકે?
ઉત્તર : શૂન્ય. (જ્યારે વસ્તુ વક્રતાકેન્દ્ર પર હોય ત્યારે)
(22) જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ વાતાવરણમાં ઉપરની દિશામાં જાય છે, ત્યારે તેનો માર્ગ સામાન્ય રીતે કેવી રીતે બદલાય છે?
ઉત્તર : પ્રકાશનું કિરણ લંબથી દૂર વાંકું વળે છે.
(23) અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્રમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ તે જ માર્ગે શા માટે પરાવર્તન પામે છે? ટૂંકમાં સમજાવો.
ઉત્તર : અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્રમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ અરીસાને લંબરૂપે આપાત થાય છે. તેથી, 1 = r = 0. તેથી તે જ માર્ગે પરાવર્તન પામે છે.
(24) વક્રીભવનાંકનો એકમ શો છે?
ઉત્તર : વક્રીભવનાંકને એકમ નથી. તે બે સમાન રાશિઓનો ગુણોત્તર હોવાથી એકમરહિત છે.
(25) એક માધ્યમમાંથી બીજા માધ્યમમાં પ્રવેશતા પ્રકાશના કિરણ માટે વાંકા વળવાની ઘટના ન થવાની (એટલે કે વિચલિત ન થવાની) શરતો જણાવો.
ઉત્તર : ( 1 ) પ્રકાશનું કિરણ બે માધ્યમોને જોડતી સપાટીને લંબરૂપે આપાત થતું હોય.
(2) બે જુદાં જુદાં માધ્યમોનો વક્રીભવનાંક સમાન હોય.
(26) જુદી જુદી ઊંચાઈએ વાતાવરણનો વક્રીભવનાંક જુદો જુદો શા માટે હોય છે?
ઉત્તર : કારણ કે હવાની ઘનતા ઊંચાઈ બદલાતા બદલાય છે.
(27) દાઢી કરવા માટે અંતર્ગોળ અરીસાનો વપરાશ કરવામાં તેના ક્યા ગુણધર્મનો ઉપયોગ થાય છે?
ઉત્તર : અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્ર વચ્ચે વસ્તુને મૂકતાં તેનું આભાસી, ચત્તું અને મોટું પ્રતિબિંબ અરીસામાં રચાય છે. અંતર્ગોળ અરીસાના આ ગુણધર્મનો તેમાં ઉપયોગ થયો છે.
(28) ગોલીય અરીસા પરના આપેલા બિંદુએથી અરીસાને લંબ કેવી રીતે દોરશો?
ઉત્તર : ગોલીય અરીસા પરના આપેલા બિંદુને અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર સાથે જોડો અને જરૂર પડ્યે લંબાવો. આ રેખા અરીસાને લંબ છે.
(29) ભરત અંતર્ગોળ લેન્સ વડે વસ્તુ કરતાં બે ગણું પ્રતિબિંબ મેળવ્યું હોવાનો દાવો કરે છે. તે સાચો છે? તમારા ઉત્તર માટે કારણ આપો.
ઉત્તર : ભરતનો દાવો સાચો નથી.
કારણ : અંતર્ગોળ લેન્સ વડે હંમેશાં વસ્તુ કરતાં નાનું જ પ્રતિબિંબ મેળવી શકાય છે. તેથી તેનાથી બે ગણું (મોટું) પ્રતિબિંબ મળે નહિ.
(30) અંતર્ગોળ અરીસા વડે રચાતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરવા કેટલા ઓછામાં ઓછી સંખ્યાનાં કિરણોની જરૂર છે?
ઉત્તર : અંતર્ગોળ અરીસા વડે રચાતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરવા ઓછામાં ઓછાં બે કિરણોની જરૂર છે.
(31) આપેલ ગોલીય અરીસાનું વસ્તુ-અંતર બદલવાથી તેની કેન્દ્રલંબાઈ બદલાય નહિ, પરંતુ પ્રતિબિંબની રેખીય મોટવણી બદલાઈ શકે છે. સંમત છો કે અસંમત?
ઉત્તર : સંમત
મૂલ્યો આધારિત પ્રશ્નોત્તર (Value Based Questions with Answers)
- નીચે આપેલ દરેક ફકરો વાંચો અને તેની નીચે આપેલા પ્રશ્નોના ઉત્તર આપો :
1. બે ખાસ મિત્રો (સખીઓ) અંજલી અને શ્વેતા મોટા ભાગનો સમય સાથે ગુજારતા. એક દિવસ અંજલીએ જોયું અને જાણ્યું કે શ્વેતાને સ્કૂલના લંચ સમયે જમતા દાંતના પેઢામાં દુખે છે. અંજલીના પિતા દાંતના ડૉક્ટર હતા. તેથી તેણીએ શ્વેતાને તેની સાથે તેના પિતાના દવાખાને આવવા સલાહ આપી. અંજલીના પિતાએ શ્વેતાનું મોં અને દાંત અરીસા વડે પ્રકાશમાં તપાસ્યા, તેમણે શ્વેતાને વધુ પડતી ચૉકલેટ નહિ ખાવાની અને ઠંડા પીણાં નહિ પીવાની સલાહ આપી. આ પછી શ્વેતાએ મોંની કાળજી લેવાનું શરૂ કર્યું. તેણે ખાધા પછી મોં સારી રીતે કોગળા કરી સાફ કરવાનું અને કૅલ્શિયમયુક્ત ખોરાક લેવાનું શરૂ કર્યું.
( 1 ) દાંતના ડૉક્ટર કયા પ્રકારના અરીસાનો ઉપયોગ કરે છે?
( 2 ) ડૉક્ટરે શ્વેતાના દાંત તપાસવા પ્રકાશની કઈ ઘટનાનો ઉપયોગ કર્યો?
( 3 ) અંજલીએ કયાં સદ્ગુણો પ્રદર્શિત કર્યા?
ઉત્તર :
( 1 ) અંતર્ગોળ અરીસો
( 2 ) પ્રકાશના પરાવર્તનની ઘટના
( 3 ) સદ્ગુણો : (a) મિત્રતા (b) બીજાની દરકાર (c) મદદરૂપ થવાની ભાવના
2. એક નાના શહેરના મેળામાં અમેય તેના મિત્રને લઈને ગયો. ત્યાં તેણે તેના મિત્રને એક અરીસામાં તેનું પ્રતિબિંબ બતાવ્યું. તેમાં તેના શરીરનો ઉપરનો અડધો ભાગ ખૂબ જાડો અને નીચેનો અડધો ભાગ ખૂબ પાતળો જોયો. અમેયનો મિત્ર દ્વિધામાં પડી ગયો. પરંતુ અમેયે તેના મિત્રને અરીસામાં તેના જેવું જ પ્રતિબિંબ બતાવી સાચી સમજ આપી.
( 1 ) મેળાની દુકાનમાં કયા બે પ્રકારના અરીસા વપરાયા હતા તેમના નામ આપો.
( 2 ) જે અરીસામાં પ્રતિબિંબ નાનું મળે છે તે અરીસાનું નામ આપો.
( 3 ) અમેયે કયા સદ્ગુણો પ્રદર્શિત કર્યા?
ઉત્તર :
( 1 ) અંતર્ગોળ અને બહિર્ગોળ અરીસો
( 2 ) બહિર્ગોળ અરીસો
( 3 ) સદ્ગુણો : (a) મિત્રભાવ અને (b) સહાનુભૂતિ :
3. પ્રશાંત તેની ગાડી(કા૨)માં ઑફિસે જઈ રહ્યો હતો. ગાડી ચલાવતી વખતે પ્રશાંતે તેના ‘સાઇડ ગ્લાસ’માં જોયું કે, તેની પાછળ એક માણસ મોટરસાઇકલ પર આવી રહ્યો છે. મોટરસાઇકલ પર માણસની પાછળ એક સ્ત્રી બેઠી હતી. અચાનક તેના સાઇડ ગ્લાસમાં જોતાં ધ્યાન પર આવ્યું કે, પેલી સ્ત્રીની સાડી મોટરસાઇકલના પૈડાના સ્પોક(સળિયા)ને અડી રહી છે. પ્રશાંતે મોટરસાઇકલવાળાને ઊભા રહેવા અને સ્ત્રીને સાવચેત કરવા સંકેત કર્યો. પેલી સ્ત્રીએ પોતાની સાડી વ્યવસ્થિત કરી અને સાવચેત કરવા બદલ પ્રશાંતનો આભાર માન્યો.
( 1 ) સાઇડ ગ્લાસ તરીકે કયા પ્રકારનો અરીસો વપરાય છે?
( 2 ) આ અરીસા વડે રચાતા પ્રતિબિંબની બે લાક્ષણિકતાઓ જણાવો.
( 3 ) આ બનાવમાં પ્રશાંત વડે પ્રદર્શિત કરવામાં આવેલા સદ્ગુણો જણાવો.
ઉત્તર :
( 1 ) બહિર્ગોળ અરીસો
( 2 ) બે લાક્ષણિકતાઓ : (a) આભાસી અને ચત્તું (b) વસ્તુ કરતાં નાનું
( 3 ) સદ્ગુણો : (a) જાગૃતતા (b) અન્યની દરકાર (c) જવાબદાર નાગરિકત્વ
4. એક કારમાં ચાર મિત્રો અમદાવાદથી વડોદરા જતા હતા. સંજય કાર ચલાવી રહ્યો હતો. તેણે ગાડીના સાઇડ ગ્લાસમાંથી જોયું કે પોતાની ગાડીની પાછળ આવી રહેલી ગાડીને અકસ્માત થયો છે. તેણે અચાનક બ્રેક મારી. તેના મિત્રોએ તેને કઈ બન્યું નથી તેમ માની આ પરિસ્થિતિ છોડી જવા કહ્યું. પરંતુ સંજય તેમની વાતને સંમત થયો નહિ. તે ગાડીમાંથી નીચે ઊતર્યો અને મિત્રોને મનાવી ઈજાગ્રસ્તને મદદ કરવા કહ્યું. બધા ઈજા પામેલ વ્યક્તિને નજીકની હૉસ્પિટલમાં લઈ ગયા. હૉસ્પિટલમાં પ્રાથમિક સારવાર લીધી. અકસ્માતનો ભોગ બનનાર વ્યક્તિએ જીંદગી બચાવવા બદલ બધાનો આભાર માન્યો.
( 1 ) સંજયે જેનાથી અકસ્માત જોયો તે અરીસાનો પ્રકાર જણાવો.
( 2 ) વાહનોમાં ‘સાઇડ ગ્લાસ’ તરીકે આ પ્રકારનો અરીસો શા માટે વપરાય છે?
(૩) સંજયના પાત્ર પરથી તમે શું શીખ મેળવી?
ઉત્તર :
( 1 ) બહિર્ગોળ અરીસો
( 2 ) બહિર્ગોળ અરીસો બહારની તરફ વક્રાકાર હોવાથી તે વિશાળ દૃષ્ટિ-ક્ષેત્ર ધરાવે છે. તેથી ડ્રાઇવર પાછળના ઘણા મોટા વિસ્તારનું દૃશ્ય જોઈ શકે છે.
( ૩ ) સંજયના મદદરૂપ થવાના સ્વભાવ પરથી આપણે શીખવું જોઈએ કે જરૂરિયાતવાળા લોકોને મદદ કરવી.
5. એક વસાહતમાં(કૉલોની)માં રોડના બંધ છેડે પુષ્કળ અકસ્માત થવાના બનાવો બનતા હતા. એક દિવસ શાલિની બંધ છેડાની નજીકના મકાનમાં આવ્યા. તેમણે ત્યાં અકસ્માત થતો જોયો.
તેઓ તરત જ અકસ્માતની જગ્યાએ દોડી ગયા અને ભોગ બનનારને પ્રાથમિક સારવાર આપી. પછી તેમણે ફોન કરી ઍમ્બ્યુલન્સ બોલાવી. ત્યારબાદ તેઓ કૉલોનીના વેલ્ફેર કમિટિના પ્રમુખને મળ્યા. તેમણે રસ્તાના બંધ છેડે બંને બાજુ મોટા બહિર્ગોળ અરીસા મૂકાવવાની વિનંતી કરી. અરીસા મૂકાવ્યા પછી અકસ્માત થવાના બનાવો એકદમ ઘટી ગયા.
( 1 ) શાલિનીએ રોડના બંધ છેડે બંને બાજુ મોટા બહિર્ગોળ અરીસા મુકાવવાની સલાહ શા માટે આપી?
( 2 ) તમારા મતે શાલિનીના કયા સદ્ગુણો પ્રદર્શિત થાય છે?
( 3 ) તમારા મતે કૉલોનીના વેલ્ફેર કમિટિના પ્રમુખના કયા સદ્ગુણો પ્રદર્શિત થાય છે?
ઉત્તર :
( 1 ) બહિર્ગોળ અરીસો વિશાળ દૃષ્ટિ-ક્ષેત્ર ધરાવે છે તેને કારણે રોડના બંધ છેડે અથવા બંધ છેડાની બંને બાજુનો વાહનવ્યવહાર જોઈ શકાય છે. શાલિની આ હકીકતથી વાકેફ હતી. તેથી તેણીએ મોટા બહિર્ગોળ અરીસા મુકાવવાની સલાહ આપી.
( 2 ) શાલિનીના સદ્ગુણો :
( a ) બીજાની મુશ્કેલીની દરકાર કરવી
( b ) જ્ઞાનનો સાચો ઉપયોગ કરવો
( 3 ) કૉલોનીના પ્રમુખના સદ્ગુણો :
( a ) બીજાને સમજવાનો સ્વભાવ
( b ) ફરજનું ભાન
( c ) બીજાની સલામતીની દરકાર
પ્રાયોગિક કૌશલ્યો આધારિત પ્રશ્નોત્તર (Practical Skill Based Questions with Answers)
1. નીચેની આકૃતિ જોઈ પ્રશ્નોના ઉત્તર લખો :
( 1 ) વસ્તુ-અંતર ઘ અને કેન્દ્રલંબાઈની કિંમત જણાવો.
( 2 ) AB વસ્તુના પ્રતિબિંબનું અંતર છ તથા ઊંચાઈ h’ જણાવો.
( 3 ) મોટવણી m જણાવો.
ઉકેલ :
2. નીચેની આકૃતિ જોઈ પ્રશ્નોના ઉત્તર લખો :
( 1 ) વસ્તુ-અંતર u અને કેન્દ્રલંબાઈ fની કિંમત જણાવો.
( 2 ) પ્રતિબિંબનો પ્રકાર જણાવો.
( 3 ) મોટવણીના માનાંકનું મૂલ્ય 1, 1થી ઓછું કે 1થી વધારે હશે?
ઉકેલ :
અંતર્ગોળ લેન્સ હોવાથી u, v, f નાં મૂલ્યો ઋણ હોય. પ્રતિબિંબ આભાસી, ચત્તું અને નાનું હોય.
3. ત્રણ જુદાં જુદાં અરીસા પરથી પરાવર્તિત થતાં ત્રણ જુદાં જુદાં પરાવર્તિત કિરણો નીચેની આકૃતિઓમાં દર્શાવ્યા છે :
આપેલ આકૃતિનો કાળજીપૂર્વક અભ્યાસ કરી નીચેના પ્રશ્નોના ઉત્તર લખો :
( 1 ) કયો અરીસો બહિર્ગોળ અરીસો છે?
( 2 ) આપેલ અરીસાઓમાંથી કયો અરીસો –
( i ) સમાંતર કિરણપુંજ રૂપે પ્રકાશનું પરાવર્તન કરશે?
(ii) આપાત થતાં સમાંતર કિરણોને કેન્દ્રિત કરશે?
( 3 ) ક્યો અરીસો હંમેશાં વસ્તુના કદ જેવડું જ પ્રતિબિંબ ઉત્પન્ન કરશે?
( 4 ) કયો અરીસો વસ્તુના પરિમાણ કરતાં નાનું પ્રતિબિંબ રચશે?
( 5 ) કયો અરીસો વસ્તુ કરતાં નાનું અથવા મોટું એમ બંને પ્રકારનું પ્રતિબિંબ વસ્તુ-અંતર પર આધારિત રચશે?
( 6 ) કયો અરીસો
(i) ડ્રેસિંગ ટેબલમાં વપરાય છે? (ii) વાહનોમાં ‘સાઇડ મિ૨૨’ તરીકે વપરાય છે? (iii) દાંતના ડૉક્ટર વાપરે છે?
ઉત્તર :
( 1 ) અરીસો B
( 2 ) ( i ) અરીસો A ( ii ) અરીસો C
( 3 ) અરીસો A
( 4 ) અરીસો B
( 5 ) અરીસો C
( 6 ) ( 1 ) અરીસો A (ii) અરીસો B (iii) અરીસો C
4. ગોલીય અરીસા માટે મોટવણીનું સૂત્ર નીચેનાં પદોમાં મેળવો :
( 1 ) માત્ર f અને ૫માં ( 2 ) માત્ર f અને માં
ઉત્તર :
5. ગોલીય લેન્સ માટે મોટવણીનું સૂત્ર નીચેનાં પદોમાં મેળવો :
( 1 ) માત્ર f અને uમાં (2) માત્ર f અને vમાં
ઉત્તર :
6. બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ જેટલા અંતરે મૂકવામાં આવે તો મળતા પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ વસ્તુની ઊંચાઈ કરતાં અડધી હોય છે. આ પરિણામ ફક્ત મોટવણીના સૂત્રના ઉપયોગથી સાબિત કરો.
ઉકેલ :
આમ, પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ વસ્તુની ઊંચાઈ કરતાં અડધી છે એમ પુરવાર થાય છે.
7. બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ +10 cm અને અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ – 10 cm છે. જો બે સરખી ઊંચાઈની વસ્તુઓને = બંને લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે, તો દરેક લેન્સ વડે રચાતાં પ્રતિબિંબના સ્થાન શોધો.
ઉકેલ :
8. બહિર્ગોળ લેન્સથી 1 મીટર દૂર મૂકેલી વસ્તુનું લેન્સ વડે મળતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક, ઊલટું અને વસ્તુના પરિમાણ જેટલા પરિમાણનું મળે છે. તો લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો. તેને દર્શાવતી કિરણાકૃતિ પણ દોરો.
ઉકેલ :
બહિર્ગોળ લેન્સ વડે વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક, ઊલટું અને વસ્તુના પરિમાણ જેટલા પરિમાણનું મળે છે.
∴ વસ્તુ 2F1 (વક્રતાકેન્દ્ર) ઉપર હોવી જોઈએ તથા તેનું પ્રતિબિંબ વસ્તુની વિરુદ્ધ બાજુએ 2F2 પર મળે.
9. પાશ્ર્વય સ્થાનાંતર એટલે શું? કાચના લંબઘન પર ત્રાંસું આપાત થતું કિરણ આપાતકિરણને સમાંતર નિર્ગમન પામે છે એમ બતાવો.
ઉત્તર :
→ ડ્રૉઇંગ બોર્ડ ૫૨ સફેદ કાગળ (ડ્રૉઇંગ પેપર) મૂકી તેના પર કાચનો લંબઘન સ્લૅબ મૂકો.
→ સ્લેબની લંબચોરસ કિનારી પેન્સિલ વડે આંકી લો.
→ સ્લૅબની એક બાજુ બે પિન’ A અને B ઊભી ગોઠવો.
→ સ્લૅબની બીજી બાજુથી સ્લેબમાં પિન A અને B ના પ્રતિબિંબ જુઓ. અને પિન C અને D એવી રીતે ઊભી ગોઠવો કે જેથી ચારેય પિન A, B, C અને D એક સીધી રેખામાં દેખાય.
→ સ્લૅબ અને પિનો ઊઠાવી લઈ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જરૂરી કિરણ અને રેખાઓ દોરો.
→ અહીં કિરણ AB આપાતકિરણ, કિરણ OE વક્રીભૂતિકરણ અને કિરણ CD નિર્ગમનકિરણ છે.
→ પ્રથમ વક્રીભવન O બિંદુએ માધ્યમ a(હવા)માંથી માધ્યમ b(કાચ)માં પ્રવેશતાં થાય છે.
તેમાં i આપાતકોણ અને r વક્રીભવનકોણ છે.
→ દ્વિતીય વક્રીભવન E બિંદુએ માધ્યમ b(કાચ)માંથી માધ્યમ a(હવા)માં પ્રવેશતાં થાય છે.
આમ, કિરણ AOd || કિરણ CD, પરંતુ આકૃતિ જોતાં તે બાજુમાં FE જેટલું સ્થાનાંતરિત થયેલું છે. આને પાશ્ર્ચય સ્થાનાંતર કહે છે.
10. નીચેના કિસ્સામાં સાધનને ઓળખો, જેમાં કોઈ ગોલીય અરીસો કે લેન્સ વપરાયો છે તથા તે દરેક કિસ્સામાં આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ મળે છે :
( 1 ) વસ્તુને, સાધન અને તેના મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે મૂકેલી છે. પ્રતિબિંબ મોટું અને સાધનની પાછળ રચાય છે.
( 2 ) વસ્તુને, સાધન અને તેના મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે મૂકેલી છે. પ્રતિબિંબ મોટું અને વસ્તુ જે બાજુ હોય તે બાજુએ રચાય છે. જે
( 3 ) વસ્તુને, સાધનથી નિશ્ચિત અંતરે (એટલે કે સાધન અને અનંત અંતરની વચ્ચે) મૂકેલી છે.
પ્રતિબિંબ નાનું તથા મુખ્ય કેન્દ્ર અને પ્રકાશીય કેન્દ્ર વચ્ચે વસ્તુની બાજુ તરફ જ રચાય છે.
( 4 ) વસ્તુને, સાધનથી નિશ્ચિત અંતરે (એટલે કે સાધન અને અનંત અંતરની વચ્ચે) મૂકેલી છે.
પ્રતિબિંબ નાનું તથા ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે તથા સાધનની પાછળ રચાય છે.
ઉત્તર :
( 1 ) અંતર્ગોળ અરીસો
( 2 ) બહિર્ગોળ લેન્સ
( 3 ) અંતર્ગોળ લેન્સ
( 4 ) બહિર્ગોળ અરીસો
11. સુધા તેની વિજ્ઞાનની પ્રયોગશાળાની કાચની બારીનું પ્રતિબિંબ લેન્સથી 15 cm દૂર પડદા પર જુએ છે. તેણી હવે બારીના કાચને બદલે બારીની બહાર દેખાતા મકાનને પડદા પર ઝીલવા લેન્સને ખસેડ્યા સિવાય પ્રયત્ન કરે છે. આ માટે તેણીએ મકાનનું સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ મેળવવા પડદાને કઈ દિશામાં ખસેડશે? આ લેન્સની આશરે કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?
ઉત્તર :
બારીના કાચને બદલે મકાનનું સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ મેળવવા સુધાએ પડદાને લેન્સ તરફ થોડો ખસેડવો પડે.
આ લેન્સની આશરે કેન્દ્રલંબાઈ 15 cm છે.
12. બે સમતલ અરીસાઓની કેવી સ્થિતિમાં ગોઠવણી કરવાથી આપાતિકરણ અને પરાવર્તિતકિરણ પરસ્પર હંમેશાં સમાંતર મળશે? (આપાતકોણ ગમે તે હોય, તેમ છતાં આ સત્ય છે.) આકૃતિ દોરી આ બાબત દર્શાવો.
ઉત્તર :
જ્યારે બે સમતલ અરીસાઓને એકબીજા સાથે 90°ના ખૂણે મૂકવામાં આવે તો આપાતિકરણ અને પરાવર્તિત- કિરણ હંમેશાં પરસ્પર સમાંતર હશે. આપાતકોણ ગમે તે રાખવામાં આવે તોપણ આ વિધાન સત્ય છે. આ બાબત નીચેની આકૃતિમાં આપાતકોણ i = 45° લઈને દર્શાવી છે.
13. નીચે આપેલી આકૃતિનો કાળજીપૂર્વક અભ્યાસ કરી તેની નીચે આપેલા પ્રશ્નોના ઉત્તર આપોઃ
( 1 ) પ્રકાશકિરણોનો માર્ગ કઈ ઘટનાને લીધે બદલાય છે?
( 2 ) સાધન (રચના) Xનું નામ જણાવો.
( 3 ) બિંદુ A ને શું કહેવાય ?
( 4 ) સાધન (રચના) X અને A બિંદુ વચ્ચેના અંતરના વ્યસ્તને કઈ રાશિ કહેવામાં આવે છે?
( 5 ) પ્રશ્ન (4)ના ઉત્તરની ભૌતિક રાશિનો SI એકમ લખો.
ઉત્તર :
( 1 ) વક્રીભવન
( 2 ) બહિર્ગોળ લેન્સ
( 3 ) લેન્સનું મુખ્ય કેન્દ્ર
( 4 ) લેન્સનો પાવર
( 5 ) D (ડાયોપ્ટર)
14. નીચેની પરિસ્થિતિનો કાળજીપૂર્વક અભ્યાસ કરી તેની નીચે આપેલા પ્રશ્નોના ઉત્તર લખો :
જ્યારે 6 cm ઊંચાઈની એક વસ્તુ લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્રથી 12 cm અંતરે મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે વસ્તુનું 12 cm ઊંચાઈવાળું ચત્તું પ્રતિબિંબ રચાય છે, તો
( 1 ) લેન્સનો પ્રકાર જણાવો.
( 2 ) પ્રતિબિંબની મોટવણી શોધો.
( 3 ) પ્રતિબિંબ-અંતર અને લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો.
( 4 ) લેન્સનો પાવર કેટલો હશે?
( 5 ) આ લેન્સનો રોજબરોજના જીવનમાં ઉપયોગ લખો.
ઉકેલ :
15. નીચેની પરિસ્થિતિનો કાળજીપૂર્વક અભ્યાસ કરી તેની નીચે આપેલા પ્રશ્નોના ઉત્તર લખો :
જ્યારે ગોલીય અરીસાના ધ્રુવથી વસ્તુને 12 cm અંતરે મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે અરીસાની આગળ 48 cm અંતરે તે વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચાય છે, તો
( 1 ) અરીસાનો પ્રકાર જણાવો.
( 2 ) પ્રતિબિંબની મોટવણી શોધો.
( 3 ) અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો.
( 4 ) જો વસ્તુની ઊંચાઈ 5 cm હોય, તો પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ શોધો.
( 5 ) આ અરીસાનો ઉપયોગ જણાવો.
ઉકેલ :
हमसे जुड़ें, हमें फॉलो करे ..
- Telegram ग्रुप ज्वाइन करे – Click Here
- Facebook पर फॉलो करे – Click Here
- Facebook ग्रुप ज्वाइन करे – Click Here
- Google News ज्वाइन करे – Click Here